Zu dem Zeitpunkt, an dem eine faktische Marke, die geschätzt wird (z.B. Gehalt, Intelligenzniveau, Wert, Statur, Menge oder Gewicht), numerisch ist, müssen sehr viele Menschen die mittlere (normale) Wertschätzung für die Bevölkerung bewerten. Sie schätzen den Mittelwert der Bevölkerung, das Intervall der Inzidenz für einen Bevölkerungsdurchschnitt, wenn Sie seine Standardabweichung kennen.
durch Verwendung eines Stichprobenmittelwertes,
plus oder minus einer Fehlerspanne. Das Ergebnis wird als Konfidenzintervall für den Bevölkerungsdurchschnitt bezeichnet,
plus oder minus einer Fehlerspanne. Das Ergebnis wird als Konfidenzintervall für den Bevölkerungsdurchschnitt bezeichnet,
Wenn Sie die Populationsstandardabweichung angeben, lautet die Formel für ein Konfidenzintervall (CI) für einen Bevölkerungsmittelwert
Abweichung, n ist die Stichprobengröße und z* stellt den entsprechenden z-Wert von der Standardnormalverteilung für das gewünschte Vertrauensniveau dar. z-Werte für verschiedene Konfidenzniveaus Vertrauensniveau
| z*–values for Various Confidence Levels | |
| Confidence Level | z*-value |
| 80% | 1.28 |
| 90% | 1.645 (by convention) |
| 95% | 1.96 |
| 98% | 2.33 |
| 99% | 2.58 |
Die obige Tabelle zeigt Schätzungen von z für die gegebenen Gewissheitsgrade. Beachten Sie, daß diese Qualitäten aus der gewöhnlichen (Z-) Standardstreuung entnommen sind. Das Gebiet zwischen jeder z-Schätzung und dem Negativ dieses z-Wertes ist die Gewissheitsrate (ungefähr). Zum Beispiel beträgt das Territorium zwischen z*=1,28 und z=-1,28 ungefähr 0,80. Daher kann dieses Diagramm auch auf andere Konfidenzprozentsätze erweitert werden. Das Diagramm zeigt nur die am häufigsten verwendeten Konfidenzprozentsätze.
Zur Berechnung eines CI für den Bevölkerungsmittelwert (Durchschnitt) unter diesen Bedingungen gehen Sie wie folgt vor:
Bestimmen Sie das Konfidenzniveau und finden Sie den entsprechenden z*-Wert.
Beachten Sie die obige Tabelle.
Finden Sie den Stichprobenmittelwert
z-fach multiplizieren
z-fach multiplizieren
Nehmen wir beispielsweise an, Sie arbeiten für die Abteilung für regelmäßiges Vermögen und müssen mit 95%iger Sicherheit die mittlere (normale) Länge aller Zander-Fingerlinge in einem See einer Fischbrutanlage bewerten.
Da Sie eine Zwischenbewertung mit 95%iger Sicherheit benötigen, beträgt Ihre z*-Bewertung 1,96.
Angenommen, Sie nehmen ein willkürliches Beispiel von 100 Fingern und stellen fest, dass die normale Länge 7,5 Zoll beträgt; erwarten Sie, dass die Standardabweichung der Population 2,3 Zoll beträgt. Dies bedeutet
Bild10.png
Zunahme 1,96 Mal 2,3 Mal, isoliert durch die Quadratbasis von 100 (das sind 10). Auf diese Weise besteht Raum für Fehler,
Bild11.png
Ihre 95%ige Sicherheit für die mittlere Länge der Zander-Fingerlinge in diesem See der Fischbrutanlage ist
Bild12.png
(Das untere Ende der Zwischenzeit ist 7,5 – 0,45 = 7,05 Zoll; das obere Ende ist 7,5 + 0,45 = 7,95 Zoll).
Nachdem Sie ein sicheres Zwischenergebnis ermittelt haben, stellen Sie sicher, dass Sie es im Allgemeinen in Worte fassen, die ein Nicht-Analytiker erhalten würde. Das heißt, sprechen Sie über die Ergebnisse so weit, wie das Individuum in der Frage versucht, zu entdecken – Analysten betrachten dies als Entschlüsselung der Ergebnisse “in Bezug auf die Frage”. In diesem Beispiel können Sie sagen: “Mit 95%iger Sicherheit liegt die normale Länge der Zander-Fingerlinge in diesem ganzen Fischbrutkasten-See irgendwo im Bereich von 7,05 und 7,95 Zoll, wenn man meine Beispielinformationen berücksichtigt. (Stellen Sie konsequent sicher, dass Sie die richtigen Einheiten einbauen).
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