Es gibt zwei Arten von statistischen Hypothesen.

Null-Hypothese. Die Nullhypothese, die mit H0 bezeichnet wird, ist typischerweise die Hypothese, dass Stichprobenbeobachtungen rein zufällig zustande kommen.

Alternative Hypothese. Die Auswahlhypothese, die mit H1 oder Ha bezeichnet wird, ist die Hypothese, dass die Stichprobenbeobachtungen durch eine nicht zufällige Ursache beeinflusst werden.

Nehmen wir zum Beispiel an, wir wollten herausfinden, ob eine Münze fair und ausgewogen ist. Eine Nullhypothese könnte sein, dass die Hälfte der Flips in “Heads” und die Hälfte in “Tails” enden würde. Die Auswahlhypothese könnte sein, dass die Anzahl von “Heads” und “Tails” sehr unterschiedlich wäre. Symbolisch würden diese Hypothesen ausgedrückt werden als

H0: p = 0,5

Ha: p 0,5

Nehmen wir an, wir würden die Münze 50 Mal umdrehen, was zu 40 Köpfen und 10 Schwänzen führen würde. Angesichts dieses Ergebnisses könnten wir geneigt sein, die Nullhypothese zurückzuweisen. Das heißt, wir könnten zu dem Schluss kommen, dass die Münze wahrscheinlich nicht fair und ausgewogen war.