L’analyse des séries chronologiques peut être une technique statistique qui traite des données statistiques, ou une analyse. Les données statistiques signifient que les données se situent dans une série de périodes ou d’intervalles de temps particuliers. Les informations sont prises en compte dans trois types de données :

Données de séries chronologiques : un groupe d’observations sur les valeurs qu’une variable prend à différents moments.

Les données transversales : Données d’une ou plusieurs variables, collectées à un moment équivalent dans le temps.

Données groupées : un mélange de vos données de séries chronologiques et de données transversales.

Termes et concepts :

Dépendance : La dépendance fait référence à l’association de deux observations avec une variable équivalente, à des points temporels antérieurs.

Stationnarité : Montre la moyenne de la série qui est toujours constante sur une période de temps ; si les effets passés s’accumulent et donc si les valeurs augmentent vers l’infini, alors la stationnarité n’est pas atteinte.

Différenciation : a l’habitude de rendre la série stationnaire, de réduire la tendance et de réguler les auto-corrélations ; cependant, les analyses de séries ne nécessitent pas de différenciation et les séries trop différenciées peuvent produire des estimations inexactes.

Spécification : Peut impliquer le test des relations linéaires ou non linéaires des variables dépendantes en utilisant des modèles comme ARIMA, ARCH, GARCH, VAR, Co-integration, etc.

Lissage exponentiel dans l’analyse statistique : Cette méthode permet de prédire la valeur d’une période suivante en prenant en compte la valeur passée et actuelle. Elle consiste à faire la moyenne des connaissances, de sorte que les composantes non systématiques de chaque cas ou observation s’annulent mutuellement. La méthode de lissage exponentiel est utilisée pour prédire la prédiction à court terme. Alpha, Gamma, Phi et Delta sont les paramètres qui permettent d’estimer l’effet des données statistiques. L’alpha est utilisé lorsque les données ne présentent pas de saisonnalité. Le gamma est utilisé lorsqu’une série présente une tendance dans les données. Le delta est utilisé lorsque les données présentent des cycles saisonniers. Un modèle est appliqué en accord avec le modèle de l’information. Ajustement des courbes dans l’analyse statistique : La régression par ajustement des courbes est utilisée lorsque les données se trouvent dans une relation non linéaire. L’équation suivante montre le comportement non linéaire :

Variable dépendante, où case est que le numéro séquentiel du cas.

L’ajustement des courbes est souvent effectué en sélectionnant “régression” dans le menu d’analyse puis en sélectionnant “estimation de la courbe” dans l’option de régression. Sélectionnez ensuite “courbe désirée linéaire”, “puissance”, “quadratique”, “cubique”, “inverse”, “logistique”, “exponentielle” ou “autre”.

ARIMA :

ARIMA signifie moyenne mobile intégrée autorégressive. Cette méthode est également appelée méthode Box-Jenkins.

Identification des paramètres ARIMA :

Composante autorégressive : AR est l’abréviation de “autoregressive”. Le paramètre autorégressif est désigné par p. Lorsque p = 0, cela signifie qu’il n’y a pas d’autocorrélation dans la série. Lorsque p=1, cela signifie que l’autocorrélation de la série est jusqu’à un décalage.

Intégré : Dans l’analyse statistique ARIMA, intégré est désigné par d. L’intégration est l’inverse de la différenciation. Lorsque d=0, cela signifie que la série est stationnaire et que nous n’avons pas à prendre la différence de celle-ci. Lorsque d=1, cela signifie que la série n’est pas stationnaire et que pour la former, nous aimerions exiger la différence primaire. Quand d=2, cela signifie que la série a été décalée deux fois. Habituellement, une différence de deux fois n’est pas fiable.

Composante de la moyenne mobile : MA signifie “moving the typical”, ce qui est désigné par q. Dans ARIMA, la moyenne mobile q=1 signifie que c’est un terme erroné et qu’il y a une auto-corrélation avec un décalage.

Afin de vérifier si les séries et leur terme d’erreur sont autocorrélés ou non, nous utilisons généralement le test W-D, l’ACF et le PACF.

Décomposition : Désigne la séparation d’une statistique en tendances, effets saisonniers et hypothèses de variabilité restantes :

Stationnarité : l’hypothèse principale est que les séries sont stationnaires. Cela suggère essentiellement que les séries sont normalement distribuées et que, par conséquent, la moyenne et la variance sont constantes sur une longue période.

Erreur aléatoire non corrélée : Nous supposons que le terme d’erreur est distribué de façon aléatoire et que, par conséquent, la moyenne et la variance sont constantes sur une période de temps. Le test de Durbin-Watson est le test standard pour les erreurs corrélées.

Pas de valeurs aberrantes : Nous supposons qu’il n’y a pas de valeur aberrante dans la série. Les valeurs aberrantes peuvent affecter fortement les conclusions et peuvent être trompeuses.

Chocs aléatoires (une composante d’erreur aléatoire) : Si des chocs sont présents, on suppose qu’ils sont distribués de manière aléatoire avec une moyenne de 0 et une variance continue.

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