Antes de hablar de las etapas veremos lo que significan las palabras “mezcla” y “cambio”. Un plato de patatas de verduras mixtas es una mezcla de, además de otras cosas, apio, nueces y lechuga. No hace diferencia en qué petición incluimos nuestros fijadores, sin embargo en el caso de que tengamos una mezcla a nuestro pestillo que sea 4-5-6 entonces la petición es crítica.

En el caso de que la petición no marque la diferencia, en ese momento tenemos una mezcla, en el caso de que la petición marque la diferencia, en ese momento tenemos una etapa. Se podría afirmar que una etapa es una mezcla solicitada.

La cantidad de etapas de n artículos tomados r a la vez se controla mediante la fórmula adjunta:

¡P(n,r)=n!(n-r)!

n! se lee n factorial y significa todos los números de 1 a n multiplicados, por ejemplo.

5!=5⋅4⋅3⋅2⋅15!=5⋅4⋅3⋅2⋅1

Esto se lee cinco factorial. 0! Se define como 1.

0!=1

Modelo

Un código tiene 4 dígitos en una solicitud particular, los dígitos están entre 0-9. ¿Qué número de etapas hay en el caso de que un dígito pueda ser utilizado sólo una vez?

Un código de cuatro dígitos podría ser cualquier cosa entre 0000 y 9999, de aquí en adelante hay 10.000 mezclas si cada dígito puede ser utilizado más de una vez ya que se nos dice en la investigación que un dígito sólo puede ser utilizado una vez que limita nuestro número de mezclas. Para decidir el número correcto de etapas, básicamente conectamos nuestras cualidades en nuestra ecuación:

P(n,r)=10!(10-4)!=10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅16⋅5⋅4⋅3⋅2⋅2⋅1=5040

En nuestro modelo, la petición de los dígitos era significativa, si la petición no hacía la diferencia tendríamos lo que significa una mezcla. El número de mezclas de n artículos tomados r a la vez está controlado por la fórmula adjunta:

C(n,r)=n!(n-r)!r!