De standaard typische overbrenging is een gewone toe-eigening met een gemiddelde van nul en een standaardafwijking van 1. De standaard typische overbrenging is gericht op nul en hoeveel een bepaalde schatting foutief gaat ten opzichte van het gemiddelde wordt gegeven door de standaardafwijking. Voor de standaard typische circulatie bestaat 68% van de percepties in 1 standaardafwijking van het gemiddelde; 95% bestaat in twee standaardafwijkingen van het gemiddelde; en 99,9% bestaat in 3 standaardafwijkingen van het gemiddelde. Tot dit punt hebben we “X” gebruikt om de variabele van intrige (bijv. X=BMI, X=hoogte, X=gewicht) aan te duiden. Desalniettemin, wanneer we gebruik maken van een standaard typische toe-eigening, zullen we “Z” gebruiken om te verwijzen naar een variabele met betrekking tot een standaard gewone spreiding. Na standaardisatie verschijnt de BMI=30 waarover op de laatste pagina wordt gesproken, onder 0,16667 eenheden boven het gemiddelde van 0 op de standaard typische spreiding aan de rechterkant.

Aangezien het gebied onder de standaardbocht = 1, kunnen we de kansen op expliciete waarneming des te nauwkeuriger gaan karakteriseren. Voor sommige willekeurige Z-scores kunnen we de zone onder de bocht naar één kant van die Z-score registreren. De tabel in de onderstaande tabel toont de waarschijnlijkheden voor de standaard typische dispersie. Kijk naar de tabel en merk op dat een “Z”-score van 0,0 een waarschijnlijkheid van 0,50 of de helft registreert, en een “Z”-score van 1, wat één standaardafwijking ten opzichte van het gemiddelde betekent, een waarschijnlijkheid van 0,8413 of 84% registreert. Dat komt omdat één standaarddeviatie boven en onder het gemiddelde ongeveer 68% van het territorium omvat, dus één standaarddeviatie boven het gemiddelde spreekt tot de helft van die van 34%. In die zin geeft de helft onder het gemiddelde naast de 34% boven het gemiddelde ons 84%.

De zone onder elke bocht is er één, maar de schaalverdeling van de X-naaf is uniek. Merk op, hoe dan ook, dat de gebieden aan één kant van de randlijn het equivalent zijn. De BMI toewijzing varieert van 11 tot 47, terwijl de geïnstitutionaliseerde gewone verspreiding, Z, varieert van – 3 tot 3. We moeten P(X < 30) verwerken. Om dit te doen kunnen we de Z-achting bepalen die vergelijkbaar is met X = 30 en daarna de standaard gewone verspreidingstabel hierboven gebruiken om de waarschijnlijkheid of het gebied onder de bocht te ontdekken. Het bijbehorende recept verandert over een X-achting in een Z-score, ook wel een geïnstitutionaliseerde score genoemd:

waarbij μ het gemiddelde is en σ de standaardafwijking van de variabele X.

Om P(X < 30) te registreren zetten we de X=30 om in de vergelijkende Z-score (dit noemen we institutionalisering):

Op deze manier is P(X < 30) = P(Z < 0,17). We zouden dan kunnen kijken naar de vergelijkingskans voor deze Z-score uit de standaard typische dispersietabel, waaruit blijkt dat P(X < 30) = P(Z < 0.17) = 0.5675. Op deze manier is de kans dat een man met 60 jaar BMI onder de 30 jaar heeft, 56.75%.

Een ander model

Hoe groot is de kans dat de BMI van een man die 60 jaar oud is geworden, hoger is dan 35? Wat is dan P(X > 35)? Ook hier institutionaliseren we:

We gaan nu naar de standaard typische dispersietabel om naar boven te kijken P(Z>1) en voor Z=1.00 vinden we dat P(Z<1.00) = 0.8413. Merk echter op dat de tabel consequent de waarschijnlijkheid geeft dat Z niet precies de voorgedefinieerde waardering is, d.w.z. het geeft ons P(Z<1)=0,8413.

Daarom is P(Z>1)=1-0,8413=0,1587. Interpretatie: Bijna 16% van de mannen van 60 jaar heeft een BMI van meer dan 35 jaar.