Les événement mutuellement exclusif sont des choses qui ne peuvent pas se produire en même temps. Par exemple, vous ne pouvez pas courir en avant et en arrière simultanément. Les actions “courir en avant” et “courir en arrière” sont mutuellement exclusives. Tirer à pile ou face peut également vous donner ce type d’événement. Vous ne pouvez pas tirer à pile ou face et obtenir un résultat à la fois positif et négatif. Les actions “pile ou face” et “face” s’excluent donc mutuellement. Parmi les autres exemples, citons la capacité de payer votre loyer si vous n’êtes pas payé ou d’éteindre la télévision si vous n’en avez pas.

Probabilité

La probabilité de base (P) qu’un événement se produise (en oubliant l’événement mutuellement exclusif pendant un moment) est :

P = nombre de façons dont l’événement peut se produire / nombre total de résultats.
Exemple : La probabilité de lancer un 5 lorsque vous lancez un dé est de 1/6 car il y a un 5 sur un dé et il y a six résultats possibles.

Si nous appelons la probabilité de lancer un 5 “Événement A”, alors l’équation est la suivante :
P(A) = nombre de façons dont l’événement peut se produire / nombre total de résultats
P(A) = 1 / 6.

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Il est impossible de faire un 5 et un 6 ensemble ; les événements s’excluent mutuellement.

Les événements sont écrits comme ceci :

P(A et B) = 0

En anglais, cela signifie que la probabilité que l’événement A (en roulant un 5) et l’événement B (en roulant un 6) se produisent ensemble est de 0.

Cependant, lorsque vous lancez un dé, vous pouvez obtenir un 5 OU un 6 (les chances sont de 1 sur 6 pour chaque événement) et la somme des deux événements qui se produisent est la somme des deux probabilités. En termes de probabilité, c’est écrit comme ceci :

P(A ou B) = P(A) + P(B)

P(roulant un 5 ou roulant un 6) = P(roulant un 5) + P(roulant un 6)

P(en roulant un 5 ou en roulant un 6) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Evénement mutuellement exclusif

Il est impossible de faire un 1 et un 2 ensemble.
Exclusivité mutuelle : les étapes de la résolution
Exemple de problème : “Si P(A) = 0,20, P(B) = 0,35 et (P AU B) = 0,51, est-ce que A et B s’excluent mutuellement ?

Note : une union (U) de deux événements qui se produisent signifie que A ou B se produit.

Étape 1: Additionnez les probabilités des événements séparés (A et B). Dans l’exemple ci-dessus :
.20 + .35 = .55

Étape 2: Comparez la réponse r à la déclaration d’union donnée (A U B). Si elles sont identiques, cela signifie que les événements s’excluent mutuellement. S’ils ne sont pas identiques, ils ne s’excluent pas mutuellement. En effet, s’ils sont mutuellement exclusifs (c’est-à-dire qu’ils ne peuvent pas se produire ensemble), alors l'(U)nion des deux événements doit être la somme des deux, c’est-à-dire 0,20 + 0,35 = 0,55.

Dans notre exemple, 0,55 n’est pas égal à 0,51, les événements ne s’excluent donc pas mutuellement.