Die multiple geradlinige Regression ist die häufigste Art der geradlinigen Regressionsanalyse. Als prädiktive Analyse werden die multiplen geradlinigen Regressionen verwendet, um den Zusammenhang zwischen einer kontinuierlichen Variablen und zwei oder mehr unabhängigen Variablen zu klären. Die unabhÃ?ngigen Variablen sind hÃ?ufig kontinuierlich oder kategorial (ggf. dummykodiert).

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Was ist die mehrfache lineare Regression?

Die multiple lineare Regression ist die häufigste Art der linearen Regressionsanalyse. Als prädiktive Analyse werden die mehrfachen geradlinigen Regressionen verwendet, um den Zusammenhang zwischen einer kontinuierlichen Variable und zwei oder mehr unabhängigen Variablen aufzuklären. Die unabhÃ?ngigen Variablen sind hÃ?ufig kontinuierlich oder kategorial (ggf. dummykodiert).

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Beispiel beantwortete Fragen:

Können Alter und IQ-Werte den GPA effektiv vorhersagen?

Erklären Gewicht, Größe und Alter die Varianz des Cholesterinspiegels?

Vermutungen:

Regressionsresiduen müssen normal verteilt sein.

Es wird ein linearer Zusammenhang zwischen der Variablen und damit den unabhängigen Variablen angenommen.

Die Residuen sind homoskedastisch und annähernd rechteckförmig.

Innerhalb des Modells wird die Abwesenheit von Multikollinearität angenommen, was bedeutet, dass die unabhängigen Variablen nicht zu stark korreliert sind.

In der Mitte der multiplen geradlinigen Regressionsanalyse steht die Aufgabe, eine Linie durch einen Streudiagramm anzupassen. Genauer gesagt, die multiplen geradlinigen Regressionen passen eine Linie durch einen mehrdimensionalen Raum von Wissenspunkten. Die einzige Form hat eine abhängige und zwei unabhängige Variablen. Die Variable kann auch wegen der Ergebnisvariablen oder des Regressionsgrads genannt werden. Die unabhängigen Variablen können auch erwähnt werden, weil die Prädiktorvariablen oder Repressoren.

Es gibt 3 Hauptanwendungen für die mehrfache geradlinige Regressionsanalyse. Erstens wäre es üblich, die Stärke des Effekts zu identifizieren, dass die unabhängigen Variablen eine Variable tragen.

Zweitens ist es oft üblich, Effekte oder Auswirkungen von Änderungen vorherzusagen. Das heißt, die multiple geradlinige Regressionsanalyse hilft uns zu wissen, in welchem Verhältnis sich die Variable ändern wird, wenn wir die unabhängigen Variablen ändern. Als Beispiel kann Ihnen eine mehrfache geradlinige Regression sagen, wie viel GPA für jeden einzelnen Punkt Anstieg (oder Rückgang) des IQ prognostiziert wird.

Drittens sagt die Analyse der multiplen geradlinigen Regression Trends und zukünftige Werte voraus. Mit der multiplen geradlinigen Regressionsanalyse erhält man oft Punktschätzungen. Eine Beispielfrage könnte auch lauten: “Wie hoch wird der Wert von Gold in 6 Monaten sein?

Bei der Auswahl des Modells für die multiple geradlinige Regressionsanalyse ist ein weiterer wichtiger Gesichtspunkt, dass das Modell passt. Das Hinzufügen unabhängiger Variablen zu einem Modell der multiplen geradlinigen Regression wird immer die Menge der erklärten Varianz innerhalb der Variable (typischerweise als R² ausgedrückt) erhöhen. Daher kann das Hinzufügen von zu vielen unabhängigen Variablen ohne theoretische Begründung zu einem Overfit-Modell führen.