Echte Bayesianer halten restriktive Wahrscheinlichkeiten wirklich für wichtiger als gemeinsame Wahrscheinlichkeiten. Es ist alles andere als schwierig, P(A|B) ohne Bezug auf die Gelenkwahrscheinlichkeit P(A,B) zu charakterisieren. Um diese Anmerkung zu sehen, können wir das Rezept der restriktiven Wahrscheinlichkeiten überarbeiten, um es zu erhalten:

P(A|B) P(B) = P(A,B)

Wie dem auch sei, durch die Gleichmäßigkeit können wir ebenso bekommen:

P(B|A) P(A) = P(A,B)

Sie verfolgt das:

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was die angebliche Bayes-Regel ist.

Es wird durchaus erwartet, dass sie die Bayes’sche Regel insofern berücksichtigt, als sie unsere Überzeugung über eine Spekulation An im Licht des neuen Beweises B auffrischt. Insbesondere wird unsere Rückverurteilung P(A|B) dadurch bestimmt, dass sie unsere frühere Überzeugung P(A) durch die Wahrscheinlichkeit P(B|A) dupliziert, dass B eintritt, wenn An gültig ist.

Die Intensität des Bayes’schen Maßstabs ist so hoch, dass es in den meisten Fällen, in denen wir P(A|B) Dinge als das herausfinden müssen, was sie sind, schwierig ist, dies auf legitime Weise zu tun, und dennoch haben wir möglicherweise direkte Daten über P(B|A). Der Bayes’sche Standard ermächtigt uns, P(A|B) bezüglich P(B|A) zu registrieren.

Nehmen wir zum Beispiel an, dass wir daran interessiert sind, bei Patienten, die ein Brustzentrum besuchen, eine Krankheit zu diagnostizieren.

Geben Sie An eine Chance, zu dem Anlass “Individuum hat bösartiges Wachstum” zu sprechen

Geben Sie B die Chance, zu dem Anlass “Der Einzelne ist ein Raucher” zu sprechen

Wir kennen die Wahrscheinlichkeit des früheren Anlasses P(A)=0,1 aufgrund früherer Informationen (10% der Patienten, die das Zentrum betreten, haben am Ende ein malignes Wachstum). Wir müssen die Wahrscheinlichkeit des früheren Anlasses P(A|B) registrieren. Es ist schwierig, dies auf legitime Weise herauszufinden. Wie dem auch sei, wir werden P(B) wahrscheinlich feststellen, indem wir die Zahl der Patienten, die rauchen – angenommen P(B)=0,5 – berücksichtigen. Genauso wahrscheinlich werden wir P(B|A) wissen, indem wir aus unseren Aufzeichnungen das Ausmaß der Raucher unter den analysierten Patienten überprüfen. Nehmen wir an, P(B|A)=0,8.

Wir wären jetzt in der Lage, den Bayes-Standard für die Registrierung zu nutzen:

P(A|B) = (0,8 ‘ 0,1)/0,5 = 0,16

Folglich ändern wir im Lichte des Nachweises, dass die Person Raucher ist, unsere frühere Wahrscheinlichkeit von 0,1 in eine rückwärtige Wahrscheinlichkeit von 0,16. Dies ist eine Zunahme der Bedeutung, aber es ist immer noch weit hergeholt, dass das Individuum bösartig ist.

Der Nenner P(B) in der Bedingung ist ein normalisierender Konsistent, der z.B. durch Minimierung registriert werden kann, wobei

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Von nun an können wir feststellen, dass Bayes auf eine andere Art und Weise regiert als:

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