Het maken van een probabilistisch model kan een uitdaging zijn, maar blijkt nuttig bij machinaal leren. Om zo’n grafisch model te maken, moet je de probabilistische relaties tussen variabelen vinden. Stel dat u een grafische voorstelling van de variabelen maakt. U moet de variabelen voorstellen als knooppunten en voorwaardelijke onafhankelijkheid als de afwezigheid van randen. Grafische modellen zoals Bayesiaanse statistische modellen worden steeds populairder op tal van gebieden voor verschillende taken en activiteiten. Enkele toepassingen van grafische modellen zijn de volgende:
– Weersvoorspelling
– Natuurlijke taalverwerking
– Diagnose en probleemoplossing
– Medisch toezicht
– Machinevisie
– Digitale communicatie
– Productie
– Medisch toezicht
– Genetisch advies
– Informatie zoeken

Uitdagingen bij probabilistische modellen

Bij het ontwerpen van probabilistische modellen komt u tal van uitdagingen tegen bij het ontwerpen en gebruiken van het grafisch model. Het meest voorkomende probleem dat u kunt tegenkomen is een beperkt aantal gegevens. U hebt een domein nodig en wijdt dat aan de voorwaardelijke afhankelijkheid tussen willekeurige variabelen. Het zou onredelijk zijn om de volledige voorwaardelijke waarschijnlijkheid van een gebeurtenis te berekenen.
U kunt dit probleem aanpakken door verschillende veronderstellingen te hanteren. U kunt bijvoorbeeld de aanname vereenvoudigen door aan te nemen dat alle willekeurige variabelen voorwaardelijk onafhankelijk zijn. Deze aanpak zal u helpen om te oefenen met het algoritme, zoals het Naive Bayes classificatie algoritme.
Er zijn verschillende oplossingen om een probabilistisch model te maken. Bayesiaanse netwerken zijn dergelijke modellen die werken als een tussenvorm tussen een volledig voorwaardelijk onafhankelijk model en een volledig voorwaardelijk model.

Wat is een Bayesiaans netwerk?

Bayesiaanse netwerken maken het mogelijk om met probabilistische gebeurtenissen om te gaan. Bovendien helpt deze computertechnologie bij het oplossen van complexe en onzekere problemen. Je zou Bayesiaanse netwerken kunnen kennen als Bayes netwerk, beslissingsnetwerk, overtuigingsnetwerk, of Bayesiaans model. Hier is een goede definitie van Bayesiaanse netwerken voor een beter begrip:
Bayesiaanse netwerken vertegenwoordigen willekeurige verzamelingen variabelen en voorwaardelijke afhankelijkheden van deze variabelen op een grafiek. Bayesiaans netwerk is een categorie van het probabilistisch grafisch model.
Je kunt Bayesiaanse netwerken ontwerpen aan de hand van een kansverdeling, daarom is deze techniek probabilistische verdeling. Bayes netwerk is de perfecte oplossing voor het opsporen van anomalieën en het voorspellen van gebeurtenissen, omdat het gebruik maakt van de waarschijnlijkheidstheorie.
Bayesiaanse netwerken stellen u in staat om verschillende variabelen te karakteriseren en de relatie tussen verschillende gebeurtenissen te definiëren. De meeste problemen en toepassingen in de echte wereld zijn moeilijk op te lossen. De aard van die toepassingen is echter probabilistisch. Daarom is een oplossing als een Bayesiaans netwerk nodig. U kunt het Bayes netwerk ook gebruiken voor de volgende taken:
– Beslissingen nemen voor onzekere factoren
– Voorspellen van tijdreeksen
– Redeneren
– Diagnostiek
– Voorspellen
– Geautomatiseerd inzicht
– Anomalie opsporing
Bij het ontwerpen van een grafiek met behulp van Bayesiaanse netwerken, moet je de knooppunten en de links tussen die knooppunten meten. Dit zijn de twee componenten die een Bayesiaans netwerk compleet maken.

Gezamenlijke waarschijnlijkheidsverdeling

De gezamenlijke kansverdeling is de kans die het snijpunt van twee gebeurtenissen aangeeft. Je kunt met deze methode ook de kansverdeling van twee willekeurige variabelen vinden. Het belangrijkste doel van de gezamenlijke kansverdeling is de relatie tussen twee variabelen vast te stellen. In een Bayes-model, wanneer je variabelen x1, x2, x3,…….,xn hebt, zullen de waarschijnlijkheden van deze variabelen en hun combinatie de Gezamenlijke waarschijnlijkheidsverdeling zijn.
P[x1, x2, x3,…..,xn],
Je kunt de gezamenlijke kansverdeling schrijven als:
= P[x1| x2, x3,….., xn]P[x2, x3,….., xn]
= P[x1| x2, x3,….., xn]P[x2|x3,….., xn]….P[xn-1|xn]P[xn].
Uit de bovenstaande uiteenzetting kunnen wij de vergelijking van de gezamenlijke kansverdeling als volgt weergeven:
P(Xi|Xi-1,………, X1) = P(Xi |Parents(Xi ))

Knooppunten

Elk knooppunt in een Bayesiaans netwerk vertegenwoordigt een variabele. Deze variabelen kunnen geslacht, leeftijd of lengte zijn. Je kunt deze variabelen ook onderverdelen. Zo kun je bijvoorbeeld het geslacht onderverdelen in man en vrouw.
Verder kunnen de variabelen continu zijn naarmate mensen ouder worden. U kunt meerdere variabelen aan elke node toevoegen. Je kunt knooppunten ook multi-variabele knooppunten noemen, omdat de knooppunten verschillende variabelen bevatten.
Een Bayes-netwerk is een structuur van knooppunten en links. Dit netwerk is een structurele specificatie. Er zijn zowel continue als discrete variabelen in de Bayes server.

– Discrete variabelen

Een discrete variabele bestaat uit een reeks exclusieve subvariabelen, zoals mannetjes en vrouwtjes subvariabelen zijn van geslacht, dat zelf een variabele is.

– Continue variabele

De server bevat ook continue variabelen als CLG of Conditional Linear Gaussian distribution. Dit geeft aan dat de continue verdeling van variabelen of multivariate afhankelijk van elkaar. Bovendien kunnen deze varianten ook berusten op enkelvoudige en meervoudige discrete variabelen.

Links

U kunt links tussen knooppunten toevoegen om de directe invloed van het ene knooppunt op het andere weer te geven. Twee knooppunten zonder link kunnen een link met elkaar hebben. Beide knooppunten zijn afhankelijk van elkaar via andere knooppunten en verbindingen. Knooppunten kunnen onafhankelijk of afhankelijk lijken, afhankelijk van het bewijs dat door andere knooppunten wordt geleverd.

– Structureel leren

Bayes Server maakt het mogelijk om met behulp van gegevens automatisch verbanden te bepalen. Deze server bevat een structureel lerend algoritme ter ondersteuning van Bayesiaanse netwerken.

Bayesiaanse statistieken

Bayesiaanse statistieken helpen u de mate van geloof in een gebeurtenis uit te drukken via een probabilistische benadering. Bayesiaanse statistiek is een statistische theorie die een Bayesiaanse interpretatie van waarschijnlijkheid omvat. De kennis over een gebeurtenis zal de mate van overtuiging ontwikkelen. Bayesiaanse statistiek is de enige theorie die waarschijnlijkheid beschouwt als een graad van overtuiging. Andere interpretaties van waarschijnlijkheid verschillen echter op dat punt van de Bayesiaanse statistiek. Zo beschouwt de frequentistische interpretatie waarschijnlijkheid als een relatieve frequentiebeperking van een gebeurtenis na meerdere proeven.
Je kunt Bayesiaanse statistische methoden gebruiken om de waarschijnlijkheden te berekenen en te beheren op basis van nieuwe gegevens. De stelling van Bayes helpt bij de ontwikkeling van berekenings- en actualiseringsmethoden. Bovendien verklaart de stelling van Bayes de voorwaardelijke waarschijnlijkheid van de gebeurtenis met behulp van gegevens, eerdere informatie, en het geloof in deze gebeurtenissen en variabelen. U kunt bijvoorbeeld het statistisch model of de parameters van de kansverdeling schatten met behulp van het Bayes-theorema in Bayesiaanse inferentie. Met het theorema van Bayes kunt u de waarschijnlijkheidsverdeling toewijzen en de geloofsparameters meten met behulp van Bayesiaanse statistiek.

Conclusie

Bayesiaanse netwerken zijn een probabilistisch grafisch model waarmee je een complex probleem kunt oplossen. Dit netwerk helpt je om de voorwaardelijke onafhankelijkheid van de variabelen die je al kent vast te stellen en informatie en verbanden te delen over onbekende variabelen.