Números primos

Un número primo no tiene ningún otro factor más que el uno y él mismo. Estos números enteros son mayores que uno. Un factor es un número entero que se puede dividir con otros números de manera uniforme. La lista de números primos incluye el 2, el 3, el 5, el 7, el 11, el 13, el 17, el 19, el 23, el 29, etc. A partir del 1, sólo hay 25 números primos hasta el 100. Cuando un número entero tiene más factores que dos, se les puede llamar números compuestos. No consideraremos el uno como un número compuesto o primo. En otras palabras, sólo se puede dividir un número primo entre el uno y él mismo sin el resto. Por ejemplo, sólo se puede dividir 17 entre uno y entre 17.
Puedes utilizar un ordenador para averiguar si un número grande es primo o no. Dado que no hay ninguna limitación en cuanto al tamaño de un número, demostrar que números enormes son primos es una tarea ardua. Incluso si se utiliza un superordenador, las limitaciones son infinitas. Por ejemplo, el mayor número que sabemos que es un número primo, hasta ahora, tiene 24.862.048 dígitos.
Los expertos están tratando de formular diferentes algoritmos para encontrar una manera y encontrar incluso los mayores números primos. Por ejemplo, consideremos que “n” es un número entero, pero no sabemos si es un número compuesto o primo. Para encontrar si es un primo, tomaremos ½ como la potencia de “n”, o tomaremos su raíz cuadrada. Ahora, podemos redondear este número al siguiente mayor y denotarlo con “m”. Podemos encontrar estos cocientes:
qm = n / m
q(m-1) = n / (m-1)
q(m-2) = n / (m-2)
q(m-3) = n / (m-3) . .
q3 = n / 3
q2 = n / 2
Esto concluye que “n” es un número primo si q es la derivación anterior.
Un primo de Mersenne es un número que se puede reducir a 2 n – 1. En esta forma, “n” es un número primo. Aquí están algunos de los primeros valores conocidos de “n” que pueden producir primos de Mersenne:
n = 2, n = 3, n = 5, n = 7, n = 13, n = 17, n = 19, n = 31, n = 61 y n = 89
Mientras que un primo de Fermat es un número primo y un número de Fermat. La forma del número de Fermat Fn es 2m + 1. En esta forma, m es la potencia de 2. Esto significa que m = 2n. Además, la n en esta forma es el número entero.
El cifrado siempre incluirá la regla fundamental. Incluirá:
No, 258000 no es un número primo, pero es un compuesto. Se puede escribir 258000 como el producto de los factores primos. Aquí están los factores primos:
258000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 5 x 43
Si conviertes esto en notación exponencial, lo escribirás como
258000 = 24 × 3 × 53 × 43
Hay numerosas cuestiones históricas sobre los números primos que aún no se han resuelto. Por ejemplo, la conjetura de Goldbach significa que se puede expresar todo número par mayor que 2 como la suma de dos primos. Además, dice que se pueden hacer infinitos pares de primos, añadiendo un número par entre ellos. Este tipo de cuestiones anima a los matemáticos a seguir avanzando en el campo de la teoría de los números. Se pueden utilizar los primos para diversas tareas informáticas.