Monte-Carlo-Simulation

Mit der Monte-Carlo-Simulation können Sie mit Hilfe einer mathematischen Technik Zufallsvariablen erzeugen. Sie können diese Technik verwenden, um die Unsicherheit zu bestimmen und das Risiko eines Systems zu modellieren. Sie verwenden zufällige Eingaben und Variablen gemäß einer einfachen Wahrscheinlichkeitsverteilung, wie z. B. log-normal. Diese Simulation hilft, den Pfad und das Ergebnis eines Modells durch einfache numerische Berechnungen oder Simulation zu generieren.
Diese Methode ist sinnvoll, wenn Sie ein komplexes System oder die Parameter eines unsicheren Modells analysieren müssen. Sie können mit dieser Methode das Risiko im System modellieren. Eine Monte-Carlo-Simulation liefert nur einen Schätzwert für die Unsicherheit des Modells. Sie können sie nicht als endgültige Analyse betrachten. Mit dieser Methode können Sie jedoch einen Näherungswert für das Risiko und die Unsicherheit des Systems generieren. Das Beste an dieser Simulation ist, dass Sie diese Technik sehr breit einsetzen können. Viele Experten verwenden sie zum Beispiel in der quantitativen Finanzwissenschaft, der künstlichen Intelligenz, der Statistik, der computergestützten Biologie und den physikalischen Wissenschaften.

Wie funktioniert die Monte-Carlo-Simulation?

Bei der Monte-Carlo-Simulation wird nicht ein einzelner Ergebniswert generiert, sondern eine Reihe von möglichen Ergebnissen. Deshalb ist dies die beliebteste und einfachste Technik, um das Risiko eines Modells zu analysieren – das Modell ersetzt eine Reihe von möglichen Ergebnissen. Kurz gesagt, es leitet die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines Faktors ab, der unsicher ist.
Diese Simulation wird wiederholt ausgeführt und berechnet jedes Mal andere Zufallswerte unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitsfunktionen. Um eine Simulation abzuschließen, sind Tausende von Neuberechnungen entsprechend der Unsicherheit des Modells erforderlich.
Sie können die Wahrscheinlichkeitsverteilung verwenden, um verschiedene Ergebnisse aus verschiedenen Variablen zu finden. Für die Risikoanalyse ist dies die sinnvollste und realistischste Methode, die verwendet werden kann. Hier sind einige der gebräuchlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die bei der Simulation verwendet werden:

Normalverteilung

Diese Wahrscheinlichkeitsverteilung wird auch als Glockenkurve bezeichnet. Sie können den Mittelwert und eine Standardabweichung definieren, um die mittlere Variation zu beschreiben. Die Werte in der Mitte und in der Nähe des Mittelwerts sind möglicherweise die Ergebnisse. Diese Methode ist symmetrisch, und Sie können das mittlere Gewicht der Personen ermitteln. Darüber hinaus können Sie auch natürliche Phänomene wie Energiepreise und Wachstumsraten bestimmen.

Log-Normal-Verteilung

Diese Werte sind nicht symmetrisch, sondern schief und beinhalten eine Normalverteilung. Diese Verteilung hat keine Werte unter Null, sondern beinhaltet ein unbegrenztes positives Potenzial. Zu den Beispielen für diese Variable gehören Aktienkurse, Immobilienwerte und Ölreserven.

Gleichmäßige Verteilung

Jeder Wert kann mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Sie müssen festlegen, ob die Chancen minimal oder maximal sind. Die Verteilung ist gleichmäßig verteilt und enthält Ergebnisse wie z. B. zukünftige Verkäufe und die Herstellungskosten eines von Ihnen hergestellten Produkts.

Dreiecksverteilung

Sie können den Umsatzverlauf einer Einheit in Abhängigkeit vom Lagerbestand und der Zeit definieren. Das Ergebnis ist bei dieser Verteilung das Maximum, das Minimum und die größte Wahrscheinlichkeit.

PERT-Verteilung

In dieser Verteilung müssen Sie das Maximum, das Minimum und den wahrscheinlichsten Wert definieren. Diese Verteilung kann z. B. definieren, wie viel Zeit eine Aufgabe im Projektmanagement-Modell in Anspruch nehmen wird.

Diskrete Verteilung

Sie können auch die Wahrscheinlichkeit oder einen bestimmten Wert aus den Daten ermitteln, die der Benutzer definiert. Er kann das Urteil als 30 % positiv, 20 % negativ, 40 % Fehlprozess und 10 % Vergleich definieren.

Wofür wird die Monte-Carlo-Simulation verwendet

Die Monte-Carlo-Simulation kann verschiedene Probleme in unterschiedlichen Bereichen von Wissenschaft und Technik lösen. Im folgenden Abschnitt werden einige Bereiche skizziert, in denen diese Simulation eingesetzt wird:

Industrielle Forschung

Experten in Industrie- und Betriebsforschungszentren verwenden diese Methode, um Zuverlässigkeitssysteme, Warteschlangennetzwerke, Arbeitsplanung und Inventarisierungsprozesse zu finden. Viele Leute aus den Abteilungen für Maschinen- und Roboterdesign und -steuerung verlassen sich auf diese Technik, um Berechnungsprobleme zu lösen. Diese Simulation bietet auch Hilfe bei Optimierungsproblemen, Terminplanung, optimalem Design und anderen Erfüllbarkeitsproblemen.

Wirtschaft und Finanzen

Viele Wirtschaftswissenschaftler und Finanzinstitute nutzen diese Simulationstechnik als Analysewerkzeug. Sie können damit das Risiko und die Ungewissheit in verschiedenen Komponenten, wie Preisen und Aktien, analysieren. Sie können auch die Zeit und die Qualität eines Produkts abschätzen.

Computergestützte Statistik

Diese Simulation hat die Art und Weise verändert, wie wir Datenanalysen durchführen und die daraus resultierenden Informationen nutzen. Um Big Data zu verarbeiten, verwenden wir nicht mehr die traditionellen Methoden für statistische Analysen und Modelle. Sie können die Monte-Carlo-Simulation verwenden, um die Posterior-Verteilung und verschiedene andere Größen abzuleiten. Darüber hinaus können Sie verschiedene komplexe Werte wie z. B. p-Werte ermitteln.

So führen Sie die Monte-Carlo-Simulation in Excel aus

Sie können die folgende Methode verwenden, um die Monte-Carlo-Simulation in Excel für eine Normalverteilung auszuführen:

Eingabevariablen

Sie müssen drei Variablen in eine Normalverteilung aufnehmen. Mittelwert, Wahrscheinlichkeit und Standardabweichung. Angenommen, wir nehmen die Variablen eines Finanzunternehmens, die drei Spalten umfassen: Einnahmen, feste und variable Ausgaben. Wenn Sie die Einnahmen von den variablen Ausgaben abziehen und dann die fixen Ausgaben abziehen, erhalten Sie den Gewinn als Ergebnis. Sie können dann die Verteilungskurven des variablen Aufwands und des Umsatzes annehmen.

Simulation Nummer eins

Wir werden die Formel NORM.IVN() verwenden. In dieser Formel werden Sie die Wahrscheinlichkeit als RAND() der Verteilung, den prognostizierten Umsatz als Mittelwert als C3 und die Standardabweichung Umsatz als C4 verwenden

1000 Simulationen

Sie können verschiedene Methoden verwenden, um 1000 Simulationen durchzuführen. Sie können die Formel in verschiedenen Zellen aus den vorherigen Schritten 1000 Mal kopieren und einfügen.

Zusammenfassende Statistik

Wenn Sie die Simulation ausführen, können Sie eine zusammenfassende Statistik erstellen. Sie können die Formel von COUNTIF() verwenden, um den unrentablen Prozentsatz der Simulation zu ermitteln.

Fazit

Die Monte-Carlo-Simulation hat weitreichende Anwendungen in verschiedenen Branchen. Sie hilft bei der Lösung von problematischen und unsicheren Werten in einem System. Diese Simulation liefert Erwartungswerte und die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ergebnisses.