Das Erstellen eines probabilistischen Modells kann eine Herausforderung sein, erweist sich aber beim maschinellen Lernen als hilfreich. Um ein solches grafisches Modell zu erstellen, müssen Sie die probabilistischen Beziehungen zwischen den Variablen finden. Angenommen, Sie erstellen eine grafische Darstellung der Variablen. Sie müssen die Variablen als Knoten und die bedingte Unabhängigkeit als das Fehlen von Kanten darstellen. Grafische Modelle, wie z. B. Bayes’sche Statistikmodelle, werden in zahlreichen Bereichen für verschiedene Aufgaben und Tätigkeiten immer beliebter. Einige Anwendungen von grafischen Modellen sind wie folgt:
– Wettervorhersage
– Natürliche Sprachverarbeitung
– Diagnose und Fehlerbehebung
– Medizinische Überwachung
– Maschinelles Sehen
– Digitale Kommunikation
– Fertigung
– Medizinische Überwachung
– Genetische Beratung
– Informationsabfrage

Herausforderungen bei probabilistischen Modellen

Beim Entwurf probabilistischer Modelle stoßen Sie auf zahlreiche Herausforderungen beim Entwurf und der Verwendung des grafischen Modells. Das häufigste Problem, auf das Sie stoßen können, sind begrenzte Daten. Sie benötigen eine Domäne und widmen diese für die bedingte Abhängigkeit zwischen Zufallsvariablen. Es wäre unvernünftig, die vollständige bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen.
Sie können diese Herausforderung durch verschiedene Annahmen angehen. Zum Beispiel können Sie die Annahme vereinfachen, indem Sie annehmen, dass alle Zufallsvariablen bedingt unabhängig sind. Dieser Ansatz hilft Ihnen beim Üben mit dem Algorithmus, z. B. dem Naive Bayes-Klassifizierungsalgorithmus.
Es gibt verschiedene Lösungen, um ein probabilistisches Modell zu erstellen. Bayes’sche Netzwerke sind solche Modelle, die als Zwischenstufe zwischen einem vollständig bedingungsunabhängigen Modell und einem vollständig bedingten Modell arbeiten.

Was ist ein Bayes’sches Netzwerk?

Bayes’sche Netze ermöglichen den Umgang mit probabilistischen Ereignissen. Darüber hinaus hilft diese Computertechnik auch bei der Lösung komplexer und unsicherer Probleme. Sie kennen Bayes’sche Netzwerke vielleicht unter Bayes-Netzwerk, Entscheidungsnetzwerk, Glaubensnetzwerk oder Bayes’sches Modell. Hier ist eine genaue Definition von Bayes’schen Netzwerken zum besseren Verständnis:
Bayes’sche Netze stellen zufällige Mengen von Variablen und bedingte Abhängigkeiten dieser Variablen in einem Graphen dar. Bayes’sche Netze sind eine Kategorie des probabilistischen grafischen Modells.
Man kann Bayes’sche Netze durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung entwerfen, deshalb heißt diese Technik probabilistische Verteilung. Das Bayes-Netzwerk ist die perfekte Lösung für die Erkennung von Anomalien und die Vorhersage von Ereignissen, da es die Wahrscheinlichkeitstheorie verwendet.
Mit Bayes’schen Netzwerken können Sie verschiedene Variablen charakterisieren und die Beziehung zwischen verschiedenen Ereignissen definieren. Die meisten Probleme und Anwendungen in der realen Welt sind schwer zu lösen. Die Natur dieser Anwendungen ist jedoch probabilistisch. Deshalb brauchen wir eine Lösung wie ein Bayes’sches Netz. Sie können das Bayes-Netz auch für die folgenden Aufgaben verwenden:
– Entscheidungen für unsichere Faktoren treffen
– Vorhersage von Zeitreihen
– Schlussfolgern
– Diagnostik
– Vorhersage
– Automatisierte Einsicht
– Erkennung von Anomalien
Beim Entwurf eines Graphen mit Hilfe von Bayes’schen Netzen müssen Sie die Knoten und die Verbindungen zwischen diesen Knoten messen. Dies sind die beiden Komponenten, die ein Bayes’sches Netz vervollständigen.

Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung

Die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung ist die Wahrscheinlichkeit, die die Schnittmenge zweier Ereignisse angibt. Sie können mit dieser Methode auch die Wahrscheinlichkeitsverteilung von zwei Zufallsvariablen finden. Der Hauptzweck der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung besteht darin, die Beziehung zwischen zwei Variablen zu identifizieren. Wenn Sie in einem Bayes-Modell die Variablen x1, x2, x3,…….,xn haben, werden die Wahrscheinlichkeiten dieser Variablen und ihrer Kombination die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung sein.
P[x1, x2, x3,…..,xn],
Sie können die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung schreiben als:
= P[x1| x2, x3,….., xn]P[x2, x3,….., xn]
= P[x1| x2, x3,….., xn]P[x2|x3,….., xn]….P[xn-1|xn]P[xn].
Aus der obigen Erklärung können wir die Gleichung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung wie folgt darstellen:
P(Xi|Xi-1,………, X1) = P(Xi |Parents(Xi ))

Knoten

Jeder Knoten, der in Bayes’schen Netzwerken vorhanden ist, repräsentiert eine Variable. Diese Variablen können das Geschlecht, das Alter oder die Größe sein. Sie können diese Variablen auch unterteilen. Zum Beispiel können Sie das Geschlecht in männlich und weiblich unterteilen.
Außerdem können die Variablen kontinuierlich sein, da die Menschen altern. Sie können zu jedem Knoten mehrere Variablen hinzufügen. Sie können die Knoten auch als Multi-Variablen-Knoten bezeichnen, da die Knoten verschiedene Variablen enthalten.
Ein Bayes-Netzwerk ist eine Struktur aus Knoten und Verknüpfungen. Dieses Netzwerk ist eine strukturelle Spezifikation. Es gibt sowohl kontinuierliche als auch diskrete Variablen im Bayes-Server.

– Diskrete Variable

Es gibt einen Satz von exklusiven Untervariablen in einer diskreten Variable, z. B. sind Männer und Frauen Untervariablen von Geschlecht, das selbst eine Variable ist.

– Kontinuierliche Variable

Der Server enthält auch kontinuierliche Variablen als CLG- oder bedingte lineare Gauß-Verteilung. Dies zeigt an, dass die kontinuierliche Verteilung von Variablen oder multivariaten voneinander abhängig ist. Darüber hinaus können diese Varianten auch auf einzelne und mehrere diskrete Variablen zurückgreifen.

Verknüpfungen

Sie können Verknüpfungen zwischen Knoten hinzufügen, um den direkten Einfluss eines Knotens auf einen anderen darzustellen. Zwei Knoten ohne Verknüpfung können eine Verbindung zueinander haben. Diese beiden Knoten sind durch andere Knoten und Verbindungen voneinander abhängig. Knoten können unabhängig oder abhängig erscheinen, je nachdem, welche Beweise durch andere Knoten gesetzt werden.

– Strukturelles Lernen

Bayes Server ermöglicht es Ihnen, Verbindungen mit Hilfe von Daten automatisch zu bestimmen. Dieser Server enthält einen strukturellen Lernalgorithmus zur Unterstützung von Bayes’schen Netzwerken.

Bayessche Statistik

Mit Hilfe der Bayes’schen Statistik können Sie den Grad des Glaubens an ein Ereignis durch einen probabilistischen Ansatz ausdrücken. Bayes’sche Statistik ist eine statistische Theorie, die eine Bayes’sche Interpretation der Wahrscheinlichkeit beinhaltet. Das Wissen über ein Ereignis entwickelt den Grad des Glaubens. Die Bayes’sche Statistik ist die einzige Theorie, die die Wahrscheinlichkeit als Grad des Glaubens betrachtet. Andere Interpretationen der Wahrscheinlichkeit unterscheiden sich jedoch in diesem Punkt von der Bayes’schen Statistik. Zum Beispiel betrachtet die frequentistische Interpretation die Wahrscheinlichkeit als relative Häufigkeitsbegrenzung eines Ereignisses nach mehreren Versuchen.
Mit den Methoden der Bayes’schen Statistik können Sie die Wahrscheinlichkeiten auf der Grundlage neuer Daten berechnen und verwalten. Das Bayes’sche Theorem hilft bei der Entwicklung von Berechnungs- und Aktualisierungsmethoden. Außerdem erklärt das Bayes-Theorem die bedingte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses mit Hilfe von Daten, vorherigen Informationen und dem Glauben an diese Ereignisse und Variablen. So können Sie z. B. das statistische Modell oder die Parameter der Wahrscheinlichkeitsverteilung mithilfe des Bayes-Theorems in der Bayes’schen Inferenz schätzen. Mit dem Bayes-Theorem können Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung zuordnen und die Glaubensparameter mit Hilfe der Bayes’schen Statistik messen.

Schlussfolgerung

Bayes’sche Netzwerke sind ein probabilistisches grafisches Modell, mit dem Sie ein komplexes Problem lösen können. Dieses Netzwerk hilft Ihnen, die bedingte Unabhängigkeit der bereits bekannten Variablen anzugeben und Informationen und Verknüpfungen über unbekannte Variablen auszutauschen.