Redes Bayesianas

Crear un modelo probabilístico puede ser un reto, pero resulta útil en el aprendizaje automático. Para crear un modelo gráfico de este tipo, es necesario encontrar las relaciones probabilísticas entre las variables. Supongamos que está creando una representación gráfica de las variables. Hay que representar las variables como nodos y la independencia condicional como la ausencia de aristas. Los modelos gráficos, como los modelos estadísticos bayesianos, son cada vez más populares en numerosos campos para diferentes tareas y actividades. Algunas aplicaciones de los modelos gráficos son las siguientes
– Previsión meteorológica
– Procesamiento del lenguaje natural
– Diagnóstico y resolución de problemas
– Monitorización médica
– Visión artificial
– Comunicación digital
– Fabricación
– Control médico
– Asesoramiento genético
– Recuperación de información

Desafíos de los modelos probabilísticos

Cuando se diseñan modelos probabilísticos, se encuentran numerosos retos a la hora de diseñar y utilizar el modelo gráfico. El problema más común que puede encontrar es la limitación de los datos. Se necesita un dominio y dedicarlo a la dependencia condicional entre variables aleatorias. No sería razonable calcular la probabilidad condicional completa de un evento.
Puede abordar este reto mediante varias suposiciones. Por ejemplo, puede simplificar el supuesto asumiendo que todas las variables aleatorias son condicionalmente independientes. Este enfoque le ayudará a practicar con el algoritmo, como el algoritmo de clasificación Naive Bayes.
Hay varias soluciones para crear un modelo probabilístico. Las redes bayesianas son modelos que funcionan como un intermedio entre un modelo totalmente independiente y un modelo totalmente condicional.

Qué es una red bayesiana?

Las redes bayesianas permiten tratar eventos probabilísticos. Además, esta tecnología informática también ayuda a resolver problemas complejos e inciertos. Es posible que conozcas las redes bayesianas por red de Bayes, red de decisión, red de creencia o modelo bayesiano. A continuación se ofrece una definición adecuada de las redes bayesianas para su mejor comprensión:
Las redes bayesianas representan conjuntos aleatorios de variables y dependencias condicionales de estas variables en un gráfico. La red bayesiana es una categoría del modelo gráfico probabilístico.
Se pueden diseñar redes bayesianas mediante una distribución de probabilidad, por eso esta técnica es de distribución probabilística. La red bayesiana es la solución perfecta para la detección de anomalías y la predicción de eventos, ya que utiliza la teoría de la probabilidad.
Las redes bayesianas permiten caracterizar diferentes variables y definir la relación entre varios eventos. La mayoría de los problemas y aplicaciones del mundo real son difíciles de resolver. Sin embargo, la naturaleza de esas aplicaciones es probabilística. Por eso necesitamos una solución como una red bayesiana. La red bayesiana también se puede utilizar para las siguientes tareas
– Tomar decisiones para factores inciertos
– Predicción de series temporales
– Razonamiento
– Diagnóstico
– Predicción
– Conocimiento automatizado
– Detección de anomalías
Al diseñar un gráfico con la ayuda de las redes bayesianas, es necesario medir los nodos y los enlaces entre esos nodos. Estos son los dos componentes que completan una red bayesiana.

Distribución de probabilidad conjunta

La distribución de probabilidad conjunta es la probabilidad que indica la intersección de dos eventos. También se puede encontrar la distribución de probabilidad de dos variables aleatorias con este método. El objetivo principal de la distribución de probabilidad conjunta es identificar la relación entre dos variables. En un modelo de Bayes, cuando se tienen las variables x1, x2, x3,…….,xn, las probabilidades de estas variables y su combinación serán Distribución de probabilidad conjunta.
P[x1, x2, x3,…..,xn],
Se puede escribir la distribución de probabilidad conjunta como:
= P[x1| x2, x3,….., xn]P[x2, x3,….., xn]
= P[x1| x2, x3,….., xn]P[x2|x3,….., xn]….P[xn-1|xn]P[xn].
A partir de la explicación anterior, podemos representar la ecuación de la distribución de probabilidad conjunta como sigue
P(Xi|Xi-1,………, X1) = P(Xi |Parents(Xi ))

Nodos

Cada nodo disponible en las redes bayesianas representará una variable. Estas variables pueden ser el sexo, la edad o la altura. También puede subdividir estas variables. Por ejemplo, puede dividir el género en masculino y femenino.
Además, las variables pueden ser continuas como la edad de las personas. Puede añadir múltiples variables a cada nodo. También puede referirse a los nodos como nodos multivariables, ya que los nodos incluyen varias variables.
Una red Bayes es una estructura de nodos y enlaces. Esta red es una especificación estructural. En el servidor Bayes hay variables continuas y discretas.

– Variable discreta

Hay un conjunto de subvariables exclusivas en una variable discreta como, por ejemplo, los hombres y las mujeres son subvariables del género, que es en sí mismo una variable.

– Variable continua

El servidor también incluye variables continuas como CLG o distribución lineal gaussiana condicional. Esto indica que la distribución continua de las variables o multivariante dependen unas de otras. Además, estas variantes también pueden contar con variables discretas simples y múltiples.

Enlaces

Puede añadir enlaces entre nodos para representar la influencia directa de un nodo sobre otro. Dos nodos sin ningún enlace pueden tener una conexión entre sí. Ambos nodos dependen el uno del otro a través de otros nodos y conexiones. Los nodos pueden parecer independientes o dependientes según las pruebas establecidas por otros nodos.

– Aprendizaje estructural

El servidor Bayes permite determinar los vínculos con la ayuda de los datos de forma automática. Este servidor contiene un algoritmo de aprendizaje estructural para apoyar las redes bayesianas.

Estadística bayesiana

La estadística bayesiana le ayuda a expresar el grado de creencia de un evento mediante un enfoque probabilístico. La estadística bayesiana es una teoría estadística que incluye una interpretación bayesiana de la probabilidad. El conocimiento de un suceso desarrollará el grado de creencia. La estadística bayesiana es la única teoría que considera la probabilidad como un grado de creencia. Sin embargo, otras interpretaciones de la probabilidad difieren de la estadística bayesiana en este aspecto. Por ejemplo, la interpretación frecuentista considera la probabilidad como la limitación de la frecuencia relativa de un suceso después de múltiples ensayos.
Se pueden utilizar métodos estadísticos bayesianos para calcular y gestionar las probabilidades en función de nuevos datos. El teorema de Bayes ayuda a desarrollar métodos de cálculo y actualización. Además, el teorema de Bayes explica la probabilidad condicional del evento con la ayuda de los datos, la información previa y la creencia de estos eventos y variables. Por ejemplo, se puede estimar el modelo estadístico o los parámetros de la distribución de probabilidad utilizando el teorema de Bayes en la inferencia bayesiana. El teorema de Bayes permite asignar la distribución de probabilidad y medir los parámetros de creencia utilizando la estadística bayesiana.

Conclusión

Las redes bayesianas son un modelo gráfico probabilístico que permite resolver un problema complejo. Esta red le ayuda a declarar la independencia condicional de las variables que ya conoce y a compartir información y enlaces sobre variables desconocidas.