Coursera Learner working on a presentation with Coursera logo and
Coursera Learner working on a presentation with Coursera logo and

Een belangrijke output van de regressieanalyse is de bepaling van de coëfficiënten (aangegeven met R2). Dit wordt geïnterpreteerd als de verhouding van de variantie in de afhankelijke variabele die door de onafhankelijke variabele kan worden voorspeld.

Deze determinatiecoëfficiënt is het resultaat van het kwadraat van de correlatie (r) tussen de verwachte en de werkelijke y-score; hij varieert dus van 0 tot 1.

Met de lineaire regressie is de determinatiecoëfficiënt ook gelijk aan het kwadraat van de correlatie tussen de x- en y-scores.

Een R2 van 0 geeft aan dat de afhankelijke variabele niet voorspelbaar is door de onafhankelijke variabele.

Een R2 van 1 geeft aan dat de afhankelijke variabele foutloos kan worden voorspeld door de onafhankelijke variabele.

Een R2 van 0 tot 1 geeft aan in hoeverre de afhankelijke variabele voorspelbaar is. Een R2 van 0,10 betekent dat 10% van de variantie in Y voorspelbaar is vanaf X; een R2 van 0,20 betekent dat 20% voorspelbaar is; enzovoort.

Een formule voor het berekenen van de determinatiecoëfficiënt van een lineair regressiemodel met behulp van een onafhankelijke variabele wordt hieronder gegeven.

Bepalingscoëfficiënt. De determinatiecoëfficiënt (R2) voor een lineair regressiemodel met een onafhankelijke variabele is:

R2 = { ( 1 / N ) * Σ [ (xi – x) * (yi – y) ] / (σx * σy ) }2

waarbij N het aantal waarnemingen is dat voor het model wordt gebruikt, Σ het somsymbool is, xi de x-waarde voor waarneming i, x de gemiddelde waarde x, yi de y-waarde voor waarneming i, y de gemiddelde waarde y, σx de standaardafwijking van x en σy de standaardafwijking van y.

Talen

Weekly newsletter

No spam. Just the latest releases and tips, interesting articles, and exclusive interviews in your inbox every week.