PEMDAS est un acronyme pour les mots parenthèses, exposants, multiplication, division, addition, soustraction. Étant donné qu’il y a au moins deux opérations dans une équation, l’ordre des lettres dans PEMDAS vous indique quelle opération effectuer en premier, deuxième, troisième, et ainsi de suite, jusqu’à ce que l’équation soit résolue. Dans le cas où il y a des parenthèses dans une équation, PEMDAS vous indique que vous devez résoudre l’intérieur avant de passer au reste de l’équation

Pour quelle raison le PEMDAS est-il important ?

Sans PEMDAS, il n’y a pas de règles pour obtenir une seule bonne réponse. Comme modèle de base, pour le schéma 2 * 4 + 7, je pourrais multiplier 2 et 4 d’abord, et ajouter 7 ensuite pour obtenir 15. J’ai également le choix d’ajouter 4 et 7 d’abord, puis de multiplier par 2 pour obtenir 22. Quelle est la bonne réponse ? En utilisant PEMDAS, la vraie bonne réponse est 15, étant donné que l’ordre des lettres dans PEMDAS me dit que la multiplication, M, doit être effectuée avant l’addition, A.

Voici une clarification des directives données dans le PEMDAS :

P comme la première lettre l’implique, vous devez d’abord effectuer les calculs entre parenthèses.

Ensuite, cherchez les exposants, E. Résolvez tous les nombres avec des exposants

Bien que le M pour multiplication dans PEMDAS précède le D pour division, ces deux activités ont la même priorité. Il suffit d’effectuer ces deux opérations dans l’ordre où elles apparaissent de gauche à droite.

Malgré le fait que A pour addition dans PEMDAS précède S pour soustraction, ces deux opérations ont également la même priorité, comme M et D. Vous recherchez ces deux dernières tâches de gauche à droite et les terminez dans cet ordre.


Utilisation de PEMDAS dans une expression mathématique


Premier exemple :

Si on vous dit de calculer ou de simplifier l’expression 24 + 6 / 3 * 5 * 2^3 – 9, comment mettre en œuvre PEMDAS ? Tout d’abord, vous recherchez les parenthèses (P). Il n’y en a pas, alors cherchez les exposants (E). Puisqu’il y a 2^3, vous faites ce calcul en premier, sans effectuer d’autre calcul.

24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
Maintenant, vous cherchez la multiplication (M) et la division (D) de gauche à droite, en ignorant toute addition ou soustraction. La prochaine série de calculs produira ce qui suit :

24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
24 + 2 * 5 * 8 – 9
24 + 10 * 8 – 9
24 + 80 – 9
Enfin, vous effectuez l’addition (A) et la soustraction (S) de gauche à droite.

24 + 80 – 9 = 95


Deuxième exemple :

Calculer 36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10. Comme il y a des parenthèses, je dois d’abord effectuer tous les calculs à l’intérieur des parenthèses, en utilisant PEMDAS pour toute opération sur cette expression.

36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10
36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 3 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 9 – 4) + 10
36 – 2(25) + 10