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Cos’è una curva di Lorenz?

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Un economista americano, Max Lorenz, ha introdotto il concetto di curva di Lorenz nel 1905. Ha proposto una rappresentazione grafica della disuguaglianza di ricchezza o di reddito. L’asse orizzontale di questo grafico include il percentile della popolazione a seconda del reddito o della ricchezza. Sull’asse verticale, si traccerà il reddito o la ricchezza crescente.
È possibile convertire questa rappresentazione grafica in una forma matematica che impareremo di seguito. Possiamo capire il concetto della Curva di Lorenz dal seguente esempio. Per esempio, se il valore di x è 45 e il valore di y è 14,2, allora la curva di Lorenz afferma che il 45% della popolazione controlla il 14,2% dell’intera ricchezza o reddito.

Comprendere la curva di Lorenz

Normalmente, la curva di Lorenz comprende una linea diagonale dritta. La linea include una pendenza di uno che rappresenta la perfetta uguaglianza di ricchezza e reddito. La curva di Lorenz sarà sotto questa pendenza. Questa curva mostrerà la distribuzione stimata o osservata.
C’è un’area tra la linea curva e la linea retta che rappresenta il rapporto dell’area sotto la linea. Ci si può riferire a quest’area come al coefficiente di Gini. Questo coefficiente è una misura scalare della disuguaglianza.

Oltre alla disuguaglianza economica, si può anche rappresentare la distribuzione ineguale in un sistema. Si può trovare la disuguaglianza e la sua intensità considerando la distanza della linea di base e la curva. Se la curva è lontana dalla linea di base, il livello di disuguaglianza sarà più alto.

Gli esperti utilizzano la curva di Lorenz per trovare la distribuzione del reddito o della ricchezza in un’economia. Tenete a mente che ricchezza e reddito non sono sinonimi. Poiché è possibile avere alti guadagni ma un patrimonio netto negativo o nullo, considereremo il reddito e la ricchezza come entità diverse. Un’altra ragione per considerare entrambi questi fattori diversi è la possibilità di avere guadagni bassi ma un patrimonio netto più alto.

Si può iniziare a misurare la curva di Lorenz con una misurazione empirica della distribuzione del reddito e della ricchezza tra le popolazioni. I fattori che influenzano la vostra misurazione includono le dichiarazioni dei redditi in quanto riportano il reddito della popolazione. Potete usare la rappresentazione grafica per identificare la curva di Lorenz o collocare la curva e riempire i vuoti con i dati osservati.

Utilizzando una curva di Lorenz, potete estrarre informazioni preziose e approfondite sulla distribuzione del reddito o della ricchezza tra la popolazione. Dopo di che, potete creare statistiche riassuntive con l’aiuto del coefficiente di asimmetria di Lorenz o del coefficiente di Gini. Poiché potete creare una rappresentazione visiva della distribuzione di ogni percentile usando la curva di Lorenz, potete identificare la divisione di quei gruppi usando la linea di uguaglianza.

La curva di Lorenz non include dati completi, che è il problema principale mentre si considera questo processo. Con questo set di dati incompleto, non è possibile generare risultati accurati. Questo indica che la curva di Lorenz non è un metodo garantito per identificare l’ineguaglianza della distribuzione. Tuttavia, è possibile migliorare il risultato riducendo il rumore o i dati imprecisi in un modello di apprendimento automatico.

I punti lungo la curva sono previsioni o congetture. Queste supposizioni sono in funzione dei punti di dati osservati e della forma della curva. La sensibilità della dimensione del campione e la qualità dei dati dipendono dalla forma della curva. È possibile utilizzare ipotesi matematiche per rappresentare la curva best fit ed eliminare gli errori tra la distribuzione reale e la curva di Lorenz.

Esempi di curva di Lorenz

Per capire ed esprimere il livello di disuguaglianza per la singola figura, si può usare il coefficiente di Gini. Questo coefficiente varia da 0% a 100% e da 0 a 1. Se ogni individuo ha la stessa ricchezza o reddito, la completa uguaglianza sarà un coefficiente di 0. Quando si tracciano i valori di completa uguaglianza in una curva di Lorenz, si otterrà una linea diagonale dritta con una pendenza a 1. La pendenza o il coefficiente di uno indica che una sola persona guadagna l’intero reddito e contiene tutta la ricchezza.

Conclusione

La curva di Lorenz vi aiuta a identificare l’ineguaglianza del reddito o della ricchezza. Si può anche usare questa tecnica per identificare l’ineguaglianza dei sistemi. Lo spazio tra la linea curva e la linea retta rappresenta il coefficiente di Gini