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Was ist eine Fehlergrenze?

Wie man die Fehlertoleranz berechnet (Video)

Fehlermarge für einen Anteil

Die Fehlermarge: Definition, wie man im einfachen Vorlauf berechnet

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Was ist eine Fehlergrenze?

Schritt-für-Schritt-Anleitung zum Ascertain Room zum Geben und Nehmen (Video)

Die Fehlermarge für einen Anteil

Was ist eine Fehlergrenze?

Der Wackelraum ist der Bereich der Qualitäten unterhalb oder mehr die Beispielmessung in einer sicheren Zwischenzeit. Die Gewissheit Zwischenzeit ist ein Ansatz, um mit einer spezifischen Messung (z.B. aus einer Umfrage oder einem Überblick) zu zeigen, was die Schwachstelle ist. Eine Umfrage kann zum Beispiel ausdrücken, dass es eine 98%ige Sicherheit zwischen 4,88 und 5,26 gibt. Das bedeutet, dass bei einer Fortsetzung der Erhebung mit ähnlichen Systemen die echte Bevölkerung (Parameter gegenüber Messung) in 98% der Fälle in die Zwischenbeurteilungen (z.B. 4,88 und 5,26) fällt.

Prozentualer Anteil der Fehlermarge

Eine Fehlermarge gibt an, um wie viele Prozentpunkte Ihre Ergebnisse vom tatsächlichen Bevölkerungswert abweichen. So bedeutet beispielsweise eine Zwischenzeit mit 95%iger Sicherheit und einem Sicherheitspuffer von 4%, dass Ihre Messung in 95% der Fälle innerhalb der 4 Raten der echten Bevölkerungsschätzung liegt.

Die Fehlermarge kann auf zwei Arten berechnet werden:

Fehlermarge = Kritischer Wert x Standardabweichung

Fehlermarge = Kritischer Wert x Standardfehler der Statistik

Statistiken sind nicht immer richtig!

Der Gedanke hinter den Sicherheitsniveaus und den Sicherheitspuffern ist, dass jede Überprüfung oder Umfrage eine bestimmte Summe von der echten Bevölkerung abweicht. Ungeachtet dessen spiegeln die Sicherheitszonen und Sicherheitspuffer die Art und Weise wider, wie es Raum für den Fehler gibt, so dass, auch wenn 95% oder 98% Sicherheit mit 2% Wackelraum als eine allgemein ausgezeichnete Messung erscheinen mag, Raum für Fehler inhärent ist, was in einigen Fällen bedeutet, dass die Einsichten nicht richtig sind. Eine Gallup-Umfrage aus dem Jahr 2012 hat zum Beispiel (fälschlicherweise) ausgedrückt, dass Romney das politische Rennen 2012 mit Romney mit 49% und Obama mit 48% gewinnen würde. Das ausgedrückte Sicherheitsniveau lag bei 95% mit einem Wackelraum von +/ – 2, was bedeutet, dass die Ergebnisse in 95% der Fälle nach innen auf 2 Raten fokussiert bestimmt wurden.

Die tatsächlichen Ergebnisse der Wahl waren: Obama 51%, Romney 47%, was sogar außerhalb der Fehlermarge der Gallup-Umfrage (2%) lag und zeigt, dass nicht nur Statistiken, sondern auch Umfragen falsch sein können.

Eine Umfrage könnte berichten, dass ein bestimmter Kandidat eine Wahl mit 51 Prozent der Stimmen gewinnen wird; die Gewissheit liegt bei 95 Prozent und der Irrtum bei 4 Prozent. Angenommen, die Umfrage würde mit ähnlichen Verfahren fortgesetzt. Die Gutachter gehen davon aus, dass die Ergebnisse in 95 Prozent der Fälle innerhalb von 4 Prozent des angegebenen Ergebnisses (51 Prozent) liegen sollten. Am Ende des Tages würden sie in 95 Prozent der Fälle davon ausgehen, dass die Ergebnisse zwischen den beiden Ergebnissen liegen sollten:

51 – 4 = 47 Prozent und

51 + 4 = 55 Prozent.

Die Fehlermarge kann auf zwei Arten berechnet werden, je nachdem, ob Sie Parameter aus einer Grundgesamtheit oder Statistiken aus einer Stichprobe haben:

Fehlermarge = Kritischer Wert x Standardabweichung für die Population.

Fehlergrenze = Kritischer Wert x Standardfehler der Probe.

Wie man die Fehlermarge berechnet: Schritte

Stufe 1: Finden Sie den Grundwert. Der Grundwert ist entweder ein T- oder ein Z-Wert. Für den Fall, dass Sie sich nicht sicher sind, sehen Sie T-Score gegen z-Score. Im Großen und Ganzen, für kleine Beispielgrößen (unter 30) oder wenn Sie nicht die geringste Ahnung von der Standardabweichung der Bevölkerung haben, verwenden Sie einen t-Wert. Etwas anderes, nämlich die Verwendung eines Z-Scores.

Hier finden Sie ein kurzes Video, das Ihnen zeigt, wie Sie einen Grundwert am besten ausfindig machen können.

Stufe 2: Lokalisieren Sie die Standardabweichung oder den Standardfehler. Diese sind im Grunde etwas sehr Ähnliches, nur sollten Sie Ihre Bevölkerungsparameter kennen, um die Standardabweichung zu ermitteln. Etwas anderes, berechnen Sie den Standardfehler (siehe: Was ist der Standardfehler?).

Schnappt hier für ein kurzes Video über die beste Methode, den Standardfehler herauszufinden.

Stufe 3: Erhöhung des Grundanreizes aus Stufe 1 um die Standardabweichung oder den Standardfehler aus Stufe 2. Zum Beispiel für den Fall, dass Ihr Lebenslauf zu diesem Zeitpunkt 1,95 und Ihre SE 0,019 beträgt:

1.95 * 0.019 = 0.03705

Testfrage: 900 Unterstudien wurden überblickt und hatten einen normalen GPA von 2,7 mit einer Standardabweichung von 0,4. Ermitteln Sie den Raum für das Geben und Nehmen für eine 90%ige Sicherheit:

Der Grundwert beträgt 1,645 (siehe dieses Video für die Abbildung)

Die Standardabweichung beträgt 0,4 (aus der Untersuchung), aber da dies ein Beispiel ist, brauchen wir den Standardfehler für den Mittelwert. Die Rezeptur für die SE des Mittelwertes ist also die Standardabweichung/√(Stichprobenumfang): 0.4/√(900)=0.013.

1.645 * 0.013 = 0.021385

So berechnet man die Fehlermarge!