Binomische Zirkulationen umfassen zwei Entscheidungen – im Allgemeinen “Leistung” oder “zu wenig” für eine Prüfung. Diese binomische Zirkulationsautomaten können Ihnen bei der Behandlung von binomischen Problemen helfen, ohne dass Sie Tabellen oder lange Bedingungen verwenden müssen. Sie müssen ein paar wichtige Dinge wissen, um eine Verbindung zum Number Cruncher herzustellen, und danach sind Sie bereit!

Wahrscheinlichkeit(P) – Rate oder Dezimalzahl

Anzahl der Vorkämpfe (n)

Triumphe (X) – die Bereiche sind zufriedenstellend, z.B. ein X von irgendwo im Bereich von 0 und 4 Siegen.

Geben Sie für das Primärfeld (p) die Wahrscheinlichkeit der Erfüllung in einem Vorlauf als Dezimalzahl ein. Dies kann Ihnen in Form einer Quote mitgeteilt werden (z.B. 80% der Befragten… ), oder Sie erhalten ein Wortproblem, das Sie auf eine Dezimalstelle umstellen müssen (z.B. würde ein verschiedener Entscheidungstest mit vier Antworten eine Wahrscheinlichkeit von .25 haben, dass Sie bei jeder Schätzung eine richtige Antwort erhalten).

Geben Sie im folgenden Feld die Anzahl der Vorläufe (n) ein.

Die folgenden beiden Felder, X1 und X2, ermöglichen die Eingabe eines Bereichs, z.B. von 0 bis 4, wobei Sie 0 in das Feld X1 und 4 in das Feld X2 eingeben würden. Für den Fall, dass Sie keinen Bereich, sondern eher eine vorsichtige Zahl benötigen, geben Sie die Zahl zweimal in jeden Behälter ein (z.B. für “genau 9” würden Sie sowohl in X1 als auch in X2 die Zahl 9 eingeben).

Antwort

Die Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 5 Erfolgen beträgt 0,9802722930908203.

Die effektivste Methode, um die richtige Antwort zu finden

Die Art und Weise, wie sterbliche Menschen es tun

Falls Sie der überwiegenden Mehrheit ähnlich sind, scheint es keinen Spaß zu machen, immer wieder ein Rezept zu verwenden, um die benötigten Lösungen zu finden!

Sehr viele Menschen verwenden eine binomische Verbreitungstabelle, um die entsprechende Antwort zu prüfen, ähnlich der auf dieser Website. Das Problem mit den meisten Tabellen, auch der hier vorliegenden, ist, dass sie nicht jede denkbare Schätzung von p oder n abdeckt. Für den unwahrscheinlichen Fall, dass Sie p = .64 und n = 256 haben, werden Sie also vermutlich nicht die Möglichkeit haben, sie einfach in einer Tabelle zu finden.

Die gewählte Strategie besteht darin, eine Addiermaschine wie diese zu verwenden! Zahlreiche logische Minicomputer wie der TI-89 können die Antwort auf Fragen wie diese entdecken.

Für den Fall, dass Sie wissen müssen, wie die Zahlen funktionieren, lesen Sie an dieser Stelle weiter!

Der “Mathy”-Weg

Um zu verstehen, was die Gesamtwahrscheinlichkeit ist, müssen wir zunächst die Wahrscheinlichkeit jeder Schätzung von x unter Verwendung dieser Gleichung ermitteln:


n! x!(n – x)!
  px (1-p)(n-x)

Wenn Ihr Bereich also von 0 bis 5 reicht, müssten Sie diese Formel für 0, 1, 2, 3, 4 und 5 verwenden. Wenn man dann die Antwort von jedem einzelnen von ihnen erhielt, addierte man sie alle zusammen, um die Summe zu erhalten:

P(X=0) = 0,056313514709472656

P(X=1) = 0,1877117156982422

P(X=2) = 0,2815675735473633

P(X=3) = 0,25028228759765625

P(X=4) = 0,1459980010986328

P(X=5) = 0,058399200439453125

P(0 … 5) = 0.9802722930908203

Das Diagramm unten zeigt jeden möglichen Wert von x entlang des Bodens, und der Balken stellt die Chance dar, dass x während eines realen Experiments tatsächlich diesem Wert entspricht. Gelbe Balken bedeuten, dass der Wert in dem von Ihnen gewählten Bereich liegt, und wenn Sie sich die obige Liste ansehen, sehen Sie, dass die Balken den Antworten entsprechen, und wenn Sie alle gelben Bereiche addieren, erhalten Sie auch die Summe von oben.