T-Test bezieht sich auf eine durch einen univariaten Hypothesentest gestützte t-Statistik, wobei der Mittelwert verstanden wird und die Populationsvarianz aus der Stichprobe approximiert wird. Auf der anderen Seite ist der Z-Test zusätzlich ein univariater Test, der eine Gaußsche Standardverteilung unterstützt.

Unterschied zwischen T-Test und Z-Test

Zuletzt aktualisiert am 20. März 2018 von Surbhi S

T-Test vs z-TestT-Test bezieht sich auf eine durch einen univariaten Hypothesentest gestützte t-Statistik, wobei der Mittelwert verstanden wird und die Populationsvarianz aus der Stichprobe approximiert wird. Auf der anderen Seite ist der Z-Test zusätzlich ein univariater Test, der eine Gaußsche Standardverteilung unterstützt.

Einfach ausgedrückt, bezieht sich eine Hypothese auf eine Annahme, die akzeptiert oder abgelehnt werden soll. Es gibt zwei Hypothesentestverfahren, d.h. den parametrischen Test und den nichtparametrischen Test, wobei der parametrische Test auf der bloßen Tatsache beruht, dass die Variablen auf einer Intervallskala gemessen werden, während beim nichtparametrischen Test davon ausgegangen wird, dass ein Äquivalent auf einer Ordinalskala gemessen wird. Nun gibt es innerhalb des parametrischen Tests häufig zwei Arten von Tests, den t-Test und den z-Test.

Unterschied zwischen T-Test und Z-Test

T-Test vs z-TestT-Test bezieht sich auf eine durch einen univariaten Hypothesentest gestützte t-Statistik, wobei der Mittelwert verstanden wird und die Populationsvarianz aus der Stichprobe approximiert wird. Auf der anderen Seite ist der Z-Test zusätzlich ein univariater Test, der eine Gaußsche Standardverteilung unterstützt.

Einfach ausgedrückt, bezieht sich eine Hypothese auf eine Annahme, die akzeptiert oder abgelehnt werden soll. Es gibt zwei Hypothesentestverfahren, d.h. den parametrischen Test und den nichtparametrischen Test, wobei der parametrische Test auf der bloßen Tatsache beruht, dass die Variablen auf einer Intervallskala gemessen werden, während beim nichtparametrischen Test davon ausgegangen wird, dass ein Äquivalent auf einer Ordinalskala gemessen wird. Nun gibt es innerhalb des parametrischen Tests häufig zwei Arten von Tests, den t-Test und den z-Test.

GRUNDLAGE FÜR DEN VERGLEICH T-TEST Z-TEST

Bedeutung T-Test bezieht sich auf eine Art parametrischen Test, der auf den Punkt angewendet wird, wie sich die Mittelwerte zweier Wissenssätze voneinander unterscheiden, wenn die Varianz nicht gegeben ist. Z-Test impliziert einen Hypothesentest, der feststellt, ob sich die Mittelwerte zweier Datensätze voneinander unterscheiden, wenn Varianz gegeben ist.

Basierend auf der Student-t-Verteilung Normalverteilung

Bevölkerungsvarianz Unbekannt Bekannt

Stichprobenumfang klein groß

Definition des T-Tests

Ein t-Test kann ein Hypothesentest sein, den der Forscher einsetzt, um die Populationsmittelwerte für eine Variable abzugleichen, die in zwei Kategorien eingeteilt wird, wobei die Variable kleiner als das Intervall gezählt wird. Genauer gesagt wird ein t-Test verwendet, um zu untersuchen, wie sich die aus zwei unabhängigen Stichproben entnommenen Mittelwerte unterscheiden.

Der t-Test folgt der t-Verteilung, was akzeptabel ist, wenn die Stichprobengröße gering ist und daher die Populationsvarianz nicht bekannt ist. Die Form einer t-Verteilung leidet sehr unter dem Freiheitsgrad. Der Freiheitsgrad impliziert die Menge der unabhängigen Beobachtungen während einer gegebenen Menge von Beobachtungen.

Annahmen des T-Tests:

Alle Datenpunkte sind unabhängig.

Der Stichprobenumfang ist gering. Im Allgemeinen gilt eine Stichprobengröße von mehr als 30 Stichprobeneinheiten als groß, ansonsten als klein, aber das sollten nicht mehr als 5 sein, um den t-Test zu verwenden.

Die Stichprobenwerte sind genau zu entnehmen und aufzuzeichnen.

Die Teststatistik ist:

x ̅is der Stichprobenmittelwert

s ist Stichprobenvarianz

n ist Stichprobenumfang

μ ist, dass die Bevölkerung bedeutet

Gekoppelter t-Test: Ein statistischer Test, der angewandt wird, wenn die 2 Stichproben abhängig sind und gepaarte Beobachtungen gemacht werden.

Definition des Z-Tests

Der Z-Test bezieht sich auf eine univariate statistische Analyse, mit der die Hypothese getestet wird, dass sich die Proportionen von zwei unabhängigen Stichproben stark unterscheiden. Er bestimmt, inwieweit ein Wissenspunkt von seinem Mittelwert des Info-Sets in der Varianz weit entfernt ist.

Der Forscher wendet den z-Test an, wenn die Populationsvarianz verstanden wird, im Wesentlichen, wenn es eine übergroße Stichprobengröße gibt, wird die Stichprobenvarianz als annähernd adäquat für die Populationsvarianz erachtet.

Annahmen des Z-Tests:

Alle Stichprobenbeobachtungen sind unabhängig

Die Stichprobengröße sollte ziemlich 30 sein.

Die Verteilung von Z ist normal, mit einem Mittelwert von Null und einer Varianz von 1.

Die Teststatistik ist:

x ̅is der Stichprobenmittelwert

σ ist die Bevölkerungsvarianz

n ist Stichprobenumfang

μ ist, dass die Bevölkerung bedeutet

Hauptunterschiede zwischen T-Test und Z-Test

Der Unterschied zwischen t-Test und z-Test wird oft in den nachfolgenden Begründungen deutlich gemacht:

Der t-Test wird oft als ein statistischer Test verstanden, der verwendet wird, um festzustellen und zu analysieren, ob die Mittelwerte der beiden Populationen voneinander abweichen oder nicht, wenn die Qualitätsabweichung nicht bekannt ist. Im Gegensatz dazu kann der Z-Test ein parametrischer Test sein, der angewendet wird, wenn die Qualitätsabweichung verstanden wird, um herauszufinden, ob sich die Mittelwerte der beiden Datensätze voneinander unterscheiden.

Der t-Test basiert auf der Student’s t-Verteilung. Im Gegenteil, der z-Test beruht auf der Idee, dass die Verteilung der Stichprobenmittelwerte normal ist. Sowohl die Student’s t-Verteilung als auch die Gauß’sche Verteilung erscheinen gleich, da beide symmetrisch und glockenförmig sind. Sie unterscheiden sich jedoch in dem Sinne, dass bei einer t-Verteilung weniger Raum innerhalb des Zentrums und mehr Raum innerhalb der Schwänze vorhanden ist.

Eine der wichtigen Bedingungen für die Annahme des t-Tests ist, dass die Populationsvarianz unbekannt ist. Umgekehrt sollte die Populationsvarianz nur im Falle eines z-Tests bekannt sein oder als bekannt angenommen werden.

Der Z-Test wird angewendet, wenn die Stichprobengröße groß ist, d.h. n > 30, und der t-Test ist akzeptabel, wenn die Stichprobengröße gering ist, in dem Sinne, dass n < 30 ist.