PEMDAS ist ein Akronym für die Wörter Klammer, Exponenten, Multiplikation, Division, Addition, Subtraktion. Bei mindestens zwei Operationen in einer Gleichung sagt Ihnen die Reihenfolge der Buchstaben in PEMDAS, welche Operation als erste, zweite, dritte usw. durchgeführt werden muss, bis die Gleichung gelöst ist. Für den Fall, dass in einer Gleichung Klammern stehen, sagt Ihnen PEMDAS, dass Sie die Innenseite der Gleichung lösen sollten, bevor Sie zum Rest der Gleichung übergehen.
Aus welchem Grund ist die PEMDAS wichtig?
Ohne PEMDAS gibt es keine Regeln, um nur eine richtige Antwort zu erhalten. Als Grundmodell, um 2 * 4 + 7 darzustellen, könnte ich zuerst 2 und 4 multiplizieren und danach 7 addieren, um 15 zu erhalten. Ich habe auch die Wahl, zuerst 4 und 7 zu addieren und dann mit 2 zu multiplizieren, um 22 zu erhalten. Welche Antwort ist richtig? Bei Verwendung von PEMDAS ist die wirklich richtige Antwort 15, wenn man bedenkt, dass die Reihenfolge der Buchstaben in PEMDAS mir sagt, dass die Multiplikation M vor der Addition A durchgeführt werden sollte.
Hier ist eine Klarstellung der in PEMDAS gegebenen Richtlinien:
P, wie der erste Buchstabe impliziert, sollten Sie alle Berechnungen in Klammern zuerst ausführen.
Suchen Sie dann nach Exponenten, E. Lösen Sie alle Zahlen mit Exponenten
Obwohl in PEMDAS M für Multiplikation vor D für Division steht, haben diese beiden Aktivitäten die gleiche Priorität. Führen Sie nur diese beiden Operationen in der Reihenfolge aus, in der sie von links nach rechts erscheinen.
Trotz der Tatsache, dass A für Addition in PEMDAS vor S für Subtraktion steht, haben auch diese beiden Vorgänge die gleiche Priorität, wie M und D. Sie suchen diese letzten beiden Vorgänge von links nach rechts und führen sie in dieser Reihenfolge zu Ende.
Verwendung von PEMDAS in einem mathematischen Ausdruck
Beispiel Eins:
Wenn Ihnen gesagt wird, den Ausdruck 24 + 6 / 3 * 5 * 2^3 – 9 zu berechnen oder zu vereinfachen, wie würden Sie PEMDAS umsetzen? Zunächst suchen Sie nach beliebigen Klammern (P). Es gibt keine, also suchen Sie dann nach irgendwelchen Exponenten (E). Da es 2^3 gibt, machen Sie zuerst diese Berechnung, ohne eine andere Berechnung durchzuführen.
24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
Nun suchen Sie von links nach rechts nach Multiplikation (M) und Division (D) und ignorieren dabei jegliche Addition oder Subtraktion. Die nächste Reihe von Berechnungen ergibt Folgendes:
24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
24 + 2 * 5 * 8 – 9
24 + 10 * 8 – 9
24 + 80 – 9
Zuletzt führen Sie Addition (A) und Subtraktion (S) von links nach rechts durch.
24 + 80 – 9 = 95
Beispiel Zwei:
Berechnen Sie 36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10. Da es Klammern gibt, muss ich zuerst alle Berechnungen innerhalb der Klammern durchführen und PEMDAS für alle Operationen in diesem Ausdruck verwenden.
36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10
36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 3 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 9 – 4) + 10
36 – 2(25) + 10
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