Nel momento in cui un marchio di fatto che viene stimato (per esempio, lo stipendio, il livello di intelligenza, il valore, la statura, l’importo o il peso) è numerico, molte persone hanno bisogno di valutare la stima media (normale) della popolazione. Si valuta la media della popolazione, nfidence Interval per una media della popolazione quando si conosce la sua deviazione standard

utilizzando una media campione,
più o meno un margine di errore. Il risultato è chiamato intervallo di confidenza per la media della popolazione,

più o meno un margine di errore. Il risultato è chiamato intervallo di confidenza per la media della popolazione,

Quando si fa la deviazione standard della popolazione, la formula per un intervallo di confidenza (CI) per una media della popolazione è

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deviazione, n è la dimensione del campione e z* rappresenta il valore z* appropriato rispetto alla distribuzione normale standard per il livello di confidenza desiderato.

z*values for Various Confidence Levels
Confidence Levelz*-value
80%1.28
90%1.645 (by convention)
95%1.96
98%2.33
99%2.58

La tabella sopra riportata mostra le stime di z per i livelli di certezza indicati. Si noti che queste qualità sono prese dalla dispersione ordinaria standard (Z-). Il territorio tra ogni stima z* e il negativo di quel valore z* è il tasso di certezza (circa). Per esempio, il territorio tra z*=1,28 e z=-1,28 è circa 0,80. Quindi questo grafico può essere esteso anche ad altre percentuali di certezza. Il grafico mostra solo le percentuali di confidenza più comunemente utilizzate.
Per calcolare un IC per la media della popolazione (media), in queste condizioni, procedere come segue:

Determinare il livello di confidenza e trovare il valore z* appropriato.

Fare riferimento alla tabella precedente.

Trovare la media del campione
Moltiplicare z* volte
Moltiplicare z* volte
Per esempio, supponiamo di lavorare per la Divisione delle attività regolari e di dover valutare, con il 95% di certezza, la lunghezza media (normale) di tutti i diteggiatori a occhio di gallina in un lago di incubazione di pesci.

Poiché avete bisogno di una certezza del 95% ad interim, la vostra stima z*-estetica è di 1,96.

Supponiamo di prendere un esempio arbitrario di 100 diteggiature e di stabilire che la lunghezza normale è di 7,5 pollici; aspettatevi che la deviazione standard della popolazione sia di 2,3 pollici. Questo implica

immagine10.png

Aumentare 1,96 volte 2,3 isolato dalla base quadrata di 100 (che è 10). Lo spazio per gli errori è, in questo modo,

immagine11.png

Il vostro 95% di certezza provvisoria per la lunghezza media dei fingerlings walleye in questo lago di incubazione dei pesci è

immagine12.png

(L’estremità inferiore dell’intervallo è 7,5 – 0,45 = 7,05 pollici; l’estremità superiore è 7,5 + 0,45 = 7,95 pollici).
Dopo aver calcolato un interim di certezza, assicuratevi di tradurlo generalmente in parole che un non analista lo otterrebbe. Vale a dire, parlare dei risultati per quanto riguarda ciò che l’individuo nella questione sta cercando di scoprire – gli analisti considerano questo decifrare i risultati “per quanto riguarda la questione”. In questo esempio si può dire: “Con il 95% di certezza, la lunghezza normale dei diteggiatori a occhio di gallina in questo intero lago dell’incubatrice per pesci è di circa 7,05 e 7,95 pollici, alla luce delle informazioni del mio esempio”. (Assicuratevi di incorporare unità adeguate).