Was ist eine systematische Probenahme?

Die systematische Stichprobenziehung ist eine Art probabilistisches Stichprobenverfahren, bei dem Stichprobenmitglieder aus einer größeren Grundgesamtheit zu einem zufälligen Ausgangspunkt, aber mit einem festen und periodischen Intervall ausgewählt werden. Dieses Intervall, Stichprobenintervall genannt, wird berechnet, indem die Größe der Grundgesamtheit durch die gewünschte Stichprobengröße geteilt wird.

Obwohl die Stichprobenpopulation im Voraus ausgewählt wurde, gilt die systematische Stichprobenziehung immer noch als zufällig, wenn das periodische Intervall im Voraus bestimmt wird und der Ausgangspunkt zufällig ist.

Wie systematische Stichprobenziehung funktioniert

Da eine einfache Zufallsstichprobe aus einer Grundgesamtheit ineffizient und zeitaufwendig sein kann, wenden sich Statistiker anderen Methoden zu, beispielsweise der systematischen Stichprobenziehung. Die Auswahl einer Stichprobengröße durch einen systematischen Ansatz kann schnell erfolgen. Wenn ein fester Startpunkt festgelegt ist, wird ein konstantes Intervall gewählt, um die Auswahl der Teilnehmer zu erleichtern.

Eine systematische Zufallsstichprobe wird gegenüber einer einfachen Zufallsstichprobe empfohlen, wenn ein geringes Risiko der Datenmanipulation besteht. Wenn dieses Risiko hoch ist, wenn ein Forscher die Länge des Intervalls manipulieren kann, um die gewünschten Ergebnisse zu erhalten, wäre eine einfache Zufallsstichprobentechnik geeigneter.

Diese Art der Stichprobenziehung ist bei Forschern und Analytikern wegen ihrer Einfachheit beliebt. Forscher gehen im Allgemeinen davon aus, dass die Ergebnisse für die meisten normalen Populationen repräsentativ sind, es sei denn, es gibt bei jeder “neunten” Datenstichprobe ein unverhältnismäßiges Zufallsmerkmal (was unwahrscheinlich ist). Mit anderen Worten, eine Population muss zusammen mit der gewählten Metrik einen natürlichen Grad an Zufälligkeit aufweisen. Wenn die Population einen standardisierten Modelltyp hat, ist das Risiko, versehentlich sehr häufige Fälle auszuwählen, offensichtlicher.

Bei der systematischen Stichprobenziehung muss, wie bei anderen Stichprobenverfahren auch, vor der Auswahl der Teilnehmer eine Zielpopulation ausgewählt werden. Eine Grundgesamtheit kann auf der Grundlage einer beliebigen Anzahl von gewünschten Merkmalen identifiziert werden, die dem Zweck der aktuellen Studie entsprechen. Einige Auswahlkriterien können Alter, Geschlecht, Rasse, Rasse, Standort, Bildungsniveau und/oder Beruf sein.

Beispiele

Als hypothetisches Beispiel für eine systematische Stichprobenziehung nehmen wir an, dass in einer Grundgesamtheit von 10.000 Personen ein Statistiker jede 100ste Person für die Stichprobenziehung auswählt. Die Stichprobenintervalle können auch systematisch sein, wie z.B. die Auswahl einer neuen Stichprobe, die alle 12 Stunden gezogen wird.

Ein weiteres Beispiel: Wenn Sie eine Zufallsgruppe von 1.000 Personen aus einer Grundgesamtheit von 50.000 mittels systematischer Stichprobenziehung auswählen wollten, müssten alle potenziellen Teilnehmer in eine Liste aufgenommen und ein Ausgangspunkt ausgewählt werden. Sobald die Liste erstellt ist, würde jede 50. Person in der Liste (beginnend mit der Zählung am gewählten Startpunkt) als Teilnehmer ausgewählt, da 50.000/1.000 = 50.

Wenn der gewählte Startpunkt z.B. 20 wäre, würde die 70. Person in der Liste gewählt, gefolgt von der 120. und so weiter. Wenn das Ende der Liste erreicht ist und mehr Teilnehmer benötigt werden, wird die Zählung an den Anfang der Liste verschoben, um die Zählung zu beenden.

Systematische Probenahme gegen Cluster-Stichproben

Systematische Stichprobenziehung und Cluster-Stichprobenziehung unterscheiden sich in der Art und Weise, wie sie die Stichprobenpunkte aus der in der Stichprobe enthaltenen Grundgesamtheit extrahieren. Bei der Cluster-Stichprobenziehung wird die Grundgesamtheit in Cluster unterteilt, während bei der systematischen Stichprobenziehung feste Intervalle aus der größeren Grundgesamtheit zur Bildung der Stichprobe verwendet werden.

Bei der systematischen Stichprobenziehung wird ein zufälliger Ausgangspunkt aus der Grundgesamtheit ausgewählt, und dann wird eine Stichprobe aus regelmäßigen festen Intervallen der Grundgesamtheit entsprechend ihrer Größe gezogen. Bei der Cluster-Stichprobenbildung wird die Grundgesamtheit in Cluster unterteilt und dann aus jedem Cluster eine einfache Zufallsstichprobe gezogen.

Cluster-Stichproben gelten als weniger präzise als andere Stichprobenverfahren. Es können jedoch Kosten für die Beschaffung einer Stichprobe eingespart werden. Die Cluster-Stichprobenziehung ist ein zweistufiges Stichprobenverfahren. Es kann verwendet werden, wenn es schwierig ist, eine Liste der gesamten Grundgesamtheit zu erstellen. Beispielsweise kann es schwierig sein, die gesamte Grundgesamtheit der zu befragenden Kunden eines Lebensmittelgeschäfts zu erstellen.

Beispiele für systematische Stichprobenziehung

Als hypothetisches Beispiel für eine systematische Stichprobenziehung nehmen wir an, dass in einer Grundgesamtheit von 10.000 Personen ein Statistiker jede 100ste Person für die Stichprobenziehung auswählt. Die Stichprobenintervalle können auch systematisch sein, wie z.B. die Auswahl einer neuen Stichprobe, die alle 12 Stunden gezogen wird.

Ein weiteres Beispiel: Wenn Sie eine Zufallsgruppe von 1.000 Personen aus einer Grundgesamtheit von 50.000 mittels systematischer Stichprobenziehung auswählen wollten, müssten alle potenziellen Teilnehmer in eine Liste aufgenommen und ein Ausgangspunkt ausgewählt werden. Sobald die Liste erstellt ist, würde jede 50. Person in der Liste (beginnend mit der Zählung am gewählten Startpunkt) als Teilnehmer ausgewählt, da 50.000/1.000 = 50.

Wenn der gewählte Startpunkt z.B. 20 wäre, würde die 70. Person in der Liste gewählt, gefolgt von der 120. und so weiter. Wenn das Ende der Liste erreicht ist und mehr Teilnehmer benötigt werden, wird die Zählung an den Anfang der Liste verschoben, um die Zählung zu beenden.

Systematische Probenahme gegen Cluster-Stichproben

Systematische Stichprobenziehung und Cluster-Stichprobenziehung unterscheiden sich in der Art und Weise, wie sie die Stichprobenpunkte aus der in der Stichprobe enthaltenen Grundgesamtheit extrahieren. Bei der Cluster-Stichprobenziehung wird die Grundgesamtheit in Cluster unterteilt, während bei der systematischen Stichprobenziehung feste Intervalle aus der größeren Grundgesamtheit zur Bildung der Stichprobe verwendet werden.

Bei der systematischen Stichprobenziehung wird ein zufälliger Ausgangspunkt aus der Grundgesamtheit ausgewählt, und dann wird eine Stichprobe aus regelmäßigen festen Intervallen der Grundgesamtheit entsprechend ihrer Größe gezogen. Bei der Cluster-Stichprobenbildung wird die Grundgesamtheit in Cluster unterteilt und dann aus jedem Cluster eine einfache Zufallsstichprobe gezogen.

Cluster-Stichproben gelten als weniger präzise als andere Stichprobenverfahren. Es können jedoch Kosten für die Beschaffung einer Stichprobe eingespart werden. Die Cluster-Stichprobenziehung ist ein zweistufiges Stichprobenverfahren. Es kann verwendet werden, wenn es schwierig ist, eine Liste der gesamten Grundgesamtheit zu erstellen. Beispielsweise kann es schwierig sein, die gesamte Grundgesamtheit der zu befragenden Kunden eines Lebensmittelgeschäfts zu erstellen.

Eine Person könnte jedoch eine zufällige Teilmenge von Geschäften erstellen, was der erste Schritt im Prozess ist. Der zweite Schritt besteht darin, eine Zufallsstichprobe der Kunden dieser Geschäfte zu befragen. Dies ist ein einfacher manueller Prozess, der Zeit und Geld sparen kann.

Grenzen der systematischen Stichprobenziehung

Ein Risiko, das von Statistikern bei der Durchführung systematischer Stichproben zu berücksichtigen ist, betrifft die Organisation der verwendeten Liste mit dem Stichprobenintervall. Wenn die in der Liste enthaltene Grundgesamtheit in einem zyklischen Muster organisiert ist, das dem Stichprobenintervall entspricht, kann die ausgewählte Stichprobe verzerrt werden.

Beispielsweise möchte die Personalabteilung eines Unternehmens eine Stichprobe von Mitarbeitern auswählen und sie fragen, was sie von der Politik des Unternehmens halten. Die Mitarbeiter werden in Teams von 20 Personen gruppiert, wobei jedes Team von einem Manager geleitet wird. Wenn die für die Auswahl der Stichprobengröße verwendete Liste so organisiert ist, dass die Teams gruppiert sind, läuft der Statistiker Gefahr, je nach Stichprobenintervall nur Manager (oder keine Manager) auszuwählen.