Une distribution de probabilités est un tableau ou une condition qui relie chaque résultat d’une analyse mesurable à sa probabilité d’occurrence.

Exigences en matière de distribution de probabilités

Pour comprendre les distributions de probabilités, il est impératif d’obtenir des variables. des variables arbitraires, et un peu de documentation.

Une variable est une image (A, B, x, y, etc.) qui peut prendre n’importe quelle qualité parmi un ensemble prédéfini.

Au moment où l’estimation d’une variable est le résultat d’un examen mesurable, cette variable est une variable irrégulière.

En général, les analystes utilisent une lettre majuscule pour parler d’une variable arbitraire et une lettre minuscule, pour parler d’une de ses qualités. Par exemple,

X parle à la variable arbitraire X.

P(X) correspond à la probabilité de X.

P(X = x) fait allusion à la probabilité que la variable irrégulière X soit équivalente à une valeur spécifique, indiquée par x. Par exemple, P(X = 1) fait allusion à la v que la variable arbitraire X est équivalente à 1.

Distributions de probabilités

Un modèle permettra de clarifier le lien entre les variables arbitraires et les distributions de probabilité. Supposons que vous lanciez une pièce de monnaie plusieurs fois. Cet examen de base mesurable peut avoir quatre résultats potentiels : HH, HT, TH et TT. Pour l’instant, laissez la variable X parler du nombre de têtes qui résulte de cet examen. La variable X peut prendre les qualités 0, 1 ou 2. Dans ce modèle, X est une variable irrégulière ; puisque sa valeur est contrôlée par le résultat d’un test mesurable.

Nombre de têtesProbabilité
00.25
10.50
20.25

Une distribution de probabilité est un tableau ou une condition qui relie chaque résultat d’une enquête mesurable à la probabilité d’un événement. Considérons l’examen de la pièce de monnaie décrit précédemment. Le tableau ci-dessous, qui relie chaque résultat à sa probabilité, est un cas de distribution de probabilités.

Distribution de probabilité totale

Une probabilité totale fait référence à la probabilité que l’estimation d’une variable irrégulière tombe dans un go prédéfini.

Donnez-nous une chance de revenir sur le test du pile ou face. Si nous tirons à pile ou face plusieurs fois, nous pouvons nous demander : quelle est la probabilité que le tir à pile ou face produise une ou plusieurs têtes ? La réponse appropriée serait une probabilité totale. Il s’agirait de la probabilité que l’examen à pile ou face n’aboutisse à aucune tête, en plus de la probabilité que l’enquête aboutisse à une tête.

P(X < 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = 0,25 + 0,50 = 0,75

Tout comme la diffusion de la probabilité, la dispersion de la probabilité totale peut être exprimée par un tableau ou une condition. Dans le tableau ci-dessous, la vraisemblance totale fait allusion à la vraisemblance que la variable irrégulière X n’est pas exactement ou équivalente à x.

Nombre de têtes:
x
Probabilité :
P(X = x)
Probabilité cumulée :
P(X < x)
00.250.25
10.500.75
20.251.00

Transmission uniforme des probabilités

La transmission la moins difficile se produit lorsque l’ensemble des estimations d’une variable irrégulière se produit avec une probabilité équivalente. Cette appropriation de probabilité est connue sous le nom de circulation uniforme.

Modèle 1

Supposons que l’on donne un coup de pied dans le seau. Quelle est la probabilité que la morsure de la poussière arrive le 5 ?

Arrangement : Lorsqu’un coup de pied dans le seau est lancé, il y a 6 résultats potentiels auxquels répond : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Chaque résultat imaginable est une variable irrégulière (X), et chaque résultat est également susceptible de se produire. De cette manière, nous obtenons une dispersion uniforme. Ainsi, le P(X = 5) = 1/6.

Modèle 2

Supposons que nous reprenions le test de projection d’os décrit dans le modèle 1. Cette fois, nous nous demandons quelle est la probabilité que la transmission arrive sur un nombre inférieur à 5 ?

Arrangement : Lorsqu’une passe est lancée, il y a 6 résultats potentiels auxquels on parle par : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Tous les résultats imaginables sont également susceptibles de se produire. De cette manière, nous avons une appropriation uniforme.

Cette question comprend une probabilité totale. La probabilité que la transmission arrive sur un nombre inférieur à 5 est équivalente à :

P( X < 5 ) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)

P( X < 5 ) = 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 2/3