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Au moment où une marque factuelle qui est estimée (par exemple, le salaire, le niveau d’intelligence, la valeur, la stature, le montant ou le poids) est numérique, un grand nombre de personnes doivent évaluer l’estime moyenne (normale) de la population. Vous évaluez la moyenne de la population, l’intervalle de confiance pour une moyenne de la population lorsque vous connaissez son écart-type

en utilisant une moyenne d’échantillon,
plus ou moins une marge d’erreur. Le résultat s’appelle un intervalle de confiance pour la moyenne de la population,

plus ou moins une marge d’erreur. Le résultat s’appelle un intervalle de confiance pour la moyenne de la population,

Lorsque vous calculez l’écart type de la population, la formule de l’intervalle de confiance (IC) pour une moyenne de population est la suivante

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n est la taille de l’échantillon, et z* représente la valeur z* appropriée de la distribution normale standard pour le niveau de confiance souhaité.
Valeurs z* pour différents niveaux de confiance

z*values for Various Confidence Levels
Confidence Levelz*-value
80%1.28
90%1.645 (by convention)
95%1.96
98%2.33
99%2.58


Le tableau ci-dessus présente des estimations de z* pour les niveaux de certitude donnés. Il convient de noter que ces qualités sont tirées de la dispersion ordinaire standard (Z-). Le territoire entre chaque estimation de z* et le négatif de cette valeur de z* est le taux de certitude (autour). Par exemple, le territoire entre z*=1,28 et z=-1,28 est d’environ 0,80. Ce graphique peut donc être étendu à d’autres pourcentages de confiance également. Le graphique ne montre que les pourcentages de confiance les plus couramment utilisés.
Pour calculer un IC pour la moyenne de la population (moyenne), dans ces conditions, procédez comme suit :

Déterminez le niveau de confiance et trouvez la valeur z* appropriée.

Se référer au tableau ci-dessus.

Trouver la moyenne de l’échantillon
Multipliez z* fois
Multipliez z* fois
Par exemple, supposons que vous travaillez pour la Division des biens ordinaires et que vous devez évaluer, avec une certitude de 95%, la longueur moyenne (normale) de tous les alevins de dorés dans un lac d’une installation d’incubation de poissons.

Comme vous avez besoin d’une certitude provisoire de 95 %, votre z*-estime est de 1,96.

Supposons que vous preniez un exemple arbitraire de 100 alevins et que vous établissiez que la longueur normale est de 7,5 pouces ; attendez-vous à ce que l’écart-type de la population soit de 2,3 pouces. Cela implique

image10.png

Augmenter 1,96 fois 2,3 isolé par la base carrée de 100 (qui est de 10). La marge d’erreur est, de cette manière,

image11.png

Votre intervalle de certitude à 95 % pour la longueur moyenne des alevins de dorés dans ce lac d’incubation des poissons est

image12.png

(L’extrémité inférieure de l’intervalle est de 7,5 – 0,45 = 7,05 pouces ; l’extrémité supérieure est de 7,5 + 0,45 = 7,95 pouces).
Après avoir déterminé un intervalle de certitude, assurez-vous de le traduire généralement en des termes qu’un non-analyste pourrait comprendre. Autrement dit, parlez des résultats en ce qui concerne ce que la personne en question tente de découvrir – les analystes considèrent que c’est en déchiffrant les résultats “en ce qui concerne la question”. Dans cet exemple, vous pouvez dire : “Avec 95% de certitude, la longueur normale des alevins de dorés dans ce lac d’incubation de poissons se situe entre 7,05 et 7,95 pouces, à la lumière des informations de mon exemple.” (Veillez constamment à incorporer les unités appropriées).