È possibile utilizzare la simulazione di Monte Carlo per generare variabili casuali con l’aiuto di una tecnica matematica. È possibile utilizzare questa tecnica per determinare l’incertezza e modellare il rischio di un sistema. Si utilizzano input e variabili casuali secondo la semplice distribuzione delle probabilità, come il log-normale. Questa simulazione aiuta a generare il percorso e il risultato di un modello attraverso semplici calcoli numerici o simulazioni.
Questo metodo è ragionevole quando si deve analizzare un sistema complesso o i parametri di un modello incerto. Con questo metodo è possibile modellare il rischio nel sistema. Una simulazione Monte Carlo fornisce solo una stima dell’incertezza del modello. Non si può considerarla come un’analisi finale. Tuttavia, con questo metodo, è possibile generare una stima approssimativa del rischio e dell’incertezza del sistema. La parte migliore di questa simulazione è che si può utilizzare ampiamente questa tecnica. Per esempio, molti esperti la utilizzano nella finanza quantitativa, nell’intelligenza artificiale, nella statistica, nella biologia computazionale e nelle scienze fisiche.

Come funziona la simulazione di Monte Carlo?

La simulazione Monte Carlo non genera un singolo valore di risultato, ma produce una serie di possibili risultati. Ecco perché questa è la tecnica preferita e facile per analizzare il rischio di un modello: il modello sostituisce una diversa gamma di possibili risultati. In breve, deriva la distribuzione di probabilità di un fattore incerto.
Questa simulazione viene eseguita ripetutamente e calcola ogni volta diversi valori casuali utilizzando le funzioni di probabilità. Per completare una simulazione, occorrono migliaia di ricalcoli secondo l’incertezza del modello.
Si può usare la distribuzione di probabilità per trovare risultati diversi da variabili diverse. Per l’analisi del rischio, questo è il metodo più sensato e realistico da utilizzare. Ecco alcune delle distribuzioni di probabilità comuni che questa simulazione comporta:

Distribuzione normale

Questa distribuzione di probabilità è anche chiamata curva a campana. È possibile definire la media e una deviazione standard per descrivere la variazione media. I valori al centro e vicini alla media sono probabilmente i risultati. Questo metodo è simmetrico, e si può trovare il peso medio delle persone. Inoltre, è possibile determinare anche fenomeni naturali come i prezzi dell’energia e i tassi di crescita.

Distribuzione log-normale

Questi valori non sono simmetrici ma asimmetrici e comportano una distribuzione normale. Questa distribuzione non ha valori inferiori a zero ma include un potenziale positivo illimitato. Gli esempi di questa variabile includono i prezzi delle azioni, i valori delle proprietà e le riserve di petrolio.

Distribuzione uniforme

Ogni valore può verificarsi con pari opportunità. È necessario definire se le probabilità sono minime o massime. La distribuzione è divisa in modo uniforme e contiene risultati come le vendite future e il costo di produzione di un prodotto che si produce.

Distribuzione triangolare

È possibile definire la storia delle vendite di un’unità in base al livello di inventario e al tempo. Il risultato sarà massimo, minimo e, molto probabilmente, in questa distribuzione.

Distribuzione PERT

È necessario definire il valore massimo, minimo e più probabile in questa distribuzione. Per esempio, questa distribuzione può definire la durata di un’attività nel modello di gestione del progetto.

Distribuzione discreta

È inoltre possibile trovare la probabilità o un valore specifico dai dati che l’utente definisce. Può definire il verdetto come 30% positivo, 20% negativo, 40% nullo e 10% di liquidazione.

Per cosa si usa la simulazione di Monte Carlo

Monte Carlo Simulation può risolvere vari problemi in diversi campi della scienza e della tecnologia. La seguente sezione descrive alcuni campi che utilizzano questa simulazione:

Ricerca industriale

Gli esperti dei centri di ricerca industriali e operativi utilizzano questo metodo per trovare sistemi di affidabilità, reti di accodamento, programmazione dei lavori e processi di inventario. Molte persone dei reparti di progettazione e controllo di macchine e robot si affidano a questa tecnica per risolvere problemi di calcolo. Questa simulazione fornisce anche un aiuto per problemi di ottimizzazione, programmazione, progettazione ottimale e altri problemi di soddisfazione.

Economia e Finanza

Molti economisti e istituzioni finanziarie utilizzano questa tecnica di simulazione come strumento di analisi. Possono utilizzarla per analizzare il rischio e l’incertezza in varie componenti, come i prezzi e le azioni. È anche possibile stimare il tempo e la qualità del prodotto.

Statistiche computazionali

Questa simulazione ha cambiato il modo di condurre l’analisi dei dati e di utilizzare le informazioni risultanti. Per elaborare i grandi dati non utilizziamo più i metodi tradizionali per l’analisi statistica e i modelli. È possibile utilizzare la simulazione di Monte Carlo per ricavare la distribuzione posteriore e varie altre grandezze. Inoltre, è possibile trovare diversi valori complessi come i valori p.

Come eseguire la simulazione Monte Carlo in Excel

È possibile utilizzare il seguente metodo per eseguire Monte Carlo Simulation in excel su una distribuzione normale:

Variabili in ingresso

È necessario includere tre variabili in una distribuzione normale. Media, probabilità e deviazione standard. Supponiamo di prendere le variabili di una società finanziaria che coinvolgono tre colonne: Ricavi, Spese fisse e Spese variabili. Se si sottraggono i ricavi dalle spese variabili e poi si sottraggono le spese fisse, si ottiene il profitto come risultato. È quindi possibile assumere le curve di distribuzione della variabile e dei ricavi delle spese.

Simulazione Numero Uno

Utilizzeremo la formula NORM.IVN(). In questa formula, si utilizzerà la probabilità come RAND() della distribuzione, le entrate di previsione come media come C3, e le entrate di deviazione standard come C4

1000 Simulazioni

È possibile utilizzare vari metodi per eseguire 1000 simulazioni. È possibile copiare e incollare la formula su diverse celle dei passi precedenti 1000 volte.

Sommario Statistiche

Quando si esegue la simulazione, è possibile raccogliere statistiche di sintesi. Potete usare la formula di COUNTIF() per trovare la percentuale non redditizia della simulazione.

Conclusione

Monte Carlo Simulation ha un’ampia gamma di applicazioni in diversi settori industriali. Aiuta a risolvere valori problematici e incerti in un sistema. Questa simulazione fornisce i valori attesi e la probabilità che si verifichi un risultato.