Una hipótesis estadística es una suposición sobre un parámetro de población. Esta suposición puede o no ser cierta. La prueba de hipótesis se refiere a los procedimientos formales utilizados por los estadísticos para aceptar o rechazar las hipótesis estadísticas.

Hipótesis estadísticas

Hipótesis de hecho

El enfoque más ideal para decidir si una teoría factual es genuina es mirar a toda la población. Dado que esto es regularmente inviable, los especialistas normalmente miran un ejemplo arbitrario de la población. En el caso de que la información de ejemplo no sea estable con la especulación de los hechos, la teoría se descarta.

Hay dos tipos de especulaciones de hechos.

Especulación inválida. La teoría inválida, significada por Ho, es normalmente la especulación de que las percepciones de ejemplo resultan absolutamente de la posibilidad.

Teoría electiva. La especulación electiva, indicada por H1 o Ha, es la teoría de que las percepciones de ejemplo son impactadas por alguna razón no arbitraria.

Por ejemplo, supongamos que tenemos que decidir si una moneda es razonable y ajustada. La especulación inválida puede ser que una gran parte de las volteretas traería Cara y media, en Cola. La especulación electiva podría ser que el número de Cara y Cruz sería totalmente diferente. Emblemáticamente, estas especulaciones se comunicarían como

Ho: P = 0.5

Ha: P ≠ 0.5

Supongamos que lanzamos la moneda varias veces, lo que nos da 40 Cara y 10 Cruz. Dado este resultado, nos inclinaríamos a descartar la especulación inválida. Terminaríamos, en vista de la prueba, que la moneda no era probablemente razonable y ajustada.

¿Podemos aceptar la hipótesis nula?

¿Podemos aceptar la hipótesis nula?

Algunos científicos afirman que una prueba de especulación puede tener uno de dos resultados: reconocer la teoría inválida o descartar la especulación inválida. Numerosos analistas, sea como sea, no están de acuerdo con la idea de “tolerar la especulación inválida”. En su lugar, afirman: desestimas la teoría inválida o no desestimas la especulación inválida.

¿Por qué la calificación entre “reconocimiento” e “incapacidad para descartar”? La aceptación sugiere que la teoría inválida es válida. La incapacidad para rechazar sugiere que la información no es suficientemente poderosa para favorecer la especulación electiva sobre la teoría inválida.

Pruebas de hipótesis

Los analistas siguen un procedimiento convencional para decidir si descartar una teoría inválida, a la luz de la información de las pruebas. Este procedimiento, llamado prueba de especulación, consta de cuatro etapas.

Establezca las hipótesis. Esto incluye la expresión de las especulaciones inválidas y electivas. Las especulaciones se expresan de tal manera que no están totalmente relacionadas. Es decir, en el caso de que uno sea válido, el otro debe ser falso.

Detalle un plan de investigación. El plan de examen describe cómo utilizar la información de las pruebas para evaluar la especulación inválida. La evaluación se centra frecuentemente en una medición de prueba solitaria.

Desglose la información de ejemplo. Descubra la estimación de la medición de la prueba (puntuación media, extensión, medición de t, puntuación z, etc.) que se describe en el plan de examen.

Interpretar los resultados. Aplicar el principio de elección que se describe en el plan de investigación. En la remota posibilidad de que la estimación de la medición de la prueba sea descabellada, en vista de la teoría inválida, descarte la especulación inválida.

Errores de decisión

Dos tipos de errores pueden resultar de una prueba de teoría.

Error de tipo I. Un error de tipo I ocurre cuando el científico descarta una teoría inválida cuando es válida. La probabilidad de presentar un error de Tipo I se conoce como nivel de centralidad. Esta probabilidad también se denomina “alfa” y se indica frecuentemente en α.

Error de tipo II. Un error garrafal de tipo II ocurre cuando el analista no descarta una especulación inválida que es falsa. La probabilidad de presentar un error de Tipo II se llama Beta y frecuentemente se refiere a β. La probabilidad de no presentar un error de Tipo II se conoce como el Poder de la prueba.

Reglas de decisión

El plan de análisis incluye reglas de decisión para rechazar la hipótesis nula. En la práctica, los estadísticos describen estas reglas de decisión de dos maneras: con referencia a un valor P o con referencia a una región de aceptación.

Valor P. La fuerza de la evidencia en apoyo de una hipótesis nula se mide por el valor P. Supongamos que el estadístico de prueba es igual a S. El valor P es la probabilidad de observar un estadístico de prueba tan extremo como S, suponiendo que la hipótesis nula sea cierta. Si el valor P es menor que el nivel de significación, rechazamos la hipótesis nula.

Región de aceptación. La región de aceptación es un rango de valores. Si la estadística de la prueba se encuentra dentro de la región de aceptación, la hipótesis nula no se rechaza. La región de aceptación se define de manera que la posibilidad de cometer un error de tipo I es igual al nivel de significación.

El conjunto de valores fuera de la región de aceptación se denomina región de rechazo. Si la estadística de la prueba cae dentro de la región de rechazo, la hipótesis nula es rechazada. En tales casos, decimos que la hipótesis ha sido rechazada en el nivel de importancia de α.

Estos enfoques son equivalentes. Algunos textos de estadística utilizan el enfoque del valor P; otros utilizan el enfoque de la región de aceptación. En este sitio web, tendemos a utilizar el enfoque de la región de aceptación.

Pruebas de un solo paso y de dos pasos

El ensayo de una teoría factual, en la que el lugar de despido se encuentra en un solo lado de la dispersión de examen, se conoce como prueba de un solo seguimiento. Por ejemplo, supongamos que la teoría inválida expresa que la media no es exactamente o equivalente a 10. La especulación electiva sería que la media es más prominente que 10. La zona de despido comprendería un conjunto de números situados en el lado correcto de la inspección de la difusión; es decir, muchos números más notables que 10.

El ensayo de una especulación medible, en la que el lugar de despido se encuentra a ambos lados de la dispersión de la inspección, se conoce como prueba de dos seguimientos. Por ejemplo, supongamos que la teoría inválida expresa que la media es equivalente a 10. La especulación electiva sería que la media es inferior a 10 o más notable que 10. La zona de despido comprendería un conjunto de números situados a ambos lados de la inspección de la difusión; es decir, el lugar de despido comprendería sobre todo los números inferiores a 10 y, de manera incompleta, los números más notables de 10