Dieser eempirische Regelrechner kann verwendet werden, um den Anteil der Qualitäten zu ermitteln, die innerhalb einer vordefinierten Anzahl von Standardabweichungen vom Mittelwert liegen. Zusätzlich wird ein Diagramm mit den Ergebnissen erstellt. Geben Sie im Wesentlichen den Mittelwert (M) und die Standardabweichung (SD) ein und klicken Sie auf den “Figure”-Verschluss, um die Erkenntnisse zu erhalten.

Die empirische Regel

Die empirische Regel, die auch als Drei-Sigma-Regel oder als 68-95-99,7-Regel bekannt ist, stellt eine hochrangige Richtschnur dar, die zur Schätzung des Anteils einer Normalverteilung verwendet werden kann, der innerhalb von 1, 2 oder 3 Standardabweichungen vom Mittelwert liegt. Wenn die Population eines bestimmten Datensatzes einer normalen, glockenförmigen Verteilung in Bezug auf den Bevölkerungsmittelwert (M) und die Standardabweichung (SD) folgt, gilt nach dieser Regel Folgendes für die Daten:

Geschätzte 68% der Daten innerhalb des Satzes liegen innerhalb einer Standardabweichung des Mittelwertes; d.h. 68% liegen innerhalb des Bereichs [M – SD, M + SD].

Schätzungsweise 95% der Daten innerhalb des Satzes liegen innerhalb von zwei Standardabweichungen des Mittelwertes; d.h. 95% liegen innerhalb des Bereichs [M – 2SD, M + 2SD].

Geschätzte 97,7% der Daten innerhalb des Satzes liegen innerhalb von drei Standardabweichungen des Mittelwertes; d.h. 99,7% liegen innerhalb des Bereichs [M – 3SD, M + 3SD].

Beispiel

Geben” Sie den Ergebnissen eines Tests die Chance, einer ringerförmigen Aneignung zu folgen, die einen Mittelwert von 100 und eine Standardabweichung von 16 hat. Welches Niveau der Personen, die den Test beendet haben, hat eine Punktzahl zwischen 68 und 132 erreicht?

Anordnung: 132 – 100 = 32, was 2(16) entspricht. Alles in allem sind 132 2 Standardabweichungen zu einer Seite des Mittelwertes. 100 – 68 = 32, was 2(16) entspricht. Dies bedeutet einen Wert von 68 ist 2 Standardabweichungen zu einer Seite des Mittelwertes. Da 68 bis 132 innerhalb von 2 Standardabweichungen des Mittelwertes liegt, erreichten 95% der Testpersonen ein Ergebnis irgendwo im Bereich von 68 und 132.