Définitions des statistiques > Percentiles, rang des percentiles et fourchette des percentiles

Contenu :

Percentiles

Rang centile

Comment trouver un percentile

Fourchette de percentiles

  1. Que sont les percentiles ?

Le “percentile” est d’usage courant, mais il n’existe pas de définition exhaustive de ce terme. La signification la plus largement reconnue d’un centile est le cas où un niveau spécifique de notes se situe en dessous de ce nombre. Vous vous rendez peut-être compte que vous avez obtenu 67 sur 90 à un test. En tout état de cause, ce chiffre n’a pas d’importance réelle, sauf si vous reconnaissez dans quel percentile vous vous situez. Si vous vous rendez compte que votre score se situe dans le 90e percentile, cela signifie que vous avez obtenu un score supérieur à 90 % des personnes qui ont passé l’examen.

Les percentiles sont généralement utilisés pour communiquer les résultats des tests, comme pour le SAT, le GRE et le LSAT. Par exemple, le 70e percentile du GRE 2013 était de 156. Cela signifie que si, par hasard, vous avez obtenu 156 au test, votre score était supérieur à celui de 70 % des participants au test.

Le 25e percentile est en outre appelé le quartile primaire.

Le 50e percentile est généralement le milieu (au cas où vous utiliseriez la troisième définition – voir ci-dessous).

Le 75e percentile est également appelé le troisième quartile.

Le contraste entre le troisième et le premier quartile est la course interquartile.

2. Rang centile

Le terme “centile” est utilisé de manière informelle dans la définition ci-dessus. De la même manière, le percentile démontre généralement qu’un taux spécifique se situe en dessous de ce percentile. Par exemple, si vous vous situez dans le 25e percentile, 25 % des personnes testées se situent alors en dessous de votre score. Le “25” est connu sous le nom de rang de percentile. Dans les mesures, cela peut être un peu plus confus car il y a en réalité trois significations du “percentile”. Voici les deux premières (voir ci-dessous pour la définition 3), à la lumière d’un “25e percentile” subjectif :

Définition 1 : Le nième percentile est la note la plus minime qui est plus importante qu’un taux spécifique (“n”) des notes. Dans ce modèle, notre n est de 25, nous recherchons donc le score le plus minimal qui est plus proéminent que 25 %.

Définition 2 : Le nième percentile est le plus petit score qui est plus remarquable ou équivalent à un niveau spécifique des scores. Pour repenser ce présent, il s’agit du niveau d’information qui se situe au niveau ou en dessous d’une perception spécifique. C’est la définition utilisée dans les aperçus AP. Dans ce modèle, le 25e percentile est le score qui est le plus remarquable ou équivalent à 25 % des scores.

Ils peuvent sembler fondamentalement identiques, mais ils peuvent donner lieu à d’énormes contrastes dans les résultats, malgré le fait qu’ils se situent tous deux au 25e rang centile. Consultez le récapitulatif des résultats des tests, demandé par rang :

SCORE RANK
30 1
33 2
43 3
53 4
56 5
67 6
68 7
72 8

3. La méthode la plus efficace pour découvrir un centile

Question test : Découvrez où se situe le 25e percentile dans la liste ci-dessus.

Étape 1 : Déterminer quel est le rang au 25e percentile. Utilisez la recette d’accompagnement :

Rang = Percentile/100 * (nombre de choses + 1)

Rang = 25/100 * (8 + 1) = 0,25 * 9 = 2,25.

Une position de 2,25 se situe au 25e percentile. Quoi qu’il en soit, il n’y a certainement pas de position de 2,25 (à un moment donné, vous avez entendu parler d’un rang de 2,25 dans l’enseignement secondaire ? Je n’en ai pas entendu parler ! Comme 2,25 est plus proche de 2 que de 3, je vais m’ajuster à une position de 2.

Étape 2 : Choisissez la définition 1 ou 2 :

Définition 1 : Le score le plus minimal est plus remarquable que 25 % des scores. Cela équivaut à un score de 43 sur ce décompte (une position de 3).

Définition 2 : Le plus petit score qui est plus remarquable que ou équivalent à 25% des scores. Cela équivaut à un score de 33 sur ce décompte (une position de 2).

Selon la définition que vous utilisez, le 25e percentile pourrait être comptabilisé à 33 ou 43 ! Une troisième définition s’efforce de remédier à cette erreur concevable :

Définition 3 : Moyenne pondérée des percentiles des deux définitions initiales.

Dans le modèle ci-dessus, voici les moyens par lesquels le percentile serait calculé en utilisant la moyenne pondérée :

Reproduisez le contraste entre les notes de 0,25 (la partie du rang que nous avons déterminée précédemment). Les scores étaient de 43 et 33, ce qui nous donne une distinction de 10 :

(0.25)(43 – 33) = 2.5

Ajoutez le résultat au score le plus bas. 2.5 + 33 = 35.5

Pour cette situation, le 25e centile est de 35,5, ce qui est de bon augure puisqu’il est de 43 et 33.

Dans l’ensemble, le percentile est normalement la définition n°1. Néanmoins, il est judicieux de veiller à ce que toute mesure concernant les percentiles soit effectuée en utilisant cette première définition.

4. Fourchette de percentiles

Une fourchette de percentiles est un contraste entre deux percentiles déterminés. Il pourrait s’agir de deux percentiles quelconques, mais la fourchette des 10 à 90 percentiles est la plus connue. Pour localiser la course du 10-90 percentile :

Déterminer le dixième percentile en utilisant les avancées ci-dessus.

Calculer le 90e percentile en utilisant les avances ci-dessus.

Soustrayez l’étape 1 (le dixième centile) de l’étape 2 (le 90e centile).