PEMDAS è un acronimo per le parole parentesi, esponenti, moltiplicazione, divisione, addizione, sottrazione. Date almeno due operazioni in un’equazione, l’ordine delle lettere in PEMDAS vi dice quale operazione fare prima, seconda, terza e così via, fino a quando l’equazione non è risolta. Nel caso in cui ci siano delle parentesi in un’equazione, PEMDAS vi dice che dovreste risolvere per l’interno prima di passare al resto dell’equazione

Per quale motivo PEMDAS è importante?

Senza PEMDAS, non ci sono regole per acquisire una sola risposta corretta. Come modello di base, per figurare 2 * 4 + 7, potrei moltiplicare prima 2 e 4, e aggiungere 7 dopo per ottenere 15. Ho anche la scelta di aggiungere 4 e 7 prima, e poi moltiplicare per 2 per ottenere 22. Qual è la risposta giusta? Utilizzando PEMDAS, la vera risposta corretta è 15, alla luce del fatto che l’ordine delle lettere in PEMDAS mi dice che la moltiplicazione, M deve essere eseguita prima dell’aggiunta, A.

Ecco un chiarimento delle linee guida fornite in PEMDAS:

P come la prima lettera implica che si devono prima completare tutti i calcoli tra parentesi.

Poi, cercare gli esponenti, E. Risolvere i numeri con gli esponenti

Nonostante il fatto che M per la moltiplicazione in PEMDAS preceda D per la divisione, queste due attività hanno la stessa priorità. Completate solo queste due operazioni nell’ordine in cui appaiono da sinistra a destra.

Nonostante il fatto che A per addizione in PEMDAS preceda S per sottrazione, anche queste due operazioni hanno la stessa priorità, come M e D. Si cercano queste ultime due attività da sinistra a destra e le si termina in quest’ordine.

Usare PEMDAS in un’espressione matematica

Esempio Uno:

Se vi viene detto di calcolare o semplificare l’espressione 24 + 6 / 3 * 5 * 5 * 2^3 – 9, come implementereste PEMDAS? Per prima cosa, si cerca una qualsiasi parentesi (P). Non ce ne sono, quindi cercate eventuali esponenti (E). Dato che c’è 2^3, si fa prima quel calcolo, senza eseguire altri calcoli.

24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
Ora, si cerca la moltiplicazione (M) e la divisione (D) da sinistra a destra, ignorando ogni aggiunta o sottrazione. La prossima serie di calcoli produrrà quanto segue:

24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
24 + 2 * 5 * 8 – 9
24 + 10 * 8 – 9
24 + 80 – 9
Infine, si completa l’addizione (A) e la sottrazione (S) da sinistra a destra.

24 + 80 – 9 = 95


Esempio 2:

Calcolare 36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10. Poiché ci sono delle parentesi, devo prima eseguire tutti i calcoli all’interno delle parentesi, usando PEMDAS per qualsiasi operazione in quell’espressione.

36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10
36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 3 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 9 – 4) + 10
36 – 2(25) + 10