Las circulaciones del binomio incluyen dos decisiones, generalmente “logro” o “quedarse corto” para un examen. Esta máquina agregadora de circulación binomial puede ayudarle a ocuparse de los problemas del binomio sin utilizar tablas o condiciones largas. Necesitas saber algunas cosas claves para conectar con la calculadora de números y después de eso, ¡estarás listo!

Probabilidad(P) – tasa o decimal

Número de preliminares (n)

Triunfos (X) – los rangos son satisfactorios, por ejemplo, una X de algún lugar en el rango de 0 y 4 victorias

En el recuadro primario (p), introduzca la probabilidad de logro en un preliminar como un decimal. Esto podría darse como una tasa (por ejemplo, el 80% de los encuestados… ), o podría darse una cuestión de palabras que hay que cambiar a un decimal (por ejemplo, una prueba de decisión diversa con cuatro respuestas tendría una probabilidad de 0,25 de una respuesta correcta cada vez que se estimara).

En el recuadro siguiente, ingrese el número de preliminares (n).

Las dos casillas siguientes, X1 y X2, permiten introducir un rango, por ejemplo de 0 a 4 se introduciría 0 en la casilla X1 y 4 en la casilla X2. En el caso de que no necesites un rango, sino un número cuidadoso, introduce el número dos veces en cada contenedor (por ejemplo, para “exactamente 9”, introducirías 9 tanto en X1 como en X2).

Respuesta

La probabilidad de entre 0 y 5 aciertos es de 0,9802722930908203.

El método más eficaz para descubrir la respuesta apropiada

La forma en que los humanos mortales lo hacen

En caso de que seas similar a la gran mayoría, utilizar una receta, una y otra vez, para encontrar las soluciones que necesitas no parece divertido!

Muchas personas utilizan una tabla de difusión binomial para buscar la respuesta apropiada, similar a la de este sitio. El problema con la mayoría de las tablas, incluyendo la de aquí, es que no cubre todas las estimaciones concebibles de p o n. Así que en la remota posibilidad de que tengas p = .64 y n = 256, presumiblemente no tendrás la opción de sólo encontrarlo en una tabla.

La estrategia electiva es utilizar una máquina de sumar como esta. Numerosos miniordenadores lógicos como el TI-89 pueden descubrir la respuesta a problemas como estos.

En el caso de que necesites saber cómo funcionan los números, en ese momento sigue leyendo.

El camino de “Mathy”

Para entender lo que es la probabilidad total, primero necesitamos entender la probabilidad de cada estimación de x, utilizando esta ecuación:


n! ¡x!(n – x)!
  px (1-p)(n-x)

Así que si tu rango es de 0 a 5, tendrías que usar esa fórmula para 0, 1, 2, 3, 4 y 5. Luego, cuando obtuvieras la respuesta de cada uno de ellos, los sumarías todos para obtener el total:

P(X=0) = 0.056313514709472656

P(X=1) = 0.1877117156982422

P(X=2) = 0.2815675735473633

P(X=3) = 0.25028228759765625

P(X=4) = 0.1459980010986328

P(X=5) = 0.058399200439453125

P(0 … 5) = 0.9802722930908203

El siguiente gráfico muestra cada posible valor de x a lo largo del fondo, y la barra representa la posibilidad de que x sea realmente igual a ese valor durante un experimento real. Las barras amarillas significan que el valor está en el rango que elegiste, y si miras la lista de arriba, verás que las barras corresponden a las respuestas, y también verás que si sumas todas las áreas amarillas, obtendrás el total de arriba también.