¿Qué es el Teorema del Límite Central (CLT)?

En el estudio de la teoría de la probabilidad, el teorema del límite central (CLT) establece que la distribución de las medias de la muestra se aproxima a una distribución normal (también conocida como “curva de campana”), a medida que el tamaño de la muestra aumenta, suponiendo que todas las muestras son idénticas en tamaño, e independientemente de la forma de la distribución de la población.

Dicho de otra manera, CLT es una teoría estadística que expresa que dado un tamaño de ejemplo adecuadamente enorme de una población con un grado limitado de fluctuación, la media de todos los ejemplos de una población similar será aproximadamente equivalente a la media de la población. Además, todos los ejemplos seguirán un supuesto diseño típico de circulación, con todas las diferencias que equivalen aproximadamente al cambio de la población, aislada por el tamaño de cada ejemplo.

A pesar de que esta idea fue creada por primera vez por Abraham de Moivre en 1733, no fue nombrada oficialmente hasta 1930, cuando el célebre matemático húngaro George Polya la llamó con autoridad el Teorema del Límite Central.

Comprensión del Teorema del Límite Central (CLT)

En cuanto al teorema del límite central, la media de un ejemplo de información se aproximará más a la media de la población general a la que se hace referencia, a medida que el tamaño del ejemplo aumenta, a pesar de la genuina dispersión de la información. Por lo tanto, la información es precisa si la dispersión es normal o aberrante.

Por regla general, se considera que los tamaños de muestra iguales o superiores a 30 son suficientes para que el CLT se mantenga, lo que significa que la distribución de las medias de la muestra está distribuida con bastante normalidad. Por lo tanto, cuantas más muestras se tomen, más los resultados graficados toman la forma de una distribución normal.

El Teorema del Límite Central muestra una maravilla en la que la media de la muestra y las desviaciones estándar equivalen a la media y la desviación estándar de la población, lo cual es sorprendentemente valioso para prever con precisión los atributos de las poblaciones.

CLAVES CLAVE

El teorema del límite central (CLT) establece que la distribución de los medios de la muestra se aproxima a una distribución normal a medida que el tamaño de la muestra aumenta.

Los tamaños de las muestras iguales o superiores a 30 se consideran suficientes para que el CLT se mantenga.

Un aspecto clave del CLT es que el promedio de las medias de la muestra y las desviaciones estándar será igual a la media de la población y la desviación estándar.

Un tamaño de muestra suficientemente grande puede predecir con precisión las características de una población.

El teorema del límite central en las finanzas

El CLT es útil cuando se analizan los beneficios de una acción individual o registros más extensos, ya que la investigación es básica, debido a la simplicidad general de la creación de la información monetaria vital. Así, especialistas financieros de varios tipos dependen del CLT para desglosar los rendimientos de las acciones, desarrollar carteras y supervisar el azar.

Estado, por ejemplo, un especialista financiero desea diseccionar la rentabilidad general de un archivo de acciones que contiene 1.000 valores. En esta situación, ese especulador puede pensar esencialmente en un ejemplo irregular de las existencias, para desarrollar rendimientos evaluados del récord de todo. En cualquier caso, deben probarse 30 acciones escogidas al azar, cruzadas sobre diferentes divisiones, para que en la medida de lo posible se mantengan las hipótesis. Además, las acciones ya elegidas deben ser intercambiadas con varios nombres, para ayudar a eliminar la predisposición.

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