La fréquence d’une valeur de données particulière est le nombre de fois que la valeur de données se produit.

Par exemple, au cas où quatre doublures obtiendraient un score de 80 en arithmétique, et qu’ensuite le score de 80 aurait une récurrence de 4, la récurrence d’une information valable est fréquemment évoquée par f.

Un tableau de récurrence est construit en organisant les informations recueillies, les estimations en demande croissante de taille avec leurs fréquences correspondantes.

Mathématiques interactives de la 8e année – Deuxième édition

Fréquence et tableaux de fréquence

La fréquence d’une valeur de données particulière est le nombre de fois que la valeur de données se produit.

Par exemple, si quatre élèves ont un score de 80 en mathématiques, on dit que le score de 80 a une fréquence de 4. La fréquence d’une valeur de donnée est souvent représentée par f.

Un tableau de fréquences est construit en classant les valeurs des données collectées par ordre de grandeur croissant avec leurs fréquences correspondantes.

Exemple 5

Les notes attribuées pour un travail fixé pour une classe de 8e année de 20 élèves étaient les suivantes

      6      7      5      7 7      8      7      6      9      7

      4      10    6      8      8      9      5      6      4      8

Présentez ces informations dans un tableau de fréquence.

Solution :

A l’étape 1 :

Élaborer un tableau comportant trois segments. La première section montre ce qui est organisé par ordre croissant (par exemple les empreintes). L’empreinte la plus réduite est 4. Ainsi, à partir de 4 dans le segment principal comme démontré ci-dessous. Construire un tableau de fréquence, on procède comme suit :

Deuxième étape :

Faites l’expérience de l’effondrement des empreintes. La note principale dans le décompte est de 6, donc il faut compter au détriment de 6 dans le segment suivant. La deuxième empreinte dans le décompte est 7, alors comptez 7 au détriment de la première dans la partie suivante. La troisième empreinte dans le récapitulatif est 5, donc il faut compter 5 au détriment du troisième segment, comme le montre la figure suivante.

Nous poursuivons cette procédure jusqu’à ce que toutes les empreintes de la liste soient comptées.

Étape 3 :

Vérifiez le nombre de marques de comptage pour chaque empreinte et composez-le dans le troisième segment. Le tableau de récurrence rempli est le suivant :

Première étape :

Élaborer un tableau comportant trois segments. La première section montre ce qui est organisé par ordre croissant (par exemple les empreintes). L’empreinte la plus réduite est la 4. Par conséquent, commencez par la 4 dans le segment principal comme démontré ci-dessous.

Deuxième étape :

Faites l’expérience de l’effondrement des empreintes. La note principale dans le décompte est de 6, donc il faut compter au détriment de 6 dans le segment suivant. La deuxième empreinte dans le décompte est 7, alors comptez 7 au détriment de la première dans la partie suivante. La troisième empreinte dans le récapitulatif est 5, donc il faut compter 5 au détriment du troisième segment, comme le montre la figure suivante.

Nous poursuivons cette procédure jusqu’à ce que toutes les empreintes de la liste soient comptées.

Étape 3 :

Vérifiez le nombre de marques de comptage pour chaque empreinte et composez-le dans le troisième segment. Le tableau de récurrence rempli est le suivant :

Tout compte fait :

Nous utilisons les pas qui accompagnent cette démarche pour construire un tableau de récurrence :

Première étape :

Élaborer un tableau comportant trois segments. À ce stade, dans le segment principal, enregistrez la majorité des informations estimées par ordre de grandeur croissant.

Deuxième étape :

Pour terminer la section suivante, faites l’expérience de la décomposition des estimations d’informations et repérez une marque de comptage à l’endroit approprié dans le deuxième segment pour chaque estimation de données. Au moment où le cinquième comptage est passé après une empreinte, tracez une ligne plate à travers les quatre contrôles initiaux de comptage, comme indiqué pour 7 dans le tableau de récurrence ci-dessus. Nous poursuivons cette procédure jusqu’à ce que toutes les estimations d’informations dans le récapitulatif soient comptées.

Étape 3 :

Comptez le nombre de points de comptage pour chaque donnée estimée et composez-la dans la troisième section.

Intervalles de classe (ou groupes)

Au moment où la disposition des estimations d’informations est étalée, il est difficile de mettre en place un tableau de récurrence pour chaque estimation de données car il y aura un si grand nombre de lignes dans le tableau. Nous regroupons donc les informations en intercalaires (ou rassemblements) pour nous permettre de composer, de déchiffrer et de décomposer les informations.

Dans un monde parfait, nous devrions avoir un tableau de récurrence de cinq à dix lignes. N’oubliez pas cela lorsque vous choisissez la taille de la classe provisoire (ou de la réunion).

Chaque collecte commence à une valeur de données qui est un multiple de ce groupe. Par exemple, si la taille de la collecte est de 5, à ce stade, les collectes doivent commencer à 5, 10, 15, 20 et ainsi de suite. De la même manière, si par hasard la taille de la collecte est de 10, les collectes devraient commencer à 10, 20, 30, 40, etc.

La récurrence d’un rassemblement (ou d’un intérim de classe) est la quantité d’informations estimées qui se situent dans la fourchette déterminée par ce rassemblement (ou cet intérim de classe).

Exemple 6

Le nombre d’appels quotidiens des automobilistes pour un service routier a été enregistré pour le mois de décembre 2003. Les résultats sont les suivants :

Établissez un tableau de fréquence pour cet ensemble de valeurs de données.

Solution : Pour construire un tableau de fréquences, nous procédons comme suit :

Étape 1 : Construire un tableau à trois segments, puis composer les rassemblements d’informations ou les intermèdes de classe dans la section principale. La taille de chaque groupe est de 40 personnes. Ainsi, les rassemblements commenceront à 0, 40, 80, 120, 160 et 200 pour intégrer la majorité des informations. Notez qu’il est certain que nous avons besoin de 6 collectes (1 de plus que ce que nous avions prévu).

Étape 2 : Passez en revue le bilan des estimees de l’information. Pour la première estimation de l’information dans le récapitulatif, 28, placez un compte au détriment de la collecte 0-39 dans la section suivante. Pour l’estimation de l’information suivante dans le récapitulatif, 122, comptez au détriment de la collecte 120-159 dans la partie suivante. Pour la troisième estimation de l’information dans le récapitulatif, 217, il faut compter au détriment de la collecte 200-239 dans la partie suivante.

Nous poursuivons cette procédure jusqu’à ce que la majorité des informations estimées dans l’ensemble soient comptées.

Étape 3 : Comptez le nombre de marques de comptage pour chaque rassemblement et composez-le dans la troisième section. Le tableau de récurrence complété est le suivant