Arten von Daten und Messskalen: Nominal, Ordinal, Intervall und Verhältnis

In der Statistik gibt es vier Informationsschätzungsskalen: Nominal, Ordinal, Intervall und Verhältnis. Dieser gerechte Ansatz zur Unterordnung verschiedener Arten von Informationen (hier ist eine Übersicht über messbare Informationstypen). Dieses Thema wird typischerweise im Hinblick auf die schulische Ausbildung und seltener in “dieser gegenwärtigen Realität” untersucht. Wenn Sie diese Idee für einen Messtest durchgehen, danken Sie einem Analytiker namens Stanley Stevens für seine Gedanken zu diesen Begriffen.

Diese vier Informationsschätzungsskalen (vordergründig, ordinal, vorläufig und proportional) lassen sich am besten mit einem Modell nachvollziehen, wie Sie unten sehen können.

Nominell

Wie wäre es, wenn wir mit dem am einfachsten zu verstehenden beginnen. Nominale Skalen werden zur Kennzeichnung von Variablen ohne quantitativen Wert verwendet. “Nominale” Skalen könnten im Wesentlichen als “Namen” klassifiziert werden. Hier sind einige Modelle, darunter. Beachten Sie, dass diese Skalen in keinem Zusammenhang stehen (keine Abdeckung) und keine von ihnen eine numerische Zentralität hat. Eine anständige Methode, sich an den Großteil davon zu erinnern, ist “nominell”, was sehr nach “Name” klingt, und nominale Skalen sind in gewisser Weise ähnlich wie “Namen” oder Namen.

Hinweis: Eine Unterart einer nominellen Skala mit nur zwei Klassen (z.B. männlich/weiblich) wird als “dichotom” klassifiziert. Wenn Sie eine Zweitbesetzung sind, können Sie dies nutzen, um Ihren Ausbilder zu faszinieren.

Belohnungsnotiz Nr. 2: Andere Unterarten von nominalen Informationen sind “nominal mit Ordnung” (wie “kalt, warm, heiß, sehr heiß”) und nominal ohne Ordnung (wie “männlich/weiblich”).

Ordinal

Bei den Ordinalskalen ist die Forderung nach den Qualitäten das, was bedeutsam und gewaltig ist, aber die Kontraste zwischen den einzelnen sind nicht allgemein bekannt. Untersuchen Sie das darunter liegende Modell. Für jede Situation erkennen wir, dass eine #4 einer #3 oder #2 überlegen ist, doch wir haben nicht die geringste Vorstellung und können nicht messen, wie viel besser sie ist. Ist beispielsweise die Unterscheidung zwischen “gut” und “verzagt” gleichbedeutend mit dem Kontrast zwischen “außergewöhnlich glücklich” und “froh”, den wir nicht angeben können.

Ordinale Skalen sind üblicherweise Proportionen von nicht-numerischen Ideen wie Erfüllung, Zufriedenheit, Unannehmlichkeiten usw.

“Ordinal” ist alles andere als schwer zu erinnern, wenn man bedenkt, dass es sich nach “Ordnung” anhört, und das ist die Art und Weise, wie man sich mit “Ordinalskalen” erinnert – die Ordnung ist wichtig, aber das ist alles, was man wirklich von diesen erhält.

Anmerkung für Fortgeschrittene: Der idealste Ansatz, um die fokale Neigung bei vielen Ordinalinformationen zu entscheiden, ist die Verwendung des Modus oder der Mitte; ein Perfektionist wird Ihnen offenbaren, dass der Mittelwert nicht aus einer Ordinalmenge charakterisiert werden kann.

Intervall

Intervallskalen sind numerische Skalen, in denen wir sowohl die Reihenfolge als auch die sorgfältigen Kontraste zwischen den Qualitäten kennen. Der große Fall einer Intervallskala ist die Celsius-Temperatur mit der Begründung, dass der Kontrast zwischen den einzelnen Werten gleichwertig ist. Zum Beispiel liegt die Unterscheidung irgendwo zwischen 60 und 50 Grad bei quantifizierbaren 10 Grad, ähnlich wie der Kontrast irgendwo zwischen 80 und 70 Grad.

Intervallskalen sind schön, weil sich das Gebiet der statistischen Analyse dieser Datensätze öffnet. So kann beispielsweise die zentrale Tendenz nach Modus, Median oder Mittelwert gemessen werden; auch die Standardabweichung kann berechnet werden. Wie die anderen können Sie sich die wichtigsten Zwecke einer “Intervallskala” recht gut in Erinnerung rufen. “Intervall” selbst bedeutet “Raum in der Mitte”, was das Wichtige ist, um sich an die Zwischenskalen zu erinnern, die uns über die Reihenfolge, aber auch über den Anreiz zwischen den einzelnen Punkten informieren. Hier ist das Problem mit den Intervallskalen: Sie haben keinen “echten Nullpunkt”, es gibt zum Beispiel nichts dergleichen wie “keine Temperatur”, jedenfalls nicht bei Celsius. Aufgrund der Intervallskalen bedeutet Null nicht, dass das Nicht-Erscheinen eines signifikanten Wertes nicht gegeben ist, sondern dass es sich in Wirklichkeit um eine weitere Zahl handelt, die auf der Skala verwendet wird, ähnlich wie 0 Grad Celsius. Negative Zahlen haben ebenfalls eine Bedeutung. Ohne eine echte Null ist es schwierig, die Proportionen zu optimieren. Mit den Intervallinformationen können wir einschließen und subtrahieren, aber wir können keine Duplikate oder Lücken aufweisen. Verwirrt? Gut, denken Sie darüber nach: 10 Grad C + 10 Grad C = 20 Grad C. Kein Problem. 20 Grad Celsius ist auf jeden Fall nicht doppelt so heiß wie 10 Grad Celsius, da es nichts dergleichen gibt wie “keine Temperatur” in Bezug auf die Celsius-Skala. An dem Punkt, an dem auf Fahrenheit umgestellt wird, ist das unverkennbar: 10C=50F und 20C=68F, was eindeutig nicht doppelt so heiß ist. Ich vertraue darauf, dass das ein gutes Zeichen ist. Das Fazit: Die Intervallskalen sind großartig, aber wir können keine Verhältniszahlen berechnen, was uns zu unserer letzten Messskala bringt…

Verhältnis

Verhältnisskalen sind das ultimative Nirwana, wenn es um Datenmessskalen geht, denn sie geben uns Auskunft über die Ordnung, sie sagen uns den genauen Wert zwischen den Einheiten, UND sie haben auch einen absoluten Nullpunkt – was die Anwendung einer breiten Palette sowohl beschreibender als auch schlussfolgernder Statistiken ermöglicht. Auf die Gefahr hin, mich zu wiederholen: Alles, was oben über Intervalldaten gesagt wurde, gilt für Verhältnisskalen, plus Verhältnisskalen haben eine klare Definition von Null. Gute Beispiele für Verhältnisvariablen sind Größe, Gewicht und Dauer.

Verhältnisskalen bieten eine Fülle von Möglichkeiten, wenn es um statistische Analysen geht. Diese Variablen können sinnvoll addiert, subtrahiert, multipliziert und geteilt werden (Verhältniszahlen). Die zentrale Tendenz kann nach Modus, Median oder Mittelwert gemessen werden; Streuungsmaße wie Standardabweichung und Variationskoeffizient können auch aus Verhältnisskalen berechnet werden.

Ratio-Skalen sind ein definitives Nirwana in Bezug auf Informationsschätzungsskalen, da sie uns über die Anfrage aufklären, sie zeigen uns den genauen Anreiz zwischen den Einheiten auf, UND sie haben ebenfalls eine glatte Null, was einen weiten Bereich sowohl grafischer als auch schlussfolgernder Erkenntnisse berücksichtigt, die anzuwenden sind. Auf die Gefahr hin, mich aufzupäppeln: Alles, was oben über Zwischeninformationen gesagt wurde, gilt für Proportionsskalen, zusätzlich zu den Proportionsskalen, die eine unverwechselbare Bedeutung von Null haben. Echte Beispiele für Proportionalitätsfaktoren umfassen Statur, Gewicht und Spannweite.

Proportionsskalen geben eine Fülle von möglichen Ergebnissen in Bezug auf die messbare Untersuchung an. Diese Variablen können sinnvoll addiert, subtrahiert, multipliziert und geteilt werden (Verhältniszahlen). Die Fokalneigung kann nach Modus, Mitte oder Mittelwert geschätzt werden; Anteile der Streuung, z.B. Standardabweichung und Sortenkoeffizient, können ebenfalls aus Proportionsskalen bestimmt werden.

Übersicht

In der Übersicht werden vordergründige Faktoren benutzt, um eine Reihe von Qualitäten zu “benennen” oder zu benennen. Ordinale Skalen liefern großartige Daten über den Antrag auf Entscheidungen, z.B. bei einer Überprüfung der Verbrauchertreue. Die Zwischenskalen geben uns die Anfrage nach Werten + die Fähigkeit, den Kontrast zwischen den einzelnen Werten zu bewerten. Endlich geben uns die Ratio-Skalen eine definitive Anfrage, Zwischenqualitäten, zusätzlich zur Fähigkeit, Proportionen zu berechnen, da eine “echte Null” charakterisiert werden kann.