Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist eine Tabelle oder eine Bedingung, die jedes Ergebnis einer messbaren Analyse mit der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses verknüpft.
Anforderungen an die Wahrscheinlichkeitsverteilung
Um Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu verstehen, ist es unerlässlich, Variablen, beliebige Variablen und etwas Dokumentation zu erhalten.
Eine Variable ist ein Bild (A, B, x, y usw.), das eine beliebige aus einem vordefinierten Satz von Eigenschaften annehmen kann.
An dem Punkt, an dem die Schätzung einer Variablen das Ergebnis einer messbaren Untersuchung ist, ist diese Variable eine unregelmäßige Variable.
Im Großen und Ganzen verwenden Analysten einen Großbuchstaben, um eine beliebige Variable anzusprechen, und einen Kleinbuchstaben, um eine ihrer Eigenschaften anzusprechen. Zum Beispiel,
X spricht mit der willkürlichen Variablen X.
P(X) spricht für die Wahrscheinlichkeit von X.
P(X = x) spielt auf die Wahrscheinlichkeit an, dass die irreguläre Variable X einem bestimmten Wert, angegeben durch x, entspricht. Zum Beispiel spielt P(X = 1) auf das v an, dass die beliebige Variable X 1 entspricht.
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Ein Modell soll den Zusammenhang zwischen willkürlichen Variablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen klären. Angenommen, Sie werfen eine Münze mehrmals. Diese grundlegende messbare Untersuchung kann vier mögliche Ergebnisse haben: HH, HT, TH und TT. Lassen Sie jetzt die Variable X für die Anzahl der Köpfe sprechen, die aus diesem Test resultieren. Die Variable X kann die Qualitäten 0, 1 oder 2 annehmen. In diesem Modell ist X eine unregelmäßige Variable, da ihr Wert durch das Ergebnis eines messbaren Tests kontrolliert wird.
| Anzahl der Köpfe | Wahrscheinlichkeit |
| 0 | 0.25 |
| 1 | 0.50 |
| 2 | 0.25 |
Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist eine Tabelle oder eine Bedingung, die jedes Ergebnis einer messbaren Untersuchung mit der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses verknüpft. Betrachten Sie die zuvor geschilderte Münzwurfuntersuchung. Die Tabelle darunter, die jedes Ergebnis mit seiner Wahrscheinlichkeit verbindet, ist ein Fall einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Gesamt-Wahrscheinlichkeitsverteilung
Eine Gesamtwahrscheinlichkeit bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass die Schätzung einer unregelmäßigen Variablen in einen vordefinierten Bereich fällt.
Geben Sie uns die Chance, auf den Münzwurf-Test zurückzukommen. Für den Fall, dass wir eine Münze mehrmals umdrehen, könnten wir fragen: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münzflips einen oder weniger Köpfe hervorbringen würden? Die angemessene Antwort wäre eine Gesamtwahrscheinlichkeit. Es wäre die Wahrscheinlichkeit, dass der Münzwurf-Test null Köpfe ergibt, zusätzlich zu der Wahrscheinlichkeit, dass die Untersuchung einen Kopf ergibt.
P(X < 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = 0,25 + 0,50 = 0,75
Wie die Wahrscheinlichkeitsverbreitung kann auch eine Gesamtwahrscheinlichkeitsverbreitung durch eine Tabelle oder eine Bedingung angesprochen werden. In der Tabelle unten spielt die Gesamtwahrscheinlichkeit auf die Wahrscheinlichkeit an, dass die irreguläre Variable X nicht genau oder äquivalent zu x ist.
| Anzahl der Köpfe: x | Wahrscheinlichkeit: P(X = x) | Kumulative Wahrscheinlichkeit: P(X < x) |
| 0 | 0.25 | 0.25 |
| 1 | 0.50 | 0.75 |
| 2 | 0.25 | 1.00 |
Einheitliche Wahrscheinlichkeitsübertragung (Uniform Likelihood Conveyance)
Die am wenigsten schwierige Wahrscheinlichkeitsübertragung findet statt, wenn die Gesamtheit der Schätzungen einer irregulären Variablen mit gleicher Wahrscheinlichkeit erfolgt. Diese Wahrscheinlichkeitsaneignung wird als einheitliche Zirkulation bezeichnet.
Modell 1
Nehmen wir an, dass ein Tritt in den Eimer geschleudert wird. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Biss den Staub am 5.
Anordnung: Wenn ein Tritt in den Eimer geschleudert wird, gibt es 6 mögliche Ergebnisse, die mit S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } angesprochen werden. Jedes denkbare Ergebnis ist eine unregelmäßige Variable (X), und jedes Ergebnis ist in ähnlicher Weise wahrscheinlich. Auf diese Weise haben wir eine gleichmäßige Verteilung. Auf diese Weise ist P(X = 5) = 1/6.
Modell 2
Nehmen wir an, wir wärmen den in Modell 1 dargestellten Knochenschleudertest auf. Diesmal fragen wir, wie wahrscheinlich es ist, dass der Pass on bei einer Zahl ankommt, die kleiner als 5 ist.
Anordnung: Wenn ein Pass on geschleudert wird, gibt es 6 mögliche Ergebnisse, die mit S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } angesprochen werden. Jedes denkbare Ergebnis ist in ähnlicher Weise wahrscheinlich. Auf diese Weise haben wir eine einheitliche Aneignung.
Diese Frage beinhaltet eine Gesamtwahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Weitergabe bei einer Zahl kleiner als 5 eintrifft, ist gleichbedeutend mit der Wahrscheinlichkeit:
P( X < 5 ) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)
P( X < 5 ) = 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 2/3
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