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Qu’est-ce qu’une courbe de Lorenz ?

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Un économiste américain, Max Lorenz, a introduit le concept de la courbe de Lorenz en 1905. Il a proposé une représentation graphique de l’inégalité des richesses ou des revenus. L’axe horizontal de ce graphique comprend le percentile de la population en fonction du revenu ou de la richesse. Sur l’axe vertical, vous tracerez l’augmentation du revenu ou de la richesse.
Vous pouvez convertir cette représentation graphique en une forme mathématique que nous allons apprendre ci-dessous. Nous pouvons comprendre le concept de la courbe de Lorenz à partir de l’exemple suivant. Par exemple, si la valeur x est 45 et la valeur e est 14,2, alors la courbe de Lorenz indique que 45 % de la population contrôle 14,2 % de la richesse ou du revenu total.

Comprendre la courbe de Lorenz

Normalement, la courbe de Lorenz comprend une ligne diagonale droite. La ligne comprend une pente de un, ce qui représente l’égalité parfaite de la richesse et du revenu. La courbe de Lorenz se situe en dessous de cette pente. Cette courbe montrera la distribution estimée ou observée.
Il existe une zone entre la ligne courbe et la ligne droite qui représente le ratio de la zone située sous la ligne. Vous pouvez vous référer à cette zone comme au coefficient de Gini. Ce coefficient est une mesure scalaire de l’inégalité.

Outre l’inégalité économique, vous pouvez également représenter la répartition inégale dans un système. Vous pouvez trouver l’inégalité et son intensité en considérant la distance entre la ligne de base et la courbe. Si la courbe est éloignée de la ligne de base, le niveau d’inégalité sera plus élevé.

Les experts utilisent la courbe de Lorenz pour déterminer la distribution des revenus ou de la richesse dans une économie. N’oubliez pas que richesse et revenu ne sont pas synonymes. Comme il est possible d’avoir des revenus élevés mais une valeur nette négative ou nulle, nous considérerons le revenu et la richesse comme des entités différentes. Une autre raison de considérer ces deux facteurs comme différents est la possibilité d’avoir des revenus faibles mais une valeur nette élevée.

Vous pouvez commencer à mesurer la courbe de Lorenz par une mesure empirique de la répartition des revenus et de la richesse entre les populations. Les facteurs influençant votre mesure comprennent les déclarations d’impôts, car elles font état des revenus de la population. Vous pouvez soit utiliser la représentation graphique pour identifier la courbe de Lorenz, soit placer la courbe et combler les lacunes avec les données observées.

En utilisant une courbe de Lorenz, vous pouvez extraire des informations précieuses et approfondies sur la répartition des revenus ou de la richesse au sein de la population. Ensuite, vous pouvez créer des statistiques sommaires à l’aide du coefficient d’asymétrie de Lorenz ou du coefficient de Gini. Comme vous pouvez créer une représentation visuelle de la distribution de chaque percentile à l’aide de la courbe de Lorenz, vous pouvez identifier la division de ces groupes à l’aide de la ligne d’égalité.

La courbe de Lorenz ne comprend pas de données complètes, ce qui constitue le principal problème lorsque l’on envisage ce processus. Avec cet ensemble de données incomplet, vous ne pouvez pas générer de résultats précis. Cela indique que la courbe de Lorenz n’est pas une méthode garantie pour identifier l’inégalité de la distribution. Cependant, vous pouvez améliorer le résultat en réduisant le bruit ou les données inexactes dans un modèle d’apprentissage automatique.

Les points le long de la courbe sont des prédictions ou des suppositions. Ces suppositions sont en fonction des points de données observés et de la forme de la courbe. La sensibilité de la taille de l’échantillon et la qualité des données dépendent de la forme de la courbe. Vous pouvez utiliser des hypothèses mathématiques pour représenter la courbe la mieux adaptée et éliminer les erreurs entre la distribution réelle et la courbe de Lorenz.

Exemples de courbe de Lorenz

Pour comprendre et exprimer le niveau d’inégalité d’un chiffre unique, vous pouvez utiliser le coefficient de Gini. Ce coefficient varie de 0 à 100 % et de 0 à 1. Si chaque individu dispose de la même richesse ou du même revenu, l’égalité complète correspondra à un coefficient de 0. Lorsque vous reportez les valeurs d’égalité complète dans une courbe de Lorenz, vous obtiendrez une ligne diagonale droite avec une pente de 1. La pente ou le coefficient de 1 indique qu’une seule personne gagne la totalité du revenu et contient toute la richesse.

Conclusion

La courbe de Lorenz vous aide à identifier l’inégalité des revenus ou de la richesse. Vous pouvez également utiliser cette technique pour identifier l’inégalité des systèmes. L’espace entre la courbe et la ligne droite représente le coefficient de Gini.