Cómo calcular un CoOn la posibilidad de conocer la desviación estándar de una población, en ese punto, se puede calcular un intervalo de certeza (CI) para la media, o normal, de esa población.

En el momento en que una marca de hecho que se está estimando, (por ejemplo, salario, nivel de inteligencia, valor, estatura, cantidad o peso) es numérica, muchas personas necesitan evaluar la estima media (normal) de la población. Se mide la media de la población, el intervalo de confianza de una media de población cuando se conoce su desviación estándar

usando una media de la muestra,
más o menos un margen de error. El resultado se denomina intervalo de confianza para la media de la población,

más o menos un margen de error. El resultado se denomina intervalo de confianza para la media de la población,

Cuando usted la desviación estándar de la población, la fórmula para un intervalo de confianza (CI) para una media de la población es

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desviación, n es el tamaño de la muestra, y z* representa el valor z* apropiado de la distribución normal estándar para su nivel de confianza deseado.
Valores de z* para varios niveles de confianza

z*values for Various Confidence Levels
Confidence Levelz*-value
80%1.28
90%1.645 (by convention)
95%1.96
98%2.33
99%2.58


El cuadro anterior muestra estimaciones de z* para los niveles de certidumbre dados. Obsérvese que estas cualidades se toman de la dispersión ordinaria estándar (Z-). El territorio entre cada estimación z* y el negativo de ese valor z* es la tasa de certeza (alrededor). Por ejemplo, el territorio entre z*=1,28 y z=-1,28 es aproximadamente 0,80. Por lo tanto, este gráfico puede ampliarse también a otros porcentajes de confianza. El gráfico muestra sólo los porcentajes de confianza más utilizados.
Para calcular un CI para la media (promedio) de la población, en estas condiciones, haga lo siguiente:

Determine el nivel de confianza y encuentre el valor z* apropiado.

Consulte la tabla anterior.

Encuentre la media de la muestra
Multiplica z* por
Multiplica z* por
Por ejemplo, supongamos que trabajas para la División de Activos Regulares y que necesitas evaluar, con un 95% de certeza, la longitud media (normal) de todos los alevines de ojo de buey en un lago de una instalación de incubación de peces.

Ya que necesitas un 95% de certeza provisional, tu z*-estima es de 1.96.

Suponga que toma un ejemplo arbitrario de 100 alevines y establece que la longitud normal es de 7,5 pulgadas; espere que la desviación estándar de la población sea de 2,3 pulgadas. Esto implica

image10.png

Aumentar 1,96 veces 2,3 aislados por la base cuadrada de 100 (que es 10). El espacio para los errores es, de esta manera,

image11.png

Su 95% de certeza provisional para la longitud media de los alevines de ojo de gato en este lago de incubación de peces es

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(El extremo inferior del intermedio es 7,5 – 0,45 = 7,05 pulgadas; el extremo superior es 7,5 + 0,45 = 7,95 pulgadas).
Después de calcular un intervalo de certeza, asegúrese de traducirlo generalmente en palabras que un no analista lo entendería. Es decir, hablar de los resultados en cuanto a lo que el individuo en la cuestión está tratando de descubrir – los analistas consideran que esto descifra los resultados “con respecto a la cuestión”. En este ejemplo se puede decir: “Con un 95% de certeza, la longitud normal de los alevines de ojo de buey en todo este lago incubador de peces está en algún lugar en el rango de 7,05 y 7,95 pulgadas, a la luz de mi información de ejemplo.” (Consistentemente asegúrese de incorporar las unidades adecuadas.)