Wahrscheinlichkeit kann ein Zweig der Mathematik sein, der sich mit der Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines bestimmten Ereignisses befasst, die als Varietät zwischen 1 und 0 ausgedrückt wird. Ein Anlass mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 wird oft als Gewissheit betrachtet: So ist z.B. die Wahrscheinlichkeit, dass ein Münzwurf entweder zu “Köpfen” oder “Schwänzen” führt, 1, weil es keine anderen Optionen gibt, vorausgesetzt, die Münze landet flach. ein Anlass mit einer Wahrscheinlichkeit von . 5 wird oft als gleich wahrscheinlich angesehen: z.B. die Wahrscheinlichkeit, dass ein Münzwurf zu “Kopf” führt, ist 0,5, weil es genauso wahrscheinlich ist, dass der Wurf in “Zahl” endet. eine Gelegenheit mit einer Wahrscheinlichkeit von 0 wird oft als unmöglich angesehen: z.B. die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze (flach) landet, ohne dass beide Seiten nach oben zeigen, ist 0, weil entweder “Kopf” oder “Zahl” nach oben zeigen müssen. Eine etwas paradoxe, angewandte Mathematik wendet präzise Berechnungen an, um unsichere Maße von Zufallsereignissen zu quantifizieren.

In ihrer einfachsten Form wird die Wahrscheinlichkeit oft mathematisch ausgedrückt als: die Anzahl der Vorkommnisse eines angestrebten Ereignisses geteilt durch die Anzahl der Vorkommnisse plus die Anzahl der Fehlschläge von Vorkommnissen (dies ergibt die Gesamtheit der möglichen Ergebnisse):

p (a) = p(a)/[p(a) + p(b)]

Die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten während einer Situation, die eine Art Münzwurf ist, ist einfach, weil sich die Ergebnisse gegenseitig ausschließen: entweder ein Ereignis oder das Gegenteil muss eintreten. Jeder Münzwurf ist ein unabhängiges Ereignis; das Ergebnis eines Versuchs hat keinen Einfluss auf nachfolgende Versuche. Unabhängig davon, wie oft eine Seite nacheinander mit dem Gesicht nach oben landet, liegt die Wahrscheinlichkeit, dass dies bei einem nachfolgenden Wurf geschieht, normalerweise bei 0,5 (50-50). Die irrtümliche Begriffsvielfalt aufeinander folgender Ergebnisse (z.B. sechs “Köpfe”) macht es wahrscheinlicher, dass ein nachfolgender Wurf in einem “Zahl” endet, weil der Trugschluss des Spielers, der zum Sturz so mancher Wettender geführt hat, verstanden wird.

Die Wahrscheinlichkeitstheorie hatte ihren Anfang im 17. Jahrhundert, als zwei französische Mathematiker, Pascal und Pierre de Fermat, einen Briefwechsel führten, in dem sie mathematische Probleme im Umgang mit Glücksspielen diskutierten. Zeitgenössische Anwendungen der angewandten Mathematik umfassen die gesamte Skala der menschlichen Forschung und umfassen Aspekte der Programmierung, Astrophysik, Musik, Wettervorhersage und Medizin.