Die Neigung ist ein extravagantes Wort für einen Untergebenen, oder das Fortschrittstempo einer Fähigkeit. Es ist ein Vektor (eine zu bewegende Überschrift), der

Konzentriert sich auf die bemerkenswerteste Steigerung einer Kapazität (Instinkt für das Warum)

Ist Null in einer Nachbarschaft, die am extremsten oder in der Nähe am wenigsten ist (in Anbetracht der Tatsache, dass es keine einzelne Peilung des Inkrements gibt)

Der Ausdruck “Neigung” wird gewöhnlich für Kapazitäten mit wenigen Informationsquellen und einem solitären Ertrag (ein skalares Feld) verwendet. In der Tat kann man sagen, dass eine Linie einen Winkel hat (ihre Neigung), doch die Verwendung von “Neigung” für Kapazitäten mit nur einer Variablen ist sinnlos verwirrend. Halten Sie es einfach.

“Winkel” kann auf langsame Veränderungen der Schattierung anspielen, wir halten uns jedoch an die mathematische Definition, wenn Sie damit zufrieden sind. Sie werden sehen, dass die Implikationen miteinander verbunden sind.

Eigenschaften der Neigung

Da wir uns bewusst sind, dass die Steigung die Tochter einer multivariablen Kapazität ist, sollten wir einige Eigenschaften ableiten.

Der gewöhnliche, einfach-alte Untergebene gibt uns das Fortschrittstempo einer solitären Variablen an, im Allgemeinen x. Zum Beispiel gibt uns dF/dx an, um wie viel sich die Kapazität F bei einer Anpassung in x verändert. Für den Fall, dass die Kapazität verschiedene Faktoren, z.B. x und y, annimmt, wird sie jedoch zahlreiche Untergebene haben: die Schätzung der Kapazität wird sich ändern, wenn wir uns x (dF/dx) und wenn wir uns y (dF/dy) “winden”.

Wir können mit diesen zahlreichen Fortschrittsschritten in einem Vektor sprechen, mit einem Teil für jede Tochtergesellschaft. Auf diese Weise wird eine Kapazität, die 3 Faktoren benötigt, einen Winkel mit 3 Segmenten haben:

F(x) hat eine Variable und eine einsame Tochtergesellschaft: dF/dx

F(x,y,z) hat drei Faktoren und drei Tochtergesellschaften: (dF/dx, dF/dy, dF/dz)

Die Neigung einer multivariablen Kapazität hat für jede Rubrik ein Segment.

Darüber hinaus konzentriert sich die Steigung, ähnlich wie bei der normalen Tochterfirma, auf das markanteste Inkrement (hier ist der Grund: wir tauschen die Bewegung jedes Lagers so weit aus, dass das Ergebnis verbessert wird).

Wie dem auch sei, da wir zahlreiche Überschriften zu berücksichtigen haben (x, y und z), ist die Peilung des prominentesten Inkrements nicht mehr im Wesentlichen “vorwärts” oder “rückwärts” entlang des x-Drehpunktes, ähnlich wie es bei Elementen einer solitären Variablen der Fall ist.

Für den Fall, dass wir zwei Faktoren haben, kann unser 2-teiliger Winkel an diesem Punkt jeden beliebigen Kurs auf einer Ebene anzeigen. In gleicher Weise kann bei 3 Faktoren die Neigung anzeigen und im 3D-Raum tragen, sich zu bewegen, um unsere Kapazität zu erweitern.

Ein verdrehtes Beispiel

Wir können 3 beliebige Richtungen eingeben (z.B. “3,5,2″) und die Vitrine zeigt uns bis dahin die Steigung der Temperatur an.

Die Mikrowelle begleitet ebenfalls eine hilfreiche Uhr. Bedauerlicherweise weist die Uhr einige bedeutende Nachteile auf – die Temperatur in der Mikrowelle verschiebt sich radikal von Gebiet zu Gebiet. Wie dem auch sei, trotz aller Schwierigkeiten war dies gut begründet: Wir brauchten diese Uhr wirklich.

Mit mir bis jetzt? Wir geben ein beliebiges Arrangement ein, und die Mikrowelle lässt den Hang in diesem Bereich austreten.

Achten Sie darauf, die Richtungen und die Neigung nicht zu verwirren. Die Richtungen sind die gegenwärtige Fläche, geschätzt auf dem x-y-z-Hub. Die Neigung ist eine Peilung, um sich von unserem gegenwärtigen Bereich aus zu bewegen, zum Beispiel nach oben, unten, links oder rechts.

Gehen Sie derzeit davon aus, dass wir mentale Unterstützung benötigen, und legen Sie das Pillsbury Mixture Kid in den Broiler, da wir davon ausgehen, dass er großartig schmecken würde. Er besteht aus Leckerli-Teig, ist das nicht so? Wir legen ihn in einen unregelmäßigen Bereich im Inneren des Broilers, und unser Ziel ist es, ihn so schnell zu garen, wie es unter den gegebenen Umständen zu erwarten ist. Der Hang kann dabei helfen!

Die Neigung in jedem Bereich konzentriert sich auf die bemerkenswerteste Kapazitätssteigerung. Für diese Situation schätzt unsere Kapazität die Temperatur. Entlang dieser Linien verrät uns der Winkel, in welche Richtung wir den Teigling bewegen müssen, um ihn in einen Bereich mit einer höheren Temperatur zu bringen, damit er viel schneller gar wird. Denken Sie daran, dass der Winkel uns nicht die Richtung angibt, in die wir gehen sollen; er gibt uns die Anleitung, uns zu bewegen, um unsere Temperatur auszudehnen.

Folglich würden wir an einem willkürlichen Punkt wie (3,5,2) beginnen und den Winkel überprüfen. Für diese Situation ist die Steigung dort (3,4,5). Gegenwärtig würden wir nicht wirklich ganze 3 Einheiten zur Seite, 4 Einheiten nach hinten und 5 Einheiten nach oben bewegen. Der Winkel ist nur ein Kurs, also würden wir diese Richtung für ein bescheidenes Stück verfolgen und danach die Neigung noch einmal überprüfen.

Wir kommen zu einem anderen Leitfaden, ganz in der Nähe unseres einzigartigen, der seinen ganz eigenen Blickwinkel hat. Dieser neue Hang ist das neue beste Lager, das wir verfolgen können. Wir würden diese Prozedur weiter aufwärmen: ein Stück im Winkelkopf verschieben, die Neigung überprüfen und ein Stück im neuen Neigungslager verschieben. Jedes Mal, wenn wir entlang des Winkels stoßen und diesen verfolgen, gelangen wir in einen immer heißeren Bereich.

Auf lange Sicht würden wir zum brutzelndsten Stück vom Masthähnchen gelangen, und das ist der Ort, an dem wir bleiben und das Beste aus unseren knusprigen Leckereien machen würden.

Mathematik

Wir kennen die Definition des Gradienten:: ein Untergebener für jeden Faktor einer Kapazität. Das Neigungsbild ist im Allgemeinen ein topsy turvy delta und wird “del” genannt (dies verheißt Gutes – Delta zeigt die Veränderung einer Variablen, und der Winkel ist die Veränderung aller Faktoren). Nehmen wir unsere obige Versammlung von 3 Untergebenen

Beachten Sie, wie das x-Segment des Winkels die unvollständige Tochter wie bei x ist (vergleichbar für y und z). Bei einer variablen Kapazität gibt es auf keinen Fall einen y-Teil, so dass die Neigung zum Tochterunternehmen hin abnimmt.

Sehen Sie sich auch an, wie die Neigung eine Fähigkeit ist: Sie akzeptiert 3 Organisierte als eine Position und gibt 3 Erleichterte als einen Kurs zurück

Für den Fall, dass wir die Richtung herausfinden müssen, in die wir uns bewegen müssen, um unsere Kapazität am schnellsten zu erweitern, stecken wir unsere bisherigen Richtungen (z.B. 3,4,5) in den Winkel und erhalten:

\Anzeigestil{\Text{Richtung} = (1, 2(4), 3(5)^2) = (1, 8, 75)}

In diesem Sinne wäre dieser neue Vektor (1, 8, 75) der Kurs, den wir einschlagen würden, um die Schätzung unserer Kapazität zu erweitern. In dieser Situation trägt unser x-Segment nicht viel zur Schätzung der Kapazität bei: der untergeordnete Bruchteil ist konstant 1.

Offensichtliche Nutzungen der Steigung sind das Finden des Maximums/Minimums der multivariablen Kapazitäten. Eine andere subtilere, jedoch verwandte Anwendung ist das Auffinden der Grenze einer obligatorischen Kapazität: eine Kapazität, deren x- und y-Wert in einem bestimmten Raum liegen muss, z.B. die Grenze aller Fokusse, die entlang eines Kreises liegen müssen. Um dies zu verstehen, muss mein Kind Lagrange jedoch alles zu gegebener Zeit, alles zu gegebener Zeit: den Winkel vorerst schätzen.

Das Schlüsselverständnis besteht darin, den Blickwinkel als die Spekulation des Untergebenen wahrzunehmen. Der Winkel konzentriert sich auf die Richtung des bemerkenswertesten Inkrements; folgen Sie der Steigung weiter, und Sie werden das naheliegendste Maximum erreichen.