L’uso delle strutture dati è fondamentale nel campo della programmazione informatica, soprattutto quando si tratta di memorizzare, gestire e organizzare i dati in modo rapido ed efficiente. Ogni sviluppatore deve considerare la possibilità di comprendere a fondo la struttura dei dati, perché può migliorare in modo significativo le proprie competenze. L’implementazione dell’heap minimo e massimo è una parte importante della struttura dei dati e tutti devono imparare a conoscerla. 

Capire cos’è Heap

L’heap è una struttura di dati ad albero avanzata che i programmatori utilizzano principalmente per implementare e ordinare le code. Gli heap sono alberi binari ed ecco le loro caratteristiche principali:

• Il livello di ingresso negli heap viene riempito, mentre i nodi foglia fanno eccezione.
• Tutti i nodi hanno al massimo 2 figli
• Ogni nodo si trova all’estrema sinistra, il che significa che ogni figlio si trova alla sinistra del proprio genitore.

Gli heap utilizzano alberi binari per evitare i buchi presenti nell’array. Gli alberi binari sono alberi in cui ogni nodo ha due figli e ogni nodo è pieno; i nodi foglia sono l’unica eccezione, in quanto sono vuoti. Gli heap vengono creati in base alla loro proprietà. La proprietà confronta essenzialmente i genitori con le chiavi dei loro nodi figli. 

Ricordate che gli heap non sono sempre ordinati e seguono una condizione chiave in cui l’elemento più piccolo o più grande è presente nel nodo radice, a seconda che si tratti di un heap Min o Max.  

Vantaggi e svantaggi dei cumuli

Vantaggi

• È possibile accedere alle variabili in modo globale
• I cumuli sono molto utili per trovare i numeri massimi e minimi.
• Gli heap tendono a essere incredibilmente flessibili e possono essere rimossi o allocati in qualsiasi ordine si desideri.

Svantaggi

• Gli heap richiedono molto più tempo di esecuzione rispetto agli stack.
• Il tempo di calcolo richiesto dagli heap è generalmente più elevato.
• La gestione della memoria può essere piuttosto impegnativa con la memoria heap. Il motivo è che l’heap è utilizzato in tutto il mondo. 

Applicazioni della struttura dati Heap

Gli heap tendono a essere incredibilmente efficienti quando si tratta di trovare l’elemento massimo o minimo presente negli array. Sono utili anche negli algoritmi di selezione e nelle statistiche. La complessità temporale dell’uso degli heap per ottenere il valore massimo o minimo è O(1)O(1).

I programmatori progettano code di priorità basate sulle strutture dell’heap. L’inserimento e la cancellazione di ogni elemento nella coda di priorità richiedono circa O(log(n))O(log(n)) con la massima efficienza. 

Le code di priorità (implementate in heap) sono spesso presenti in algoritmi quali:

• L’algoritmo heapsort
• Algoritmo di Dijkstra
• Algoritmo di Prim

Operazioni essenziali di Heap

Di seguito sono elencate le operazioni fondamentali che si utilizzano quando si incorporano strutture di dati heap.

getMax(): Questa operazione consente di restituire il valore massimo nell’heap

dimensione:  L’operazione size viene utilizzata per restituire la dimensione dell’heap.

extract: Estrarre aiuta a restituire il valore di un elemento, seguito dalla sua cancellazione dall’heap

delete: Delete è utilizzato per rimuovere gli elementi di un heap.

inserire: Questo comando inserisce elementi nell’heap e ne mantiene la proprietà.

heapify: Heapify riordina gli elementi dell’heap per mantenere le proprietà dell‘heap.

Passi per costruire Max Heap

Ogni elemento presente in max heap tende ad agire secondo la proprietà max heap, ovvero la chiave del nodo genitore è sempre maggiore di quella del nodo figlio. Seguite questi passaggi per costruire max heap nel modo giusto:

• Formare un nuovo nodo alla radice iniziale del salto
• Attribuire un valore
• Dopo aver assegnato un valore, confrontare i valori del nodo genitore e del nodo figlio
• Nel caso in cui il genitore sia inferiore a uno dei due figli, scambiare i nodi
• Ripetere il passaggio finché l’elemento più grande non raggiunge i nodi genitori della radice

È possibile seguire questi passaggi anche quando si incorporano nuovi elementi in un cumulo. Ricordate che, indipendentemente dal tipo di operazione che state eseguendo sul cumulo massimo, è fondamentale mantenere la proprietà del cumulo. 

Passi per l’eliminazione/rimozione di nodi in Max Heap

I passaggi indicati di seguito vi aiuteranno a rimuovere o eliminare efficacemente i nodi max heap:

• Prendere l’ultimo nodo figlio e spostarlo all’ultimo livello della radice
• Confronta i nodi figli e genitori
• Se il valore del genitore è inferiore ai nodi del figlio, sarebbe meglio scambiarli, ripetendo poi il processo fino a soddisfare l’heap. 

Come accennato in precedenza, è necessario familiarizzare con le varie strutture di dati e capire il modo migliore per affrontare con sicurezza le domande complesse relative alla codifica. Questo vi aiuterà anche a farvi un’idea chiara dell’implementazione di min e max heap, assicurandovi di poterla utilizzare senza problemi.

Passi per costruire Min Heap

Gli elementi presenti nel min heap agiscono generalmente secondo le proprietà del min heap, che sono molto diverse da quelle del max heap. Ricordate che la chiave del nodo genitore è sempre minore di quella del nodo figlio. I passaggi seguenti possono aiutare a creare un min heap:

• Formare un nuovo nodo figlio all’ultimo livello, che è la fine dell‘heap
• Incorporare la nuova chiave nel nodo 
• Iniziare a spostare il bambino verso l’alto, assicurandosi di soddisfare la proprietà heap raggiungendo il nodo radice

Passi per eliminare o rimuovere il nodo Rood in Min Heap

• Procedere semplicemente eliminando il nodo radice
• Spostare la chiave dell’ultimo figlio alla radice
• Eseguire un’analisi comparativa tra il nodo e i suoi figli.
• Se il valore del genitore è superiore a quello dei nodi figli, assicurarsi di scambiarli, ripetendo poi il processo fino a soddisfare la proprietà heap

Perché i cumuli sono importanti

Sebbene capire come funziona l’implementazione degli heap min e max sia un’ottima cosa, è necessario imparare anche il motivo per cui gli heap sono così importanti. Innanzitutto, i programmatori hanno utilizzato gli heap nei sistemi operativi di programmazione dei lavori per garantire che i datori di lavoro possano chiamare le persone in base alla priorità. Gli heap si trovano anche in vari algoritmi di ordinamento degli heap per l’implementazione di code di priorità. Anche l’algoritmo di Dijkstra utilizza l’heap per determinare i percorsi brevi.