Questa tabella contiene le stime di base della circolazione chi-quadrata. A causa dell’assenza di equilibrio dello stanziamento del chi-quadrato, sono previste tabelle separate per la coda superiore e inferiore della dispersione.

Dalle informazioni viene elaborata una misura di prova con ν gradi di opportunità. Per le prove della coda superiore irregolare, la misura di prova è contrastata e un incentivo dalla tabella delle qualità di base della coda superiore. Per le prove su due lati, la misurazione di prova è contrastata e i valori sono ricavati sia dalla tabella delle qualità di base della coda superiore che dalla tabella delle qualità di base della coda inferiore.

Il livello di significatività, α, è dimostrato con il grafico sottostante che mostra una distribuzione chi-quadrata con 3 gradi di libertà per una prova su due lati a livello di significatività α = 0,05. Se la statistica del test è superiore al valore critico della coda superiore o inferiore al valore critico della coda inferiore, rifiutiamo l’ipotesi nulla. Di seguito vengono fornite istruzioni specifiche

Dato un valore specificato di α:

Per una prova su due lati, scoprire il segmento comparato a 1-α/2 nella tabella per le qualità di base della coda superiore e rifiutare la teoria non valida se la misura di prova è più prominente del valore posticipato. Essenzialmente, scoprire il segmento che si confronta con α/2 nella tabella per le qualità di base della coda inferiore e rifiutare la teoria non valida se la misura di prova non è esattamente il valore posticipato.

Per una prova non uniforme della coda superiore, scoprire la sezione comparata a 1-α nella tabella contenente la coda superiore di base e rifiutare la speculazione non valida se la misura di prova è più prominente del valore posticipato.

Per una prova non uniforme della coda inferiore, scoprire la sezione comparativa con α nella tabella delle qualità di base della coda inferiore e rifiutare la teoria non valida se la misura di prova registrata non è esattamente il valore posticipato.

Valori critici della distribuzione chi-quadrata della coda superiore con ν gradi di libertà

                 Probabilità inferiore al valore critico

 ν            0.90       0.95      0.975       0.99      0.999


 1           2.706      3.841      5.024      6.635     10.828

 2           4.605      5.991      7.378      9.210     13.816

 3           6.251      7.815      9.348     11.345     16.266

 4           7.779      9.488     11.143     13.277     18.467

 5           9.236     11.070     12.833     15.086     20.515

 6          10.645     12.592     14.449     16.812     22.458

 7          12.017     14.067     16.013     18.475     24.322

 8          13.362     15.507     17.535     20.090     26.125

 9          14.684     16.919     19.023     21.666     27.877

 10          15.987     18.307     20.483     23.209     29.588

 11          17.275     19.675     21.920     24.725     31.264

 12          18.549     21.026     23.337     26.217     32.910

 13          19.812     22.362     24.736     27.688     34.528

 14          21.064     23.685     26.119     29.141     36.123

 15          22.307     24.996     27.488     30.578     37.697

 16          23.542     26.296     28.845     32.000     39.252

 17          24.769     27.587     30.191     33.409     40.790

 18          25.989     28.869     31.526     34.805     42.312

 19          27.204     30.144     32.852     36.191     43.820

 20          28.412     31.410     34.170     37.566     45.315

 21          29.615     32.671     35.479     38.932     46.797

 22          30.813     33.924     36.781     40.289     48.268

 23          32.007     35.172     38.076     41.638     49.728

 24          33.196     36.415     39.364     42.980     51.179

 25          34.382     37.652     40.646     44.314     52.620

 26          35.563     38.885     41.923     45.642     54.052

 27          36.741     40.113     43.195     46.963     55.476

 28          37.916     41.337     44.461     48.278     56.892

 29          39.087     42.557     45.722     49.588     58.301

 30          40.256     43.773     46.979     50.892     59.703

 31          41.422     44.985     48.232     52.191     61.098

 32          42.585     46.194     49.480     53.486     62.487

 33          43.745     47.400     50.725     54.776     63.870

 34          44.903     48.602     51.966     56.061     65.247

 35          46.059     49.802     53.203     57.342     66.619

 36          47.212     50.998     54.437     58.619     67.985

 37          48.363     52.192     55.668     59.893     69.347

 38          49.513     53.384     56.896     61.162     70.703

 39          50.660     54.572     58.120     62.428     72.055

 40          51.805     55.758     59.342     63.691     73.402

 41          52.949     56.942 6    0.561     64.950     74.745

 42          54.090     58.124     61.777     66.206     76.084

 43          55.230     59.304     62.990     67.459     77.419

 44          56.369     60.481     64.201     68.710     78.750

 45          57.505     61.656     65.410     69.957     80.077

 46          58.641     62.830     66.617     71.201     81.400

 47          59.774     64.001     67.821     72.443     82.720

 48          60.907     65.171     69.023     73.683     84.037

 49          62.038     66.339     70.222     74.919     85.351

 50          63.167     67.505     71.420     76.154     86.661

 51          64.295     68.669     72.616     77.386     87.968

 52          65.422     69.832     73.810     78.616     89.272

 53          66.548     70.993     75.002     79.843     90.573

 54          67.673     72.153     76.192     81.069     91.872

 55          68.796     73.311     77.380     82.292     93.168

 56          69.919     74.468     78.567     83.513     94.461

 57          71.040     75.624     79.752     84.733     95.751

 58          72.160     76.778     80.936     85.950     97.039

 59          73.279     77.931     82.117     87.166     98.324

 60          74.397     79.082     83.298     88.379     99.607

 61          75.514     80.232     84.476     89.591    100.888

 62          76.630     81.381     85.654     90.802    102.166

 63          77.745     82.529     86.830     92.010    103.442

 64          78.860     83.675     88.004     93.217    104.716

 65          79.973     84.821     89.177     94.422    105.988

 66          81.085     85.965     90.349     95.626    107.258

 67          82.197     87.108     91.519     96.828    108.526

 68          83.308     88.250     92.689     98.028    109.791

 69          84.418     89.391     93.856     99.228    111.055

 70          85.527     90.531     95.023    100.425    112.317

 71          86.635     91.670     96.189    101.621    113.577

 72          87.743     92.808     97.353    102.816    114.835

 73          88.850     93.945     98.516    104.010    116.092

 74          89.956     95.081     99.678    105.202    117.346

 75          91.061     96.217    100.839    106.393    118.599

 76          92.166     97.351    101.999    107.583    119.850

 77          93.270     98.484    103.158    108.771    121.100

 78          94.374     99.617    104.316    109.958    122.348

 79          95.476    100.749    105.473    111.144    123.594

 80          96.578    101.879    106.629    112.329    124.839

 81          97.680    103.010    107.783    113.512    126.083

 82          98.780    104.139    108.937    114.695    127.324

 83          99.880    105.267    110.090    115.876    128.565

 84         100.980    106.395    111.242    117.057    129.804

 85         102.079    107.522    112.393    118.236    131.041

 86         103.177    108.648    113.544    119.414    132.277

 87         104.275    109.773    114.693    120.591    133.512

 88         105.372    110.898    115.841    121.767    134.746

 89         106.469    112.022    116.989    122.942    135.978

 90         107.565    113.145    118.136    124.116    137.208

 91         108.661    114.268    119.282    125.289    138.438

 92         109.756    115.390    120.427    126.462    139.666

 93         110.850    116.511    121.571    127.633    140.893

 94         111.944    117.632    122.715    128.803    142.119

 95         113.038    118.752    123.858    129.973    143.344

 96         114.131    119.871    125.000    131.141    144.567

 97         115.223    120.990    126.141    132.309    145.789

 98         116.315    122.108    127.282    133.476    147.010

 99         117.407    123.225    128.422    134.642    148.230

100         118.498    124.342    129.561    135.807    149.449

100         118.498    124.342    129.561    135.807    149.449


Valori critici della distribuzione chi-quadrata a coda bassa con ν gradi di libertà

                 Probabilità inferiore al valore critico

 ν            0.10      0.05      0.025       0.01      0.001


 1.           .016       .004       .001       .000       .000

 2.           .211       .103       .051       .020       .002

 3.           .584       .352       .216       .115       .024

 4.          1.064       .711       .484       .297       .091

 5.          1.610      1.145       .831       .554 .      210

 6.          2.204      1.635      1.237       .872       .381

 7.          2.833      2.167      1.690      1.239       .598

 8.          3.490      2.733      2.180      1.646       .857

 9.          4.168      3.325      2.700      2.088      1.152

 10.          4.865      3.940      3.247      2.558      1.479

 11.          5.578      4.575      3.816      3.053      1.834

 12.          6.304      5.226      4.404      3.571      2.214

 13.          7.042      5.892      5.009      4.107      2.617

 14.          7.790      6.571      5.629      4.660      3.041

 15.          8.547      7.261      6.262      5.229      3.483

 16.          9.312      7.962      6.908      5.812      3.942

 17.         10.085      8.672      7.564      6.408      4.416

 18.         10.865      9.390      8.231      7.015      4.905

 19.         11.651     10.117      8.907      7.633      5.407

 20.         12.443     10.851      9.591      8.260      5.921

 21.         13.240     11.591     10.283      8.897      6.447

 22.         14.041     12.338     10.982      9.542      6.983

 23.         14.848     13.091     11.689     10.196      7.529

 24.         15.659     13.848     12.401     10.856      8.085

 25.         16.473     14.611     13.120     11.524      8.649

 26.         17.292     15.379     13.844     12.198      9.222

 27.         18.114     16.151     14.573     12.879      9.803

 28.         18.939     16.928     15.308     13.565     10.391

 29.         19.768     17.708     16.047     14.256     10.986

 30.         20.599     18.493     16.791     14.953     11.588

 31.         21.434     19.281     17.539     15.655     12.196

 32.         22.271     20.072     18.291     16.362     12.811

 33.         23.110     20.867     19.047     17.074     13.431

 34.         23.952     21.664     19.806     17.789     14.057

 35.         24.797     22.465     20.569     18.509     14.688

 36.         25.643     23.269     21.336     19.233     15.324

 37.         26.492     24.075     22.106     19.960     15.965

 38.         27.343     24.884     22.878     20.691     16.611

 39.         28.196     25.695     23.654     21.426     17.262

 40.         29.051     26.509     24.433     22.164     17.916

 41.         29.907     27.326     25.215     22.906     18.575

 42.         30.765     28.144     25.999     23.650     19.239

 43.         31.625     28.965     26.785     24.398     19.906

 44.         32.487     29.787     27.575     25.148     20.576

 45.         33.350     30.612     28.366     25.901     21.251

 46.         34.215     31.439     29.160     26.657     21.929

 47.         35.081     32.268     29.956     27.416     22.610

 48.         35.949     33.098     30.755     28.177     23.295

 49.         36.818     33.930     31.555     28.941     23.983

 50.         37.689     34.764     32.357     29.707     24.674

 51.         38.560     35.600     33.162     30.475     25.368

 52.         39.433     36.437     33.968     31.246     26.065

 53.         40.308     37.276     34.776     32.018     26.765

 54.         41.183     38.116     35.586     32.793     27.468

 55.         42.060     38.958     36.398     33.570     28.173

 56.         42.937     39.801     37.212     34.350     28.881

 57.         43.816     40.646     38.027     35.131     29.592

 58.         44.696     41.492     38.844     35.913     30.305

 59.         45.577     42.339     39.662     36.698     31.020

 60.         46.459     43.188     40.482     37.485     31.738

 61.         47.342     44.038     41.303     38.273     32.459

 62.         48.226     44.889     42.126     39.063     33.181

 63.         49.111     45.741     42.950     39.855     33.906

 64.         49.996     46.595     43.776     40.649     34.633

 65.         50.883     47.450     44.603     41.444     35.362

 66.         51.770     48.305     45.431     42.240     36.093

 67.         52.659     49.162     46.261     43.038     36.826

 68.         53.548     50.020     47.092     43.838     37.561

 69.         54.438     50.879     47.924     44.639     38.298

 70.         55.329     51.739     48.758     45.442     39.036

 71.         56.221     52.600     49.592     46.246     39.777

 72.         57.113     53.462     50.428     47.051     40.519

 73.         58.006     54.325     51.265     47.858     41.264

 74.         58.900     55.189     52.103     48.666     42.010

 75.         59.795     56.054     52.942     49.475     42.757

 76.         60.690     56.920     53.782     50.286     43.507

 77.         61.586     57.786 5    4.623     51.097     44.258

 78.         62.483     58.654     55.466     51.910     45.010

 79.         63.380     59.522     56.309     52.725     45.764

 80.         64.278     60.391     57.153     53.540     46.520

 81.         65.176     61.261     57.998     54.357     47.277

 82.         66.076     62.132     58.845     55.174     48.036

 83.         66.976     63.004     59.692     55.993     48.796

 84.         67.876     63.876 6    0.540     56.813     49.557

 85.         68.777     64.749     61.389     57.634     50.320

 86.         69.679     65.623     62.239     58.456     51.085

 87.         70.581     66.498     63.089     59.279     51.850

 88.         71.484     67.373     63.941     60.103     52.617

 89.         72.387     68.249     64.793     60.928     53.386

 90.         73.291     69.126     65.647     61.754     54.155

 91.         74.196     70.003     66.501     62.581     54.926

 92.         75.100     70.882     67.356     63.409     55.698

 93.         76.006     71.760     68.211     64.238     56.472

 94.         76.912     72.640     69.068     65.068     57.246

 95.         77.818     73.520     69.925     65.898     58.022

 96.         78.725     74.401     70.783     66.730     58.799

 97.         79.633     75.282     71.642     67.562     59.577

 98.         80.541     76.164     72.501     68.396     60.356

 99.         81.449     77.046     73.361     69.230     61.137

100.         82.358     77.929     74.222     70.065     61.918