Het harmonisch gemiddelde is:

het gelijk zijn aan het rekenkundig gemiddelde van de reciprociteit.

Inderdaad, dat is een heleboel wederkerigheid!

(“Gelijk” impliceert slechts 1 waarde)

De vergelijking is:

Waar een b,c,… de kwaliteiten zijn, en n het aantal kwaliteiten.

Stappen:

Bereken de complementaire (1/achting) voor elke waarde.

Lokaliseer het normale van die wederkerigen (neem ze gewoon op en verdeel ze door het aantal dat er is)

Voorbeeld: Wat is het harmonisch gemiddelde van 1, 2 en 4?

De wederkerigheid van 1, 2 en 4 zijn:

11 = 1,     12 = 0.5,     14 = 0.25

Tel ze nu op:

1 + 0.5 + 0.25 = 1.75

Deel door hoeveel:

Gemiddeld = 1,753

De wederkerigheid van dat gemiddelde is ons antwoord:

Harmonisch gemiddelde = 31,75 = 1,714 (tot 3 plaatsen)

Een andere benadering om het te overwegen

We kunnen het bovenstaande recept aanpassen zodat het hierop lijkt:

Het is moeilijk te gebruiken dus, maar het ziet er steeds meer “aangepast” uit (n aan de ene kant gecoördineerd met n 1s aan de andere, en het gemiddelde gecoördineerd met de kwaliteiten ook).