La régression rectiligne multiple est le type d’analyse de régression rectiligne le plus courant. En tant qu’analyse prédictive, les régressions rectilignes multiples sont utilisées pour élucider le lien entre une variable continue et deux ou plusieurs variables indépendantes. Les variables indépendantes sont souvent continues ou catégorielles (codées par un mannequin selon le cas).

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Qu’est-ce que la régression linéaire multiple ?

La régression rectiligne multiple est le type d’analyse de régression rectiligne le plus courant. En tant qu’analyse prédictive, les régressions rectilignes multiples sont utilisées pour élucider le lien entre une variable continue et deux ou plusieurs variables indépendantes. Les variables indépendantes sont souvent continues ou catégorielles (codées par un mannequin selon le cas).

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Exemples de questions auxquelles il a été répondu :

L’âge et les résultats de QI permettent-ils de prédire efficacement la moyenne générale ?

Le poids, la taille et l’âge expliquent-ils la variance des taux de cholestérol ?

Hypothèses :

Les résidus de régression doivent être normalement distribués.

Une relation linéaire est supposée entre la variable et donc les variables indépendantes.

Les résidus sont homoscédastiques et de forme approximativement rectangulaire.

L’absence de multicolinéarité est supposée dans le modèle, ce qui signifie que les variables indépendantes ne sont pas trop fortement corrélées.

Au milieu de l’analyse de régression rectiligne multiple se trouve la tâche d’ajuster une ligne à travers un diagramme de dispersion. Plus précisément, les régressions rectilignes multiples ajustent une ligne à travers un espace multidimensionnel de points de connaissance. La seule forme a une variable dépendante et deux variables indépendantes. La variable peut également être mentionnée parce que la variable de résultat ou regressand. Les variables indépendantes peuvent également être mentionnées parce que les variables prédicteurs ou répresseurs.

Il existe 3 utilisations principales de l’analyse de régression rectiligne multiple. Tout d’abord, elle permet d’identifier la force de l’effet que les variables indépendantes portent une variable.

Deuxièmement, elle est souvent utilisée pour prévoir les effets ou les impacts des changements. En d’autres termes, l’analyse de régression rectiligne multiple nous aide à savoir quelle proportion de la variable changera une fois que nous aurons modifié les variables indépendantes. Par exemple, une analyse de régression rectiligne multiple peut vous indiquer dans quelle mesure la moyenne pondérée cumulative devrait augmenter (ou diminuer) pour chaque augmentation (ou diminution) d’un point du QI.

Troisièmement, l’analyse de régression rectiligne multiple permet de prédire les tendances et les valeurs futures. L’analyse de régression rectiligne multiple a souvent tendance à obtenir des estimations ponctuelles. On peut par exemple se demander “quelle sera la valeur de l’or dans 6 mois ?

Lors de la sélection du modèle pour l’analyse de régression rectiligne multiple, une autre considération importante est que le modèle s’adapte. L’ajout de variables indépendantes à un modèle de régression rectiligne multiple augmentera toujours la quantité de variance expliquée au sein de la variable (généralement exprimée par R²). Par conséquent, ajouter trop de variables indépendantes sans aucune justification théorique peut aboutir à un modèle surajusté.