Gebruik de sommatie om de som van alle getallen uit te drukken.

Gebruik de sommatie om de som van een deelverzameling van getallen uit te drukken.

Gebruik de sommatie om de som van de kwadraten uit te drukken.

Als we een variabele X hebben die staat voor de gewichten (in gram) van 4 druiven. De gegevens staan in tabel 1. Tabel 1. Gewichten van 4 druiven.

Grape X
1
2
3
4
4.6
5.1
4.9
4.4

Wij etiketteren het gewicht van Druif 1’s, Druif 2’s gewicht X2, enz. De volgende formule betekent dat de gewichten van de vier druiven bij elkaar opgeteld worden:

http://onlinestatbook.com/2/introduction/graphics/summation1.gif

De Griekse letter sigma (Σ) toont de sommatie. De “I = 1” aan de basis toont aan dat de sommatie begint met X1 en de 4 aan de bovenkant laat zien dat de sommatie eindigt met X4. De “Xi” toont aan dat X de op te tellen variabele is, want ik ga van 1 naar 4. Op deze manier wordt

http://onlinestatbook.com/2/introduction/graphics/summation1.gif

= X1 + X2 + X3 + X4 = 4.6 + 5.1 + 4.9 + 4.4 = 19.0.

Het symbool

http://onlinestatbook.com/2/introduction/graphics/summation1.gif

laat zien dat alleen de eerste 3 scores moeten worden toegevoegd. De lijstvariabele I gaat van 1 naar 3.

Op het moment dat alle scores van een variabele (bijvoorbeeld X) moeten worden toegevoegd, is het vaak voordelig om de bijbehorende verkorte documentatie te gebruiken:

http://onlinestatbook.com/2/introduction/graphics/summation3.gif

Op deze manier, wanneer er geen schattingen van mij verschijnen, is het de bedoeling om alle schattingen van X bij elkaar op te tellen.

Talrijke recepten bevatten kwadratische getallen voordat ze worden toegevoegd. Dit wordt weergegeven als

ΣX² = 4,62 + 5,12 + 4,92 + 4,42 = 21,16 + 26,01 + 24,01 + 19,36 = 90,54.

http://onlinestatbook.com/2/introduction/graphics/sum5.gif

Merk dat op:

sinds de articulatie op de linkse manier om elk van de schattingen van X samen te vatten en daarna het geheel (19² = 361), terwijl de articulatie op de juiste manier om de getallen te kwadrateren en daarna de kwadraten samen te voegen (90,54, zoals bleek).

Een paar recepten bevatten het totaal van de kruispunten. Tabel 2 toont de informatie voor de factoren X en Y. De kruispunten (XY) staan in het derde segment. Het totaal van de kruispunten is 3 + 4 + 21 = 28.

Tabel 2. Kruispuntproducten.

X Y XY
1
2
3
3
2
7
3
4
21

Samenvattend wordt dit als volgt geschreven: ΣXY = 28.