Vous pouvez utiliser la simulation de Monte Carlo pour générer des variables aléatoires à l’aide d’une technique mathématique. Vous pouvez utiliser cette technique pour déterminer l’incertitude et modéliser le risque d’un système. Vous utilisez des entrées et des variables aléatoires selon la distribution de probabilité simple, comme log-normal. Cette simulation permet de générer le chemin et le résultat d’un modèle par des calculs numériques simples ou une simulation.
Cette méthode est raisonnable lorsque vous devez analyser un système complexe ou les paramètres d’un modèle incertain. Cette méthode permet de modéliser le risque dans le système. Une simulation de Monte Carlo ne fournira qu’une estimation de l’incertitude du modèle. Vous ne pouvez pas la considérer comme une analyse finale. Toutefois, cette méthode permet de générer une approximation du risque et de l’incertitude du système. L’avantage de cette simulation est que vous pouvez utiliser cette technique à grande échelle. Par exemple, de nombreux experts l’utilisent dans la finance quantitative, l’intelligence artificielle, les statistiques, la biologie computationnelle et les sciences physiques.

Comment fonctionne la simulation de Monte Carlo ?

La simulation de Monte Carlo ne génère pas une valeur de résultat unique, mais elle produit une série de résultats possibles. C’est pourquoi c’est la technique préférée et la plus facile pour analyser le risque d’un modèle – le modèle remplace une série différente de résultats possibles. En bref, elle dérive la distribution de probabilité d’un facteur qui est incertain.
Cette simulation est répétée et calcule chaque fois des valeurs aléatoires différentes en utilisant les fonctions de probabilité. Pour réaliser une simulation, il faut des milliers de recalculs en fonction de l’incertitude du modèle.
Vous pouvez utiliser la distribution de probabilités pour trouver différents résultats à partir de différentes variables. Pour l’analyse des risques, c’est la méthode la plus sensée et la plus réaliste à utiliser. Voici quelques-unes des distributions de probabilités courantes que cette simulation implique :

Distribution normale

Cette distribution de probabilité est également appelée courbe en cloche. Vous pouvez définir la moyenne et un écart-type pour décrire la variation de la moyenne. Les valeurs au centre et proches de la moyenne sont éventuellement les résultats. Cette méthode est symétrique, et vous pouvez trouver le poids moyen des personnes. En outre, vous pouvez également déterminer les phénomènes naturels tels que les prix de l’énergie et les taux de croissance.

Distribution log-normale

Ces valeurs ne sont pas symétriques mais biaisées et impliquent une distribution normale. Cette distribution n’a pas de valeurs inférieures à zéro mais comprend un potentiel positif illimité. Les exemples de cette variable incluent les prix des actions, les valeurs des propriétés et les réserves de pétrole.

Distribution uniforme

Chaque valeur peut se produire avec une chance égale. Vous devez définir si les chances sont minimales ou maximales. La distribution est divisée de manière uniforme et contient des résultats tels que les ventes futures et le coût de fabrication d’un produit que vous fabriquez.

Distribution triangulaire

Vous pouvez définir l’historique des ventes d’une unité en fonction du niveau de stock et du temps. Le résultat sera maximum, minimum, et très probablement, dans cette distribution.

Distribution PERT

Vous devez définir la valeur maximale, minimale et la plus probable dans cette distribution. Par exemple, cette distribution peut définir la durée d’une tâche dans le modèle de gestion de projet.

Distribution discrète

Vous pouvez également trouver la probabilité ou une valeur spécifique à partir des données que l’utilisateur définit. Il peut définir le verdict comme suit : 30 % positif, 20 % négatif, 40 % d’annulation du procès et 10 % de règlement.

À quoi sert la simulation de Monte Carlo

La simulation de Monte Carlo peut résoudre divers problèmes dans différents domaines de la science et de la technologie. La section suivante décrit certains domaines qui utilisent cette simulation :

La recherche industrielle

Les experts des centres de recherche industrielle et opérationnelle utilisent cette méthode pour trouver des systèmes de fiabilité, des réseaux de file d’attente, des calendriers de travail et des processus d’inventaire. De nombreuses personnes des départements de conception et de contrôle des machines et des robots s’appuient sur cette technique pour résoudre des problèmes de calcul. Cette simulation fournit également une aide pour les questions d’optimisation, de programmation, de conception optimale et d’autres problèmes de satisfaction.

Économie et finances

De nombreux économistes et institutions financières utilisent cette technique de simulation comme outil d’analyse. Ils peuvent l’utiliser pour analyser le risque et l’incertitude dans diverses composantes, telles que les prix et les actions. Vous pouvez également estimer la durée et la qualité du produit.

Statistiques de calcul

Cette simulation a changé la façon dont nous effectuons l’analyse des données et utilisons les informations qui en résultent. Pour traiter des données importantes, nous n’utilisons plus les méthodes traditionnelles d’analyse statistique et de modèles. Vous pouvez utiliser la simulation de Monte Carlo pour dériver la distribution postérieure et diverses autres quantités. En outre, vous pouvez trouver différentes valeurs complexes telles que des valeurs p.

Comment exécuter la simulation de Monte Carlo dans Excel

Vous pouvez utiliser la méthode ci-dessous pour exécuter la simulation Monte Carlo en excel sur une distribution normale :

Variables d’entrée

Vous devez inclure trois variables dans une distribution normale. La moyenne, la probabilité et l’écart-type. Supposons que nous prenions les variables d’une société financière impliquant trois colonnes : Recettes, dépenses fixes et variables. Si vous soustrayez les recettes des dépenses variables puis les dépenses fixes, vous obtiendrez le bénéfice. Vous pouvez alors prendre les courbes de distribution des dépenses variables et des recettes.

Simulation numéro un

Nous utiliserons la formule NORM.IVN(). Dans cette formule, vous utiliserez la probabilité comme RAND() de la distribution, le revenu prévisionnel comme moyenne comme C3, et l’écart type du revenu comme C4

1000 Simulations

Vous pouvez utiliser différentes méthodes pour réaliser 1000 simulations. Vous pouvez copier et coller 1000 fois la formule sur différentes cellules des étapes précédentes.

Statistiques de synthèse

Lorsque vous exécutez la simulation, vous pouvez recueillir des statistiques sommaires. Vous pouvez utiliser la formule de COUNTIF() pour trouver le pourcentage non rentable de la simulation.

Conclusion

La simulation Monte Carlo a de nombreuses applications dans de nombreux secteurs. Elle aide à résoudre les valeurs problématiques et incertaines dans un système. Cette simulation fournit des valeurs attendues et la probabilité qu’un résultat se produise.