Coursera Learner working on a presentation with Coursera logo and

¿Qué es la curva de Lorenz?

Coursera Learner working on a presentation with Coursera logo and

Un economista estadounidense, Max Lorenz, introdujo el concepto de curva de Lorenz en 1905. Propuso una representación gráfica de la desigualdad de la riqueza o los ingresos. El eje horizontal de este gráfico incluye el percentil de la población en función de los ingresos o la riqueza. En el eje vertical, se representa el aumento de la renta o la riqueza.
Se puede convertir esta representación gráfica en una forma matemática que aprenderemos a continuación. Podemos entender el concepto de la Curva de Lorenz a partir del siguiente ejemplo. Por ejemplo, si el valor x es 45 y el valor it es 14,2, la curva de Lorenz indica que el 45% de la población controla el 14,2% de toda la riqueza o la renta.

Entender la curva de Lorenz

Normalmente, la curva de Lorenz incluye una línea diagonal recta. La línea incluye una pendiente de uno que representa la perfecta igualdad de la riqueza y la renta. La curva de Lorenz estará por debajo de esa pendiente. Esta curva mostrará la distribución estimada u observada.
Hay un área entre la línea curva y la línea recta que representa la proporción del área por debajo de la línea. Puede referirse a esta área como el coeficiente de Gini. Este coeficiente es una medida escalar de la desigualdad.

Además de la desigualdad económica, también puede representar la distribución desigual en un sistema. Se puede encontrar la desigualdad y su intensidad considerando la distancia de la línea de base y la curva. Si la curva está lejos de la línea de base, el nivel de desigualdad será mayor.

Los expertos utilizan la curva de Lorenz para encontrar la distribución de la renta o la riqueza en una economía. Hay que tener en cuenta que riqueza e ingresos no son sinónimos. Dado que es posible tener altos ingresos pero un patrimonio neto negativo o nulo, consideraremos la renta y la riqueza como entidades diferentes. Otra razón para considerar estos dos factores como diferentes es la posibilidad de tener ingresos bajos pero un patrimonio neto más alto.

Se puede empezar a medir la curva de Lorenz con una medición empírica de la distribución de la renta y la riqueza entre las poblaciones. Los factores que influyen en su medición son las declaraciones de impuestos, ya que informan de los ingresos de la población. Puede utilizar la representación gráfica para identificar la curva de Lorenz o colocar la curva y rellenar los huecos con los datos observados.

Al utilizar una curva de Lorenz, puede extraer información valiosa y profunda sobre la distribución de la renta o la riqueza entre la población. Después, puede crear estadísticas de resumen con la ayuda del coeficiente de asimetría de Lorenz o el coeficiente de Gini. Como puede crear una representación visual de la distribución de cada percentil utilizando la curva de Lorenz, puede identificar la división de esos grupos utilizando la línea de igualdad.

La curva de Lorenz no incluye datos completos, lo que constituye el principal problema al considerar este proceso. Con este conjunto de datos incompletos, no se pueden generar resultados precisos. Esto indica que la curva de Lorenz no es un método garantizado para identificar la desigualdad de la distribución. Sin embargo, se puede mejorar el resultado reduciendo el ruido o los datos inexactos en un modelo de aprendizaje automático.

Los puntos a lo largo de la curva son predicciones o conjeturas. Estas conjeturas están en función de los puntos de datos observados y de la forma de la curva. La sensibilidad del tamaño de la muestra y la calidad de los datos depende de la forma de la curva. Se pueden utilizar suposiciones matemáticas para representar la curva de mejor ajuste y eliminar los errores entre la distribución real y la curva de Lorenz.

Ejemplos de la curva de Lorenz

Para entender y expresar el nivel de desigualdad de la cifra única, se puede utilizar el coeficiente de Gini. Este coeficiente oscilará entre el 0% y el 100% y entre el 0 y el 1. Si todos los individuos tienen la misma riqueza o ingresos, la igualdad completa será un coeficiente de 0. Al trazar los valores de la igualdad completa en una curva de Lorenz, obtendrá una línea diagonal recta con una pendiente de 1. La pendiente o el coeficiente de 1 indica que una sola persona obtiene todos los ingresos y contiene toda la riqueza.

Conclusión

La curva de Lorenz le ayuda a identificar la desigualdad de la renta o la riqueza. También se puede utilizar esta técnica para identificar la desigualdad de los sistemas. El espacio entre la línea curva y la recta representa el coeficiente de Gini.

Languages

Weekly newsletter

No spam. Just the latest releases and tips, interesting articles, and exclusive interviews in your inbox every week.