Interprétation d’un intervalle de confiance d’une moyenne

Une certitude provisoire n’évalue pas la possibilité de changement

Un intérimaire de 95% de certitude est un éventail de qualités dont vous pouvez être sûr à 95% qu’il contient le vrai moyen de la population. Cela n’équivaut pas à un éventail qui contient 95% des qualités. Le diagramme ci-dessous accentue cette différenciation.

Le tableau montre trois exemples (de tailles différentes) tous inspectés auprès d’une population similaire.

Avec le petit exemple de gauche, le degré de certitude de 95 % est comparable à la portée de l’information. En tout cas, seule une petite partie des qualités de l’énorme exemple sur le bon existe dans l’intervalle de certitude. Cela est de bon augure. L’intervalle de certitude à 95 % caractérise un éventail de qualités dont vous pouvez être sûr à 95 % qu’elles contiennent les moyens de la population. Dans le cas d’un grand exemple, vous réalisez que ce moyen est beaucoup plus précis que dans le cas d’un petit exemple, de sorte que l’intervalle de certitude est très serré lorsqu’il est calculé à partir d’un grand exemple

Une possibilité de 95% de quoi ?

Il est juste d’affirmer qu’il y a une possibilité de 95% que l’intervalle de certitude que vous avez déterminé contienne la véritable moyenne de la population. Il n’est pas tout à fait exact de dire qu’il y a 95 % de chances pour que les moyens de la population existent dans l’intervalle.

Quelle est la distinction ?

Le moyen de la population a une valeur. Vous n’avez pas la moindre idée de ce que c’est (sauf si vous faites des reproductions) et pourtant cela a une valeur. Au cas où vous refaireiez le test, cette valeur ne changerait pas (malgré tout, vous ne reconnaîtriez pas ce que c’est). De cette façon, il n’est pas prudent d’obtenir des informations sur la probabilité que les moyens de la population existent dans une fourchette spécifique.

Il est intéressant de noter que la certitude provisoire que vous avez obtenue dépend des informations que vous avez recueillies par hasard. Si vous refaites l’analyse, il est fort probable que votre provisoire de certitude soit extraordinaire. Il est donc normal d’obtenir des informations sur la probabilité que l’intervalle de certitude contienne la moyenne de la population.

Il n’est pas tout à fait juste d’obtenir des informations sur la probabilité que l’intérimaire contienne la moyenne de la population. C’est le cas ou non. Il n’y a aucune possibilité. Ce que vous pouvez dire, c’est que si vous effectuez ce type d’analyse de manière courante, les intervalles de certitude ne seront pas tous équivalents, vous prévoyez que 95% d’entre eux devraient contenir la moyenne de la population, vous prévoyez que 5% des intervalles de certitude excluront la moyenne de la population, et vous ne pourrez jamais savoir si l’intervalle d’un procès spécifique contient ou non la moyenne de la population.

Rien d’inhabituel à 95%.

Alors que les interims de certitude sont généralement communiqués avec 95% de certitude, il s’agit seulement d’une coutume. Il est possible d’enregistrer des intérims de certitude pour tout niveau idéal de certitude.

Les individus sont régulièrement étonnés de découvrir que les intervalles de certitude à 99 % sont plus étendus que les intervalles à 95 %, et que 90 % des intervalles sont plus petits. Quoi qu’il en soit, cela est de bon augure. Si vous avez besoin d’une plus grande certitude qu’un intervalle contient le paramètre réel, les intervalles seront alors plus étendus. Si vous avez besoin d’être certain à 100 000 % qu’un intérimaire contient la véritable population, il doit contenir chaque estime imaginable et donc être extrêmement large. Si vous êtes désireux d’être à moitié sûr qu’un intérimaire contient la véritable valeur, à ce stade, il se peut très bien qu’il soit beaucoup plus petit.