Deze empirische regelcalculator wordt vaak gebruikt om het aandeel te berekenen van waarden die binnen een bepaald aantal gewone afwijkingen van het gemiddelde vallen. Het geeft ook een grafiek van de resultaten. Voer gewoon het gemiddelde (M) en de variantie (SD) in en klik op de knop “Berekenen” om de statistieken te krijgen.

De empirische regel

De Empirische Regel, die ook wel de drie-sigma regel of de 68-95-99.7 regel wordt genoemd, is een leidraad op hoog niveau die niet zal dienen om het aandeel van een traditionele verdeling te schatten dat binnen 1, 2 of 3 standaarddeviaties van het gemiddelde zal worden aangetroffen:

Naar schatting 68% van de informatie binnen de verzameling is gepositioneerd binnen één variantie van het gemiddelde; d.w.z. 68% ligt binnen het bereik [M – SD, M + SD].

Geschat wordt dat 95% van de info binnen de set binnen twee standaardafwijkingen van het gemiddelde ligt; d.w.z. 95% ligt binnen het bereik [M – 2SD, M + 2SD].

Naar schatting 97,7% van de info binnen de set ligt binnen drie standaarddeviaties van het gemiddelde; d.w.z. 99,7% ligt binnen het bereik [M – 3SD, M + 3SD].

Voorbeeld

Laten we zeggen dat de vele een examen volgen een klokvormige verdeling die een gemiddelde van 100 en een typische afwijking van 16 heeft. Welk percentage van de mensen die het examen afmaakten behaalde een score tussen 68 en 132?

Oplossing: 132 – 100 = 32, dat is 2(16). 132 is dus 2 standaarddeviaties ten opzichte van het eigenlijke gemiddelde. 100 – 68 = 32, dat is 2(16). Dit suggereert dat een score van 68 2 standaarddeviaties links van het gemiddelde is. Aangezien 68 tot 132 binnen 2 standaarddeviaties van het gemiddelde ligt, behaalde 95% van de examendeelnemers een score tussen 68 en 132.