Cos’è il Teoremi centrali del limite (CLT)?

Nello studio della teoria delle probabilità, il teoremi centrali del limite (CLT) afferma che la distribuzione del campione significa che la distribuzione del campione si avvicina ad una distribuzione normale (nota anche come “curva a campana”), poiché la dimensione del campione diventa più grande, supponendo che tutti i campioni siano di dimensioni identiche e indipendentemente dalla forma di distribuzione della popolazione.

Detto in un altro modo, il CLT è una teoria statistica che esprime che, data una dimensione di esempio adeguatamente enorme da una popolazione con un grado di fluttuazione limitato, la media di tutti gli esempi da una popolazione simile sarà circa equivalente alla media della popolazione. Inoltre, tutti gli esempi perseguiranno un supposto disegno tipico di circolazione, con tutte le differenze che saranno approssimativamente equivalenti al cambiamento della popolazione, isolate dalla dimensione di ogni esempio.

Nonostante il fatto che questa idea sia stata creata per la prima volta da Abraham de Moivre nel 1733, non fu ufficialmente nominata fino al 1930, quando il noto matematico ungherese George Polya la chiamò autorevolmente Teorema del Limite Centrale.

Capire il Teoremi centrali del limite (CLT)

Per quanto riguarda il teorema del limite centrale, la media di un esempio di informazione sarà più vicina alla media della popolazione generale a cui si fa riferimento, come costruisce la dimensione dell’esempio, nonostante la reale dispersione dell’informazione. Pertanto, l’informazione è precisa sia che la dispersione sia normale o aberrante.

Come regola generale, dimensioni del campione pari o superiori a 30 sono considerate sufficienti per il CLT, il che significa che la distribuzione del mezzo campione è distribuita in modo abbastanza normale. Pertanto, più campioni si prelevano, più i risultati ottenuti assumono la forma di una distribuzione normale.

Il teorema del limite centrale mostra una meraviglia in cui la media dei mezzi del campione e le deviazioni standard equivalgono alla media della popolazione e alla deviazione standard, che è incredibilmente preziosa nel prevedere con precisione gli attributi delle popolazioni.

PRESTAZIONI CHIAVE

  • Il teorema del limite centrale (CLT) afferma che la distribuzione del campione significa che la distribuzione del campione si avvicina ad una distribuzione normale man mano che le dimensioni del campione diventano più grandi.
  • Dimensioni del campione pari o superiori a 30 sono considerate sufficienti per il CLT.
  • Un aspetto chiave del CLT è che la media delle medie del campione e delle deviazioni standard sarà uguale alla media della popolazione e alla deviazione standard.
  • Una dimensione del campione sufficientemente grande può prevedere con precisione le caratteristiche di una popolazione.

Il Teoremi centrali del limite nella finanza

Il CLT è utile quando si analizzano i profitti di un singolo titolo o di registri più ampi, poiché l’indagine è fondamentale, per la semplicità complessiva di creare le informazioni monetarie vitali. Così, gli specialisti finanziari di vario tipo dipendono dal CLT per abbattere i rendimenti dei titoli, sviluppare i portafogli e controllare il caso.

Stato, ad esempio, uno specialista finanziario desidera sezionare il rendimento generale per un file di azioni che contiene 1.000 valori. In questa situazione, quello speculatore può essenzialmente pensare ad un esempio irregolare di azioni, per sviluppare rendimenti valutati del record di tutti fuori. In ogni caso 30 azioni scelte a caso, trasversalmente su diverse divisioni, devono essere testate, per quanto possibile, per quanto possibile ipotesi da tenere. Inoltre, le azioni già scelte devono essere scambiate con vari nomi, per contribuire a cancellare la predisposizione.