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Qu’est-ce qu’une marge d’erreur ?
Comment calculer la marge d’erreur (vidéo)
Marge d’erreur pour une proportion
La marge d’erreur : Définition, comment calculer en avances simples
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La marge d’erreur pour une proportion
Qu’est-ce qu’une marge d’erreur ?
La marge de manœuvre est l’étendue des qualités sous ou plus l’exemple de mesure dans un intervalle de certitude. L’intervalle de certitude est une approche qui permet de montrer la vulnérabilité d’une mesure spécifique (par exemple, à partir d’une enquête ou d’une vue d’ensemble). Par exemple, une enquête peut indiquer qu’il existe un intervalle de certitude de 98 %, soit 4,88 et 5,26. Cela signifie que si l’enquête est poursuivie en utilisant des systèmes similaires, la population réelle (paramètre contre mesure) se situera dans 98% des cas dans les évaluations intermédiaires (par exemple 4,88 et 5,26) 98% du temps.
Marge d’erreur Pourcentage
Une marge d’erreur vous indique combien de points de pourcentage vos résultats différeront de la valeur réelle de la population. Par exemple, un intervalle de certitude de 95 % avec un tampon de sécurité de 4 % implique que votre mesure se situera à l’intérieur des 4 objectifs de taux de la véritable estime de la population dans 95 % des cas.
La marge d’erreur peut être calculée de deux façons :
Marge d’erreur = Valeur critique x Écart-type
Marge d’erreur = Valeur critique x Erreur type de la statistique
Les statistiques n’ont pas toujours raison !
L’idée qui sous-tend les niveaux de certitude et les tampons de sécurité est que tout examen ou toute enquête se distinguera de la population réelle par une somme spécifique. Néanmoins, les intervalles de certitude et les tampons de sécurité reflètent la façon dont il y a de la place pour les erreurs, de sorte que même si une certitude de 95% ou 98% avec une marge de manœuvre de 2% peut sembler être une mesure généralement excellente, la marge d’erreur est inhérente, ce qui signifie que dans certains cas, les idées ne sont pas justes. Par exemple, un sondage Gallup en 2012 a exprimé (à tort) que Romney gagnerait la course politique de 2012 avec Romney à 49% et Obama à 48%. Le niveau de certitude exprimé était de 95% avec une marge de manœuvre de +/- 2, ce qui implique que les résultats ont été déterminés pour être précis à l’intérieur de 2 taux de focalisation 95% du temps.
Les véritables résultats de l’élection ont été : Obama 51 %, Romney 47 %, ce qui est même en dehors de la marge d’erreur du sondage Gallup (2 %), ce qui montre que non seulement les statistiques peuvent être fausses, mais que les sondages peuvent l’être aussi.
Un sondage peut indiquer qu’un certain candidat va gagner une élection avec 51 % des voix. Le niveau de certitude est de 95 % et la bévue de 4 %. Supposons que le sondage soit poursuivi en utilisant des procédures similaires. Les enquêteurs s’attendent à ce que les résultats se situent dans les 4 % des résultats exprimés (51 %) dans 95 % des cas. En fin de compte, dans 95 % des cas, ils s’attendent à ce que les résultats se situent entre les deux :
51 – 4 = 47 % et
51 + 4 = 55 %.
La marge d’erreur peut être calculée de deux manières, selon que vous disposez de paramètres provenant d’une population ou de statistiques provenant d’un échantillon :
Marge d’erreur = valeur critique x écart-type de la population.
Marge d’erreur = Valeur critique x Erreur type de l’échantillon.
Comment calculer la marge d’erreur : Étapes
Première étape : Localisez la valeur de base. La valeur de base est soit un t-score, soit un z-score. Au cas où vous ne seriez pas sûr, voyez : T-score contre z-score. Dans l’ensemble, pour les petites tailles (moins de 30 ans) ou lorsque vous n’avez pas la moindre idée de l’écart type de la population, utilisez un t-score. Autre chose, utilisez un z-score.
Cliquez ici pour voir une brève vidéo qui vous indique la meilleure façon de localiser une valeur de base.
Étape 2 : Localisez l’écart type ou l’erreur type. Il s’agit en fait de quelque chose de très similaire, mais vous devez connaître les paramètres de votre population pour pouvoir calculer l’écart type. Autre chose, calculez l’erreur type (voir : Qu’est-ce que l’erreur type ?).
Cliquez ici pour voir une courte vidéo sur la meilleure façon de calculer l’erreur-type.
Étape 3 : Augmenter l’incitation de base de l’étape 1 de l’écart type ou de l’erreur type de l’étape 2. Par exemple, si par hasard votre CV est à 1,95 et votre SE à 0,019, à ce stade :
1.95 * 0.019 = 0.03705
Question test : 900 doublures ont été examinées et avaient une moyenne générale de 2,7 avec un écart-type de 0,4. Déterminez la marge de manœuvre pour un niveau de certitude de 90 % :
La valeur de base est de 1,645 (voir cette vidéo pour le calcul)
L’écart type est de 0,4 (par rapport à l’enquête), mais comme il s’agit d’un exemple, nous avons besoin de l’erreur type pour la moyenne. La recette pour l’erreur-type de la moyenne est l’écart-type/√(taille de l’échantillon), donc : 0.4/√(900)=0.013.
1.645 * 0.013 = 0.021385
Voilà comment calculer la marge d’erreur !
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