Interpretation eines Konfidenzintervalls eines Mittelwertes

Eine sichere Zwischenzeit bewertet nicht die Veränderlichkeit

Ein Zwischenergebnis mit 95%iger Sicherheit ist ein Bereich von Qualitäten, bei dem Sie zu 95% sicher sein können, dass er den wahren Mittelwert der Bevölkerung enthält. Dies ist nicht gleichbedeutend mit einem Bereich, der 95% der Qualitäten enthält. Das untenstehende Diagramm verdeutlicht diese Differenzierung.

Die Grafik zeigt drei Beispiele (unterschiedlicher Größe), die alle aus einer ähnlichen Bevölkerung inspiziert wurden.

Bei dem kleinen Beispiel auf der linken Seite ist die 95%ige Gewissheit zwischenzeitlich wie der Umfang der Informationen. In jedem Fall ist nur ein kleiner Teil der Qualitäten in dem riesigen Beispiel über das Richtige in der Gewissheit Zwischenzeit vorhanden. Das verheißt Gutes. Das Zwischenergebnis mit 95%iger Sicherheit kennzeichnet einen Bereich von Qualitäten, bei dem Sie zu 95% sicher sein können, dass er die Bevölkerungsmittel enthält. Bei großen Beispielen stellt man fest, dass die Mittel wesentlich genauer sind als bei einem kleinen Beispiel, so dass das Gewissheits-Zwischenziel sehr knapp bemessen ist, wenn man von einem großen Beispiel ausgeht

Eine 95%ige Möglichkeit für was?

Es ist richtig, festzustellen, dass eine 95%ige Möglichkeit besteht, dass die von Ihnen bestimmte Gewissheit zwischenzeitlich den echten Bevölkerungsdurchschnitt enthält. Es ist nicht ganz richtig, zu behaupten, dass es eine 95%ige Wahrscheinlichkeit gibt, dass der Bevölkerungsdurchschnitt in der Zwischenzeit existiert.

Was ist der Unterschied?

Die Mittel der Bevölkerung haben einen Wert. Sie haben nicht die geringste Ahnung, was es ist (außer wenn Sie Reproduktionen machen), aber es hat einen Wert. Für den unwahrscheinlichen Fall, dass Sie den Test wieder aufwärmen, würde sich dieser Wert nicht ändern (trotz allem würden Sie nicht erkennen, was es ist). Auf diese Weise ist es nicht vorsichtig richtig, sich Informationen über die Wahrscheinlichkeit zu beschaffen, dass die Mittel der Bevölkerung in einem bestimmten Bereich existieren.

Interessanterweise stützt sich die von Ihnen angenommene vorläufige Gewissheit auf die Informationen, die Sie zufällig gesammelt haben. Sollten Sie die Analyse wieder aufbereiten, wäre Ihre vorläufige Gewissheit wahrscheinlich eher außergewöhnlich. Es ist also in Ordnung, sich über die Wahrscheinlichkeit zu informieren, dass das Zwischenergebnis den Bevölkerungsdurchschnitt enthält.

Es ist nicht gerade richtig, Informationen über die Wahrscheinlichkeit zu erhalten, dass die Zwischenzeit den Bevölkerungsdurchschnitt enthält. Entweder tut es das oder es tut es nicht. Es gibt keine Möglichkeit dafür. Was Sie sagen können, ist, dass für den Fall, dass Sie diese Art von Analyse gemeinsam durchführen, die Certain Certain Interims nicht alle gleichwertig wären, Sie würden erwarten, dass 95 % von ihnen den Bevölkerungsdurchschnitt enthalten sollten, Sie würden erwarten, dass 5 % der Certain Interims den Bevölkerungsdurchschnitt ausschließen, und Sie könnten niemals wissen, ob das Interim aus einem bestimmten Versuch den Bevölkerungsdurchschnitt enthält oder nicht.

Nichts Ungewöhnliches über 95%

Während Gewissheitszwischenfälle im Allgemeinen mit 95%iger Gewissheit kommuniziert werden, ist dies nur ein Brauch. Gewissheits-Zwischenfälle können für jedes ideale Maß an Gewissheit registriert werden.

Einzelpersonen sind regelmäßig erstaunt, wenn sie feststellen, dass 99% sichere Zwischenzeiten umfangreicher sind als 95% Zwischenzeiten, und 90% Zwischenzeiten sind kleiner. Wie dem auch sei, das verheißt Gutes. Für den Fall, dass Sie mehr Gewissheit benötigen, dass ein Zwischenbericht den echten Parameter enthält, werden die Zwischenberichte zu diesem Zeitpunkt umfangreicher sein. Für den unwahrscheinlichen Fall, dass Sie 100.000% sicher sein müssen, dass ein Zwischenbericht die echte Bevölkerung enthält, muss er jede erdenkliche Wertschätzung enthalten, also extrem weit gefasst sein. Für den Fall, dass Sie sich nur halb sicher sein wollen, dass ein Interim den wahren Wert enthält, kann er zu diesem Zeitpunkt sehr wohl viel kleiner sein.